吉大14秋学期《高等数学（理专）》在线作业二资料辅导资料

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& H+ L5 X( ^: s! v2 B& e
1 T; |) S7 a& }/ B* Z1 ?) I$ d6 ^
5 \0 N5 W+ r- O
( |& R0 O: u* O0 \  ^一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
& m2 @" U- r& T# l2 g; D6 SA. 0
B. 1
% h, q: J$ L8 Z5 r- Y. ^6 ]! O7 bC. 2
D. 3
      满分：4  分
2.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
8 L  E# d' |5 A% x" I# I0 nB. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
) x% ~" W9 N+ w& I  w% N      满分：4  分
8 c. x$ k+ [" l( i" v2 G3.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
3 y" o/ A  B( uA. 4
- z' q3 d, L) v; e  Q: IB. 3
C. 4π
D. 3π
% z" l* }% i" b2 E% ]" ]      满分：4  分
4 e: _- r$ w" _# u: O* A4.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
1 V7 W9 ?2 h' g7 h% L1 o. [A. f(x)=x
) b. ~5 m; G2 N/ H) ]% T2 M2 cB. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：4  分
% t7 N8 {; D  w6 v. Q( L# L5.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
- J! [% s- [: P, a( g$ s2 CA. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
1 S" M: X9 W( D" DC. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
( E7 T) S9 F, r% B+ ~4 M( C      满分：4  分
6.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
4 B4 j" \' c8 G" s6 T8 QA. 0
  w" p' h0 K6 m+ h# o# w. `8 t  R" LB. 10
C. -10
# ^; C! ]% h6 I8 q* u3 vD. 1
- F7 ]+ q: h/ y% M8 m" c, c8 o      满分：4  分
7.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
, g. u% E5 s) P; v+ @" e. B. b& ?% Z% J2 pA. 0
B. 1
C. 1/e
( m4 j' P1 n/ r  wD. e
      满分：4  分
8.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
* ~2 c+ E1 F5 G$ v( _; cA. 必是奇函数
" e, y8 |% g) o# |& uB. 必是偶函数
) X% M; f& ?, n! QC. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
      满分：4  分
! H8 e+ v7 m0 X& d5 P4 o9.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
# w$ Q2 ^8 U) S+ R/ U9 sB. -2
1 W  T. b, p# T( G. e2 lC. 3
D. -3
      满分：4  分
( B! _% b! s/ Z) h( h10.  求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
# B6 f7 S9 V# ^3 l4 }D. 3
      满分：4  分
11.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
9 |' G# R$ B* d8 u$ c& hA. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
/ [' P- X% g, n. Y- MC. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
0 M4 Q& m$ A8 X1 RD. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
, ]; s2 @  F* f9 M: d      满分：4  分
$ V9 R0 B6 v/ k/ S3 U; O! {  X( P12.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
0 t/ s7 X3 }$ |( m& SA. sinx
/ |  o& F( s7 q+ ?: hB. -sinx
% ?& |  F- v5 O4 oC. cosx
- V+ O& C! \$ ^$ [D. -cosx
4 d  P* k& ]9 `1 Q      满分：4  分
13.  设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
* O9 `2 d1 _. i1 e- k4 s( RD. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：4  分
0 E5 ?8 S7 G% |2 X7 p14.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
# ]7 L; y4 y5 V6 e# hC. 2
# d1 x( O0 y" z  K& DD. 1/2
& G" d8 ]; S/ ]9 N7 h      满分：4  分
15.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
& l& P7 K: A3 [. DB. 有定义，但不连续
C. 连续
3 P1 }% q* n+ l. P$ L. [D. 无定义，但连续
4 b5 u- N' O; |+ R! O6 G      满分：4  分

+ J; K# @. i6 E6 C; g9 w二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
! B% W4 W% I* u+ N6 }' pB. 正确
5 M. C& C8 F: Y% y' e      满分：4  分
2.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
/ I" V5 [2 Q4 V5 r2 vA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
/ N( ?4 o: E$ Q& I. E/ L( x3.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
9 Z' }) p' X5 s6 X: p$ @! y# tA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
  g8 v9 g- E( oB. 正确
      满分：4  分
0 ?7 ]* o$ ~& t) n5.  函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
6 d% _' R# `* {% O+ L3 {( x# QA. 错误
; d5 s3 ~& z3 q. [* H- uB. 正确
" w. D# l9 |9 ~" \& n      满分：4  分
% h9 Y( v. a, r9 z! C0 u; H6.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
% r- B3 I2 @2 kA. 错误
" Q4 \' J: l7 a6 F2 l3 fB. 正确
      满分：4  分
7.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
; ?* z6 H5 {% Y& l; l8 h8 W, P      满分：4  分
8.  y=tan2x 是一个增函数
. X2 M# j4 p! s4 [% VA. 错误
+ t; L2 Y( h# Z$ u* JB. 正确
      满分：4  分
9.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
9 G9 h& t$ o/ |/ m" O- m& X/ v# hB. 正确
      满分：4  分
% A) p9 a" i/ k  v, }5 R0 m10.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
7 o0 M2 D  R/ sA. 错误
7 b$ L# D5 K: `B. 正确
      满分：4  分

3 ~7 r$ d4 [; ~谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。
9 P" M, d2 L1 {# }! V0 k' t4 _, A) T