吉大14秋学期《高等数学（理专）》在线作业二资料辅导资料

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1 X2 ?0 d0 E# s# Q' Q. z( s

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
7 E2 ?1 n" a  h. fB. 1
C. 2
D. 3
7 K8 v2 H7 t# Q      满分：4  分
2.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
2 N* X- [& f4 q( gA. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
7 b. _* h3 E* N9 T3 J+ T! bC. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
$ Z1 f. h: \: H. K+ }* Y6 P      满分：4  分
; [  t' u$ n/ D" J( i, @& A* J3.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
' i. @* |/ o, N, T2 E+ X6 BB. 3
C. 4π
$ o+ z9 Z' N7 }* ]6 ^" ]0 c$ n9 R$ QD. 3π
6 Y- _3 q" Y! }8 v      满分：4  分
; j: I) y* v1 c; J4.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
: D- m: f' n. hA. f(x)=x
B. f(x)=1/x
- Y8 ]$ g0 |4 y5 LC. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：4  分
2 i" d9 I# {0 r9 \! o; @5.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
: t) v3 }" o! F* b6 W4 [9 qB. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
6 m% G  R6 D$ k# I" Q4 sC. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
6.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
! ~& Q4 I. @' u/ g* x7 {A. 0
B. 10
C. -10
5 D( Z4 a  y% b  n+ c. QD. 1
      满分：4  分
( g6 U* w) U3 S8 z9 {7.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
# A: d8 j. T+ GA. 0
1 }( I/ Z" r, `8 p# Y* W- N9 MB. 1
4 @; p0 f: k1 t( pC. 1/e
D. e
! ?8 q& A- O0 d  t& ^      满分：4  分
, p- m" ]% E( `% E5 A* J8.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
* C) L2 `+ c: i% wB. 必是偶函数
0 D' A: o* F1 O: z- i& I3 ?C. 不可能是奇函数
) d8 N  B3 m' H) O( xD. 不可能是偶函数
# q7 s; I; N  }/ D# s+ F9 j1 f      满分：4  分
9.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
0 ~' ]  |4 V' s( {& QA. -6
B. -2
0 f6 I  I6 _  r5 v, yC. 3
D. -3
: g: z0 a9 E4 g: U: x      满分：4  分
, o# p+ Z  f2 W! w5 j4 i10.  求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A. 0
B. 1
8 z' [3 w* v3 _2 u: fC. 2
7 z- G: u$ S% d1 ]+ `D. 3
5 ]8 H4 a: U- }' }) o" r" v* x) @      满分：4  分
( [) d) m& `4 g  p11.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
1 j$ V% C, H4 _4 ^/ [& ]A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
9 I$ G4 ?1 M  n1 Q; b* D. Z  V      满分：4  分
! A6 e+ z4 W% X/ U12.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
/ w& C5 x  _3 U9 C! Q; E8 _A. sinx
B. -sinx
2 C4 g# c+ N6 K5 |& ]& HC. cosx
D. -cosx
( t. ]) l8 i: c9 D0 x$ d      满分：4  分
13.  设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
- B+ B2 D5 M6 h" }; H* Z+ ^4 RB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
+ a# k% m- F. }! ]! G$ d3 N: E0 ZC. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：4  分
# [6 N  w' K8 O; c* @14.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
' r9 z, E7 w, I/ k6 A( EA. 0
B. 1
3 w$ e0 x: \- A; t$ X$ g) [C. 2
D. 1/2
( Q2 i1 o6 w  S# e0 ^2 R7 }; E      满分：4  分
15.  函数y=|sinx|在x=0处( )
6 I& _/ `& ~. d9 ^* ~A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
8 v; Y5 t2 N, S; _1 i      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
8 {* Z; r6 n3 l5 e; x      满分：4  分
1 `6 b9 t% l4 |$ Y: C( W- k3.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
3 p8 Z$ u  P$ U6 b+ @6 ]! QA. 错误
4 c9 S2 ~2 ^4 p- M; f6 E- F+ O% @B. 正确
      满分：4  分
# v" w& ~  U% M3 `5 Z& H# H0 J( f4.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
( a* r# n* l6 |" d2 NA. 错误
( V! r2 j9 ]- o; u. [6 YB. 正确
      满分：4  分
5.  函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
+ I- E/ T/ ?; N6.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
' E; P  v1 }; n/ A! ?: VB. 正确
' I) M( H" W* N      满分：4  分
  T. ?( o/ m) v* j4 O9 d7.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
: g) n4 C. s4 b& |1 M+ Z3 oB. 正确
      满分：4  分
8.  y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
0 y% w4 _0 Y/ P4 {1 Q7 k+ _B. 正确
      满分：4  分
' X: e- j, e2 q& q  F0 v. C4 P9.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
* y2 K: a0 f+ }1 b1 g5 e( `A. 错误
: Z& Y: w: h$ P$ d  M3 vB. 正确
      满分：4  分
; o% l, [! \7 F7 ~6 u3 q6 ?10.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
) R+ t3 b) w) Z' ~4 oA. 错误
5 q, ]# C2 m7 A; z5 o3 bB. 正确
( j" ?4 `: f: J; p7 S! N, b& L      满分：4  分

4 R' N; a/ B3 p; K9 c& ]谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。