吉大14秋学期《高等数学（理专）》在线作业一资料辅导资料

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5 X! }3 l% Q3 c' `6 {' Y
% ~4 i7 v. w* v* j
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
: T; T  P( q7 [C. 3/5
D. 5/3
, ?+ D3 F$ }1 j, P' [: L; ^      满分：4  分
2.  y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
& |3 i6 B# l. j, ]. m0 y, RB. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
& U: g8 \- t& v* [0 b9 RD. (0,1)
6 Y! K- f. ^  [3 m      满分：4  分
8 ~# C) k8 V6 a; j/ Y  a' g: V/ j. \3.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
! r/ P+ q" X8 ?6 N: I+ t9 lA. 0
B. 1
6 u  a+ |3 b3 Y' OC. 1/2
D. 3
      满分：4  分
: G2 c/ _1 z  @3 p* x4.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
/ W1 e% t% H, h% I. H+ b9 CC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
! `) |$ N4 A" U) F& O5 k      满分：4  分
5.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
- A. f6 g$ ^1 i4 m5 CA. 2008
; B* q' _4 G- O. J9 eB. cosx-sinx
1 ~) b( ^6 d6 [+ MC. sinx-cosx
D. sinx+cosx
/ t0 ^: i' S! I/ B& h9 @      满分：4  分
8 _6 M# g" y/ `. R6.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
* a4 l, A0 M3 f% f2 f: hA. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
% y- {! [9 b! S3 D% u% qD. 2x+8y-17=0
, ^4 a  x: o# n" Y( |      满分：4  分
7.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
1 _. C) L, ?* ^$ tC. 依赖于x和t，不依赖于s
  `  Y6 F  p1 `- e- A- U5 z+ z- bD. 依赖于s和x，不依赖于t
/ \, U3 l1 i# Z" q      满分：4  分
8 K4 U5 \, J& u( I) D( C# _8 j8.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
. m( y+ J+ K% H, iB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
3 }8 T' h! Z# [- n( ^$ K5 IC. 等于(1/2)arctan√x+C
" ?# b/ [. n  e! d! v) qD. 等于2√xln(1+x)+C
      满分：4  分
9.  下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
, f. a; W" i6 Y7 g! y2 G% F( N7 ZD. {x| x^2+1=0,x∈R}
      满分：4  分
10.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
9 Y' V1 s5 U+ T3 `& yC. 连续但不可导点
( _' o" o% n9 X4 A7 Y9 T$ CD. 可导点
" t+ V0 p1 v7 o, q! |" ]      满分：4  分
11.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
4 C5 A% T1 h, {2 g: x0 B5 UC. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
      满分：4  分
# R$ z5 w2 Q; H: o4 M' _( B( j12.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
  P3 W# w9 \" BB. 1
( _1 }; y& ~4 j' T3 @7 R2 P9 O7 f  TC. 2
D. 3
. ~2 j' X/ F( m2 f+ m% s9 O      满分：4  分
/ m' w2 F7 ]- m2 }% f0 D13.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
, s# u" E$ J0 e- ~, L3 _7 @( ]B. e2+△x
C. e2
D. 0
      满分：4  分
1 k" l2 v  t9 \, l- U14.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
, n/ e/ i, p) d) [; n( FC. 3/4
! L* h- Y7 j8 Y5 f* gD. 4/3
* V6 {! O" U) h# i& h! N      满分：4  分
! m# i1 ^1 [: c; Y6 i* N1 |15.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
3 M5 g) J" b' h. l$ {+ v- _A. x^2(1/2+lnx/4)+C
/ K! m% Y. a* Y/ I" ~  _B. x^2(1/4+lnx/2)+C
$ y5 m- l/ r. V9 LC. x^2(1/4-lnx/2)+C
1 c; d$ U/ O) LD. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分

: c8 S2 L( @3 E9 A二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
2 W- ]0 y2 P6 b! u5 i! l0 S' l' x7 b/ nA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
2 I2 e6 i0 f1 a5 p# E, n3 P/ ]B. 正确
      满分：4  分
3.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
- m% t* P. Y( I( uA. 错误
" O6 D$ G0 E! g4 ~$ HB. 正确
: L: B( [2 w8 \4 S      满分：4  分
4.  函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
B. 正确
2 I4 ~$ u0 r2 E' C1 Q      满分：4  分
% r. X, A4 ?& \& O5.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
, K7 U7 |# ^; ^( @4 \2 `6 v% _B. 正确
      满分：4  分
( Q" r& r8 |  ]5 v# c0 d7 W, C' }  N6.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
1 O2 }7 B# T# Z6 _5 j, R; k, oB. 正确
      满分：4  分
7.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
( e$ m' t" m/ f& }. PA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A. 错误
$ _) ^( }: Y* `2 {4 U. Q; V) T/ ?B. 正确
. J. u0 ?6 b% u8 o. o  p8 R7 {$ A' y      满分：4  分
9 X; G  V- \4 K& F9.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5 P. M$ a% i) Q* z% [10.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
2 T) A" x# N# d8 dB. 正确
0 {; }1 [1 X) z2 l7 j      满分：4  分
0 m! t5 `1 u# v1 U! c4 [
$ P0 p/ J( X" ]谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。
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