吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业资料一辅导资料

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  ^; `- Z+ Y  f- x( v
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
0 y, m) t% A3 v  PA. 跳跃间断点
9 F# U) e+ ]3 D) tB. 可去间断点
C. 连续但不可导点
: C+ M" r! H6 `+ l$ v0 LD. 可导点
, E" m1 ?, f- r# J      满分：4  分
2.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
  [) i/ }" `9 u% tA. 2008
: b0 K$ k- [# \- M2 aB. cosx-sinx
8 h" Q. ~8 M% x9 |C. sinx-cosx
$ U& f+ H1 a; J- I1 A6 s+ WD. sinx+cosx
3 \) U. D8 _& \! t. P& ^& U; P      满分：4  分
3.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
3 ?( t8 |, E6 }( m. P- w' j2 dA. 0
B. 3
" `9 V' f6 v& MC. 3/5
3 W8 F6 x% w7 i% A: c# uD. 5/3
      满分：4  分
  S. f" T$ F2 R4.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
  s6 \8 x6 r" r/ \0 Q! \3 lA. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
, A% l2 z1 T5 }+ n4 h, o( LD. 2x+8y-17=0
6 c8 A+ ?9 r' W# ^1 i( G4 u      满分：4  分
2 Y% U6 f9 q+ _+ c/ r5.  y=x+arctanx的单调增区间为
  X$ n4 |9 |9 r  OA. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
* w# I% ~2 g: ~8 u- q5 m( Q$ ?- \C. (-∞,0)
D. (0,1)
      满分：4  分
6.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
/ m( e1 I0 j2 ^) L+ QC. 非奇非偶函数
& o, c, E# k+ ~  K! I5 y* DD. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
7.  下列集合中为空集的是( )
- x# N% a) E1 h5 dA. {x|e^x=1}
) V+ D6 E5 c7 Z$ ]1 {. j8 aB. {0}
+ y# u6 Z* D, k8 a, p! S' R9 IC. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
( p) |3 d- u5 L% c: x# ~2 B      满分：4  分
8.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
) i" y6 A( S3 C; ]. D1 UC. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分：4  分
9.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
3 k2 b! r6 z5 c+ ~A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
$ H4 k! x9 s4 |! _8 S# vD. -xe^(-x)+e^(-x)+C
2 g# _  C, l- L9 k  {; y; D( y      满分：4  分
; l0 `, E! x8 g1 c5 ^10.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
0 R, v1 \! t, D# s- ZB. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
- l1 F- [9 p2 D# d9 e4 L0 ~C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
      满分：4  分
( G6 u* y; v6 @) T1 k! j11.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
/ W( @5 u+ k1 z! N' G" nB. 10dx
C. -10
D. -10dx
: Z0 T6 Y7 {$ Y7 E! a7 J! v3 Y0 ], P      满分：4  分
. c% M9 i/ z2 h" I# E12.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
- b! G% H' C0 x: eB. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
      满分：4  分
9 C+ X( {3 z2 B# i0 g13.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
" |: P% J* {1 x1 o2 ]  |$ Q) b2 gC. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
: e+ S" k  e- R+ c      满分：4  分
14.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
B.
; y- X/ Q; m" U* v1
! L6 O/ F) e5 Z
9 h% G+ b1 D, e4 qC. 2
D. 1/e
. e2 B4 F1 n! Q0 V, w8 ?* |/ `+ P0 _" x      满分：4  分
- y+ ~+ ~! A7 Y" Q/ _! l15.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
' B) a. R( @7 W% k1 B8 @A. 0
  O2 g8 W. a2 EB. 10
C. -10
D. 1
      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
3 k& c9 P3 ]% T- S( fA. 错误
B. 正确
! f$ P2 {2 d- M! G  \$ x, r: P      满分：4  分
/ D  G5 a% A7 S) S. n0 [2 F2.  有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
7 V) W( y. d5 ]4 I3 bA. 错误
0 D2 [9 ~$ H4 j( ]. b( T* f+ AB. 正确
      满分：4  分
- P/ `  a- O' R5 Q& Y% Q0 ?3.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
$ h2 ^7 s' |' E7 {! z, \2 ~: Z: V3 V! pA. 错误
+ P) n6 D1 v% SB. 正确
" s* y3 P: r8 }4 L/ E. r! N# Z      满分：4  分
4.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A. 错误
8 V1 y* _% S/ V! y! O2 A1 W6 [B. 正确
; d" b6 }2 X# j0 @2 k+ V      满分：4  分
! n$ ^$ s+ F7 O: h5.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
  q  h) ~6 O, v# M' b& PA. 错误
B. 正确
/ ~/ Y4 @9 \, D6 b      满分：4  分
6.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
3 M( t+ O$ t2 J/ F) A0 i' U1 F  AA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  所有可去间断点属于第二类间断点。
. p' V( R/ V: A5 \( |, n* pA. 错误
B. 正确
# d) C, w5 D/ Z- i  s      满分：4  分
" g; A! Z9 {0 W% K6 S+ `8.  函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
3 @$ j4 B% B  I# x$ J# a1 _' uB. 正确
      满分：4  分
, @- ^& [' J6 T( C0 I5 w3 H) }; Q9 J9.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
+ Y/ N1 b% q1 l' k0 t* DB. 正确
      满分：4  分
4 N( V2 S3 W3 @  v% z7 h10.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
+ d2 W1 S  H$ B$ `; P% @A. 错误
( A* e7 s5 m7 U+ f, E: o% s; P' WB. 正确
      满分：4  分
/ [+ u6 y) X5 Q% J, K
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