川大《管理运筹学2449》14春在线作业1辅导资料

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5 M  w; I3 n2 P: i9 U; v

7 ^) r5 _, V) n5 s
一、单选题（共 18 道试题，共 54 分。）V 1.  若链中顶点都不相同，则称Q为( )
A. 基本链
B. 初等链
0 I: i+ S6 Q: l7 X7 g6 Q/ pC. 简单链
* T- w: ^% ?6 p/ N4 gD. 饱和链
, t% _: }: v: r3 J      满分：3  分
2.  规划的目的是
5 p" W5 r5 ]; ^6 D* V  O; TA. 合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B. 合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少
C. 合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D. 合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
      满分：3  分
( q8 i+ w. u! E% q3.  线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ ）上达到。
8 |: O; L. V, ?; iA. 内点
B. 外点
, `+ S4 R, s. ^/ |1 |4 fC. 极点
D. 几何点
& b( d& }/ A/ l& V      满分：3  分
2 O( D1 i7 E; z2 B4.  若树T有n个顶点，那么它的边数一定是( )
2 y/ @- q1 \9 i; B, TA. n＋2
" S7 w& U' p3 r& L, P6 _* OB. n
1 N5 ~# S# l: n5 ~! _# l$ nC. n+1
2 N8 ^* e0 M2 GD. n-1
2 Z) K2 f1 [+ P- ~      满分：3  分
4 \3 [5 B+ A9 O! _: B& ~5.  满足线性规划问题全部约束条件的解称为
A. 最优解
B. 基本解
C. 可行解
D. 多重解
      满分：3  分
  K, {& K; v& h! @& a6.  若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部
A. 大于或等于零
" G4 \! ]# S+ V( _9 ]/ MB. 大于零
C. 小于零
D. 小于或等于零
      满分：3  分
7.  若原问题是求目标最小，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中剩余变量的( )
/ E: l) O6 a$ q, v( SA. 机会费用
$ L0 [) T' d5 i! u8 Q8 \9 y! eB. 个数
C. 值
% a& p5 M, w* DD. 机会费用的相反数
      满分：3  分
8.  若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部( )
0 P3 t0 M% q) s, s3 A. |' a! YA. 大于或等于零
- b6 q4 K  c0 s6 L" I* q  m8 i# mB. 大于零
C. 小于零
D. 小于或等于零
      满分：3  分
& T5 r! T: X1 A, m. Q$ m9.  约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是( )
A. 补集
0 h/ [/ l8 _# L: |# i" SB. 凸集
! a8 X3 C4 q- O1 eC. 交集
D. 凹集
      满分：3  分
10.  树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条
6 z) Y5 @2 J# x7 E5 FA. 边
B. 初等链
. m) E2 R, m+ q, \. S" k. KC. 欧拉圈
8 j* A$ z6 H: h. ^$ i4 A% `D. 回路
      满分：3  分
6 W# W( z1 M# j11.  若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的
' r6 i& P2 E) q9 ?9 eA. 值
* }* V8 y( P, ?: bB. 个数
C. 机会费用
4 r$ @: e1 \( j0 [' L. `D. 检验数
      满分：3  分
6 P5 Q6 y4 {8 `. f* a5 C- r4 @$ ^12.  在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )
A. 等于m+n
7 K5 }- P* Z  h3 CB. 大于m+n-1
% l  Y/ q8 X, h0 wC. 小于m+n-1
D. 等于m+n-1
      满分：3  分
13.  对偶问题的对偶是
6 N4 M1 |. p: ^, J& ]) sA. 基本问题
+ a. _6 @+ c: D# D7 {$ w  L: PB. 解的问题
. y7 o) j$ ]5 [4 ~) i- QC. 其它问题
0 G" l) g% U: P, {D. 原问题
      满分：3  分
, }/ X1 r, D5 Q9 s$ O14.  若Ｇ中不存在流f增流链，则f为Ｇ的
2 n8 q# j3 j: R. gA. 最小流
' P+ {0 l& O/ {' P( e" S8 @' UB. 最大流
7 ~( X  d' T5 H+ q) NC. 最小费用流
' g+ H8 ?$ ~4 m: O( Z/ y9 N. ]D. 无法确定
      满分：3  分
& p" Z; P/ L0 S4 G7 j3 i! e' t15.  若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是( )
, W' b3 T1 L. G5 MA. 最小割
B. 最大割
' `  c0 Y0 i2 I, Y" c; x+ ?$ zC. 最小流
D. 最大流
* [3 d2 ?9 O6 X1 f$ @      满分：3  分
16.  当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解。( )
: b9 X: B' \; l- U3 V' A: a" w$ V  CA. 非负
B. 小于0
% l' {' l  o# s+ R- _C. 大于0
D. 非正
      满分：3  分
17.  对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足
A. 等式约束
3 |, G* B" F- E% Z& mB. “≤”型约束
& e+ s( P  z# f, g/ l4 ?C. “≥”型约束
D. 非负约束
      满分：3  分
! `. P) T6 }; g$ D1 O4 U18.  原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量qi 是( )
A. 多余变量
B. 自由变量
0 o: e+ h; f9 r  M1 `0 uC. 松弛变量
D. 非负变量
! H; [0 M8 t/ o* X% Q8 Y) }      满分：3  分
" [0 v" g- p# ~
二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有
, {7 v; j8 X4 s9 h+ GA. 松弛变量
; E, K' {: Z" j# E: {B. 剩余变量
C. 自由变量
$ O  |/ Y2 E9 ]2 ], aD. 非正变量
# [5 F. @. q+ G3 D' rE. 非负变量
      满分：3  分
7 o$ K+ B% `( q; m8 j1 b$ ?1 V2.  化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 ( )
A. 松弛变量
B. 剩余变量
C. 非负变量
, ?  `* M- }$ A0 h/ qD. 非正变量
E. 自由变量
4 y3 `( x$ E. p5 G5 E) |/ Y; l( t2 E      满分：3  分
3.  解线性规划时，加入人工变量的主要作用是 ( )
1 H' v' B( u6 p4 s8 h+ VA. 求初始基本可行解
2 ^- Z/ A; |* ?2 e; |2 K& XB. 化等式约束
C. 求可行域
/ m; U: M* P, kD. 构造基本矩阵
* p/ J1 L: D0 TE. 求凸集
$ C) J. b( d  Q; }) u) \8 c      满分：3  分
4.  线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束
A. =
1 D% E2 o! k( ^. P+ g5 vB. ≥
0 \' A* p3 z! D! \$ zC. ≤
/ i1 K7 F# m  p% F: K1 AD. ⊕
E. ∝
- |* ^8 }; k5 d6 h& P; _      满分：3  分
5.  表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）
9 B5 c8 l( B' R& qA. 判断检验数是否都非负
B. 选最大检验数
C. 确定换出变量
( L8 u# n( r' R% gD. 选最小检验数
& a  H: S& D/ S* y+ h: xE. 确定换入变量
      满分：3  分
6.  线性规划问题的主要特征有
A. 目标是线性的
B. 约束是线性的
) A) C9 W, |. ]- J7 |3 ?% y1 k& J6 JC. 求目标最大值
( |9 }- p! }; L. F% eD. 求目标最小值
E. 非线性
) x3 @" [/ P) Q9 t6 r1 F8 J: H3 B      满分：3  分
- v0 ?& O+ k: S. W& g" t) ?3 o7.  建立线性规划问题数学模型的主要过程有
3 h/ T& {+ q. a" I% i& O" a: N; tA. 确定决策变量
1 h- c; x# ^- z0 KB. 确定目标函数
, K0 v  l; q6 z& y6 YC. 确定约束方程
D. 解法
E. 结果
      满分：3  分
, \' P- v! C9 r# ?' ^* B$ q8.  表上作业法中确定换出变量的过程有
A. 判断检验数是否都非负
9 t6 |' u0 \. w6 L# l9 vB. 选最大检验数
" t& |0 L% e) J' `* AC. 确定换出变量
D. 选最小检验数
E. 确定换入变量
) q9 @" _% w8 Z" K" v7 V$ B      满分：3  分
% y4 x: q: ]8 x& k8 G9.  一般情况下，目标函数系数为零的变量有
A. 自由变量
B. 人工变量
C. 松弛变量
) e7 {8 f( i* \, }6 wD. 多余变量
E. 自变量
. P6 J; C& Z, O" d% m1 y      满分：3  分
10.  就课本范围内，解有“≥”型约束方程线性规划问题的方法有
A. 大M法
B. 两阶段法
C. 标号法
D. 统筹法
" I8 Y/ U) |- y; T4 A4 x  c4 x! V" RE. 对偶单纯型法
& V# L( `0 \( G7 |      满分：3  分

' b; S7 O8 D0 X4 {! ]8 R# y三、判断题（共 8 道试题，共 16 分。）V 1.  对偶问题的对偶一定是原问题。
A. 错误
8 b8 r5 E1 U2 u* I$ w# vB. 正确
      满分：2  分
  t" q" w. X/ ?; q$ L" Z$ i! y4 H2.  线性规划问题的基本解就是基本可行解。
A. 错误
& F& m$ A( v' n6 x6 V4 t% A. a3 bB. 正确
      满分：2  分
5 k8 j% H4 x: C8 A/ t7 D$ K1 y3.  无圈且连通简单图G是树图。
A. 错误
B. 正确
  R  ]: t% C% d0 A      满分：2  分
- Q4 L1 I+ i1 E4.  线性规划问题的每一个基本解对应可行域上的一个顶点。
A. 错误
B. 正确
: f+ O4 r  ~- X( \% I' r6 F+ v      满分：2  分
5.  对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出相同的最优解
5 x  u; m9 q% |8 p# |& ^& QA. 错误
B. 正确
, H. p, F1 y4 N. ~( n4 y2 M      满分：2  分
5 @3 ?- h- }2 u2 U7 w; s$ y/ v& t& K6.  线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。
A. 错误
B. 正确
9 Q0 K1 h+ ^; \! ^" w) j      满分：2  分
& {/ g: c0 k- g. [# t0 e: u7.  线性规划问题的一般模型中一定有不等式约束。
4 u, w2 ~# W5 }+ Z+ z0 R3 nA. 错误
) k6 p# ?' C( L5 l/ d1 YB. 正确
  C' m# u" m5 A) a      满分：2  分
% w! v+ \* ^7 ^2 _- L- y) O2 U8.  在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。
A. 错误
/ T0 S5 y9 ^; s. K# wB. 正确
      满分：2  分

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