14春吉大《高等数学（理专）》在线作业一二辅导资料

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+ q; y! o5 X. R8 n. R
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx-dy
1 |4 v$ m- b6 @. W' N+ V      满分：4  分
2.  微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
7 b# x( B" m1 P# \9 QB. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
      满分：4  分
% Q$ A$ C6 e9 q8 f) R' Y3.  f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
4 k$ m: `* n* Q. F4 z& H' N  k3 mA. 1/f(x)
B. ln(f(x))
C. e^(1/f(x))
D. e^(-1/f(x))
" ]9 N$ p" t! e) p# r      满分：4  分
% o/ L% `- `% D0 F% A4.  设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为()
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值但不是常数
) P& q- m4 H/ \+ m! dD. 负值但不是常数
7 y0 L9 P: G7 L8 t7 U; M      满分：4  分
: x# w4 `7 V2 D) i, j" n& P5.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
6 v* l1 Z" Z; XC. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
. q" `' p9 [% V' t1 Y4 i      满分：4  分
6.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
4 V/ J% J7 f, T- z1 rA. 数列{Xn=n}
4 P& h: j7 `) D0 X2 j/ e" mB. 数列{Yn=cos(n)}
$ y  @- y/ B& p0 sC. 数列{Zn=sin(n)}
8 B" `9 I4 p; B; BD. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
7.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt}等于（）
A. 2xf(x^2)
8 H# m8 K2 b# EB. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
      满分：4  分
8.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于()
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
6 ?; U) u2 o1 G, r! W& P- l4 ?D. x^2(1/2-lnx/4)+C
% J1 G7 l) C: A2 K      满分：4  分
& \1 a+ i8 ~  q" v; U9.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
, K- D' d# @  W/ v% Y6 d) GA. f(x)=x
: f& j# f0 s% LB. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
) @- q: h2 z6 c& o, K* vD. f[f(x)]=x
0 L( q/ {8 p# {. W2 O( J# I/ l      满分：4  分
10.  f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A. x->0,lim f(x)不存在
B. x->0,lim [1/f(x)]不存在
C. x->0,lim f(x)=1
0 N( d9 J4 i8 v) @! sD. x->0,lim f(x)=0
3 j# V( F: ]2 X) \% {      满分：4  分
11.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
* Z6 d. ^  O* e* {3 SB. 1
C. 1/2
- `  O% Q4 i  i/ X3 a3 UD. 3
      满分：4  分
' ^8 n4 ]; d- V3 R' N( g& Q12.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
0 T( a4 w5 ~( D4 PA. 16x-4y-17=0
/ }7 o! t8 x) D+ f0 ZB. 16x+4y-31=0
# }0 t" D, a2 T# Q. ?' H0 cC. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
; K' p+ J2 v* C* H8 N# L* P      满分：4  分
" @6 p) S& `0 \( o$ m; a13.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
* [+ ^, O( I$ k/ MA. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
8 l* E5 r4 h1 v9 w, HC. lnx/x-1/x+C
! `! T. B( R: }/ v- {D. -lnx/x-1/x+C
) g# @/ K/ v; u( ?3 G# M8 p. e      满分：4  分
14.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
/ L, W; v( D+ FC. 3/4
D. 4/3
      满分：4  分
) k; F) U2 s$ V( f* T15.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
4 z$ I# d8 {0 H9 f. sB. 3
. e3 E" o5 {9 n1 z. OC. 4π
7 {3 ~8 w4 i+ B+ l! m+ TD. 3π
      满分：4  分
% j2 o7 \) P$ f9 z1 n# o
: J) F; @( S, {5 D) y6 f; ^/ p4 c. P# i二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  周期函数有无数个周期
5 T, F" c2 H2 fA. 错误
B. 正确
! H, \% h. G% p7 K      满分：4  分
2.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
3 ~! N5 P! X% o- y8 yA. 错误
! c8 L8 ]; a/ E6 @9 x3 i" H% EB. 正确
3 g* q, b4 u) j8 r      满分：4  分
1 I# U$ F. e) ]' Q* L4.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
' H* g9 a6 ~2 d0 ~A. 错误
B. 正确
1 B8 D1 P3 s8 h- m9 m- o      满分：4  分
' P1 N: R1 X! G5.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
- h1 k7 b' u( n. i6 _& nA. 错误
# x* k$ `9 U/ a' _. b1 |  \. NB. 正确
, k) ~$ o- @" \8 F" s, m% h& l      满分：4  分
$ u) s* j) W  f4 V6.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
. X9 U* r9 z* kA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
1 A0 q6 y( y' x( J! O/ {& k  cB. 正确
      满分：4  分
) `& i/ d" R$ [8.  图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
6 A5 {2 p+ C& bA. 错误
6 L$ S0 y2 P+ }1 x! gB. 正确
      满分：4  分
9.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
6 s8 V2 J4 \* m- ^9 y7 [1 D3 i      满分：4  分
5 k; J! X# U7 D% L/ ~10.  可导的偶函数的导数为非奇非偶函数（ ）
A. 错误
% H* r$ l3 c* V& Y' r. q  a+ D; @8 RB. 正确
- R6 t+ b6 S; A      满分：4  分
* f( ~8 a4 j) C4 |) ~8 f! y
4 Q4 L2 U9 F8 c/ P. I' ^9 r谋学网（www.mouxue.com）是国内最专业的奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。