一、单选题(共 30 道试题,共 75 分。)V 1. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。
A. 0.6
B. 5/11
C. 0.75
D. 6/11
满分:2.5 分
2. 已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为( )
A. 4,0.6
B. 6,0.4
C. 8,0.3
D. 24,0.1
满分:2.5 分
3. 设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为 ( )
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”;
B. “甲种产品滞销”;
C. “甲、乙两种产品均畅销”;
D. “甲种产品滞销,乙种产品畅销”.
满分:2.5 分
4. 一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( )
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
满分:2.5 分
5. 设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取( )
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
满分:2.5 分
6. X服从[0,2]上的均匀分布,则DX=( )
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
满分:2.5 分
7. 环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53‰,0.542‰, 0.510‰ , 0.495‰ , 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
满分:2.5 分
8. 有两批零件,其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件,则至少有一件是合格品的概率为
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
满分:2.5 分
9. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为( )
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
满分:2.5 分
10. 点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
满分:2.5 分
11. 设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
满分:2.5 分
12. 设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( ),使得变量X在该区间内概率为0.9973
A. (-5,25)
B. (-10,35)
C. (-1,10)
D. (-2,15)
满分:2.5 分
13. 某市有50%住户订日报,有65%住户订晚报,有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
满分:2.5 分
14. 一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ).
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
满分:2.5 分
15. 设随机变量X~N(0,1),Y=3X+2,则Y服从()分布。
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
满分:2.5 分
16. 袋中有4白5黑共9个球,现从中任取两个,则这少一个是黑球的概率是
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
满分:2.5 分
17. 不可能事件的概率应该是
A. 1
B. 0.5
C. 2
D. 1
满分:2.5 分
18. 设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为( )
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
满分:2.5 分
19. 已知全集为{1,3,5,7},集合A={1,3},则A的对立事件为
A. {1,3}
B. {1,3,5}
C. {5,7}
D. {7}
满分:2.5 分
20. 已知随机事件A 的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=( )
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
满分:2.5 分
21. 设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=( )
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
满分:2.5 分
22. 事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A+B为
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
满分:2.5 分
23. 在参数估计的方法中,矩法估计属于( )方法
A. 点估计
B. 非参数性
C. 极大似然估计
D. 以上都不对
满分:2.5 分
24. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
满分:2.5 分
25. 下列哪个符号是表示必然事件(全集)的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
满分:2.5 分
26. 如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是( )
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
满分:2.5 分
27. 设A、B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是()。
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
满分:2.5 分
28. 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%,通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的可能性为( )
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
满分:2.5 分
29. 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )
A. 不相关的充分条件,但不是必要条件
B. 独立的充分条件,但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
满分:2.5 分
30. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则()。
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
满分:2.5 分
二、判断题(共 10 道试题,共 25 分。)V 1. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A. 错误
B. 正确
满分:2.5 分
2. 随机变量的方差不具有线性性质,即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
A. 错误
B. 正确
满分:2.5 分
3. 若A与B相互独立,那么B补集与A补集不一定也相互独立
A. 错误
B. 正确
满分:2.5 分
4. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
B. 正确
满分:2.5 分
5. 事件A与事件B互不相容,是指A与B不能同时发生,但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
满分:2.5 分
6. 若 A与B 互不相容,那么 A与B 也相互独立
A. 错误
B. 正确
满分:2.5 分
7. 样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
满分:2.5 分
8. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
B. 正确
满分:2.5 分
9. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B),则必有A和B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
满分:2.5 分
10. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
满分:2.5 分
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