吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业资料一辅导资料

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3 [& J1 H$ s; v; V8 H1 E
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
5 G$ H: A7 }) t% F. FA. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
" w: P; }8 J- E6 k* l      满分：4  分
2.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
6 x# \) s8 m. {. o& BA. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
      满分：4  分
3.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
# U8 @2 S5 r8 gB. 3
C. 3/5
0 K/ I( x9 j, mD. 5/3
      满分：4  分
. c# W2 S  g+ A) q) F4 H4.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
) ]0 ?- [; o+ {" e2 f* _' c* MB. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
# y3 k3 v5 |6 l; q& BD. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
5.  y=x+arctanx的单调增区间为
& D( K& l4 ]4 u9 Y( z) HA. (0,+∞)
4 Q, M& B+ U) T' h, kB. (-∞,+∞)
' x0 E0 v) t/ x4 ]C. (-∞,0)
D. (0,1)
7 A1 {( b$ [7 W  C4 E: |8 s9 }      满分：4  分
7 K( _; h$ |, x" K) a6.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
0 c% x# s5 E" w5 ~; u! i      满分：4  分
7.  下列集合中为空集的是( )
5 h! n  ]0 i- {3 V% PA. {x|e^x=1}
' @/ X8 B3 H: S) v9 G5 H9 x" cB. {0}
- N3 j. C) k* Z" W+ d1 ~2 _C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
9 R' x/ [# m) V, Z+ ]+ R! lD. {x| x^2+1=0,x∈R}
      满分：4  分
! R5 R9 M0 G: v+ a( C8 e0 U8.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
; B; h% p  {, j3 i      满分：4  分
9.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
9 I; S' V' p; [3 g: c0 v' QA. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
" I& m8 \* G  }, L: Q$ }' g- RC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
# H  t7 d  l. h0 U- [. ND. -xe^(-x)+e^(-x)+C
      满分：4  分
10.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
# |) v, H. C7 w6 QA. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
/ Q" X0 C. ~( ]8 z: Z) @B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
8 u+ G+ N! v$ @" O7 W! }C. A是由全体整数组成的集合
1 u4 ]( H* _% D, L& H' F3 X. ]D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
6 O3 B5 J5 F  B4 q      满分：4  分
: v8 _1 Q! {" i! |" Q11.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
+ M$ u( i2 B" n- x9 h7 D      满分：4  分
12.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
7 Z; V$ K( h$ X7 LA. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
5 z" @& ~; u2 c, J* b1 H0 u0 KC. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
1 Z! L  i- S/ M+ q; r! S; _8 q      满分：4  分
, u! ?% z& n) N, j# E8 k13.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
& @  y5 d8 P; U1 z6 M# S' MA. x^2(1/2+lnx/4)+C
, `' G& o( P& _; z. v$ fB. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
3 ]' N- m7 H6 P( e0 P8 S, A- U9 `  SD. x^2(1/2-lnx/4)+C
: x/ H7 C4 j2 F% w" I; U; z      满分：4  分
5 c( O9 v$ ]. N' _9 P  i) Y14.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
* a& p8 Y3 _1 I: ^" [& ~* [; J7 e+ R" sB.
1
$ q: W$ C/ O/ I& b, R/ U# }6 s4 d; v
8 L% L. C2 M( U8 k! g- lC. 2
D. 1/e
1 q: @0 ^. J) N- Q      满分：4  分
15.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
! n0 v. N2 u) D, B0 w* KA. 0
B. 10
C. -10
D. 1
/ Z7 w# d& x0 w8 O$ g! D5 M      满分：4  分
1 t$ B. n+ q7 s3 p$ d8 b6 K6 j2 e! _3 \
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
* l6 @5 V: K% ]3 |# ~A. 错误
* p5 n7 v. i3 i. VB. 正确
      满分：4  分
/ u' ~  j: Z( S/ `  p2.  有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
, U! R; @3 t4 R: f4 }A. 错误
$ I; u# P3 K' w$ P  a' zB. 正确
      满分：4  分
  Z/ l( j5 J4 p9 j! O3.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A. 错误
" @# Z( {( n& ^4 j4 kB. 正确
' @# V0 w9 i5 q8 D6 i. P      满分：4  分
: ]8 J4 {+ m; K6 J% R5.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
# q$ j3 ]/ ]0 O5 SA. 错误
B. 正确
2 Q3 L6 F. v. Y- _" Q! [! `      满分：4  分
- n6 E( V) y4 w6.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
  r0 E# T$ t5 z$ M* A. c) t4 EB. 正确
      满分：4  分
1 K! S! A# e! o5 S7.  所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9 N7 V1 o$ P# S0 ?2 p: e& I8.  函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
. S/ s0 E( P, n# b. |B. 正确
      满分：4  分
4 u& ]  C* h2 k9 ?: ]. u3 k9.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
" E0 f3 P( H4 }1 ~( F& a% zB. 正确
5 e4 L( a0 [& J* }3 t- W      满分：4  分
10.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
# x9 J. h$ q$ u1 m7 W, yB. 正确
7 o! g- t/ D8 H; m* v6 c! d      满分：4  分
3 i$ Y) [( f6 M% i# M5 p
9 w- k$ D0 o3 }. p" Y+ {. Q$ f谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。