北交《概率论与数理统计》在线作业一

单项选择题

一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。）V 1.  设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
      满分：2.5  分
2.  任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
      满分：2.5  分
3.  设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973
A. （－5,25）
B. （－10,35）
C. （－1,10）
D. （－2,15）
      满分：2.5  分
4.  点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分：2.5  分
5.  设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
      满分：2.5  分
6.  电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
      满分：2.5  分
7.  一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
      满分：2.5  分
8.  设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
      满分：2.5  分
9.  如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
      满分：2.5  分
10.  设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
      满分：2.5  分
11.  从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
      满分：2.5  分
12.  如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立
A. g(X)与h(Y)
B. X与X＋1
C. X与X＋Y
D. Y与Y＋1
      满分：2.5  分
13.  10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（　）
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/9
D. 1/20
      满分：2.5  分
14.  已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A. {1,3}
B. {1,3,5}
C. {5,7}
D. {7}
      满分：2.5  分
15.  对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A. P(A)-P(B)
B. P(A)-P(B)+P(AB)
C. P(A)-P(AB)
D. P(A)+P(AB)
      满分：2.5  分
16.  设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
      满分：2.5  分
17.  对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
      满分：2.5  分
18.  全国国营工业企业构成一个（　）总体
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
      满分：2.5  分
19.  设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
      满分：2.5  分
20.  利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A. 点估计
B. 区间估计
C. 参数估计
D. 极大似然估计
      满分：2.5  分
21.  有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
      满分：2.5  分
22.  一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
      满分：2.5  分
23.  下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
      满分：2.5  分
24.  环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定。
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分：2.5  分
25.  对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
      满分：2.5  分
26.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
      满分：2.5  分
27.  下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．
A. 1/3,1/3,1/6,1/6
B. 1/10,2/10,3/10,4/10
C. 1/2,1/4,1/8,1/8
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
      满分：2.5  分
28.  一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
      满分：2.5  分
29.  X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（ ）
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
      满分：2.5  分
30.  设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
      满分：2.5  分

二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。）V 1.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
2.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
3.  袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
4.  样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
5.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
6.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
7.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
8.  若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
9.  随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
10.  若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分