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一、单选题(共 10 道试题,共 70 分。)V 1.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分:7 分
2.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分:7 分
3.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分:7 分
4.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分:7 分
5. 以下错误的是
A. 实对称矩阵正定的充要条件是特征值大于0
B. 实对称矩阵正定的充要条件是各阶顺序主子式大于0
C. 只有正定的实对称矩阵可以对角化
D. f是正定二次型,那么-f为负定
满分:7 分
6.
题见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
满分:7 分
7. 设方阵A与B等价,则()
A. A与B的对称矩阵合同
B. A与B相似
C. r(A)=r(B)
D. |A|=|B|
满分:7 分
8. 同阶方阵A与B相似的充要条件是
A. 存在两个可逆矩阵P,Q使得PAQ=B
B. 存在可逆矩阵P使得PA=BP
C. 存在可逆矩阵P使得P‘AP=B
D. r(A)=r(B)
满分:7 分
9.
题见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
满分:7 分
10.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
满分:7 分
二、判断题(共 5 道试题,共 30 分。)V 1. 满秩方阵的列向量组线性无关。
A. 错误
B. 正确
满分:6 分
2. 满秩方阵乘矩阵,矩阵的秩不变。
A. 错误
B. 正确
满分:6 分
3. 反对称矩阵的主对角线上的元素和为0
A. 错误
B. 正确
满分:6 分
4. 二次型的标准形中平方项的个数,与所作的非退化线性变换无关
A. 错误
B. 正确
满分:6 分
5. 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A. 错误
B. 正确
满分:6 分
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