吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业资料二辅导资料

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% L; J% Z( t+ Q5 q4 i一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
$ H) N# v4 h- ]6 G" |) W. sA. 0
B. 1
C. 2
' w5 ^7 j+ h8 `% y. s5 ^2 @; AD. 1/2
      满分：4  分
6 k$ J* @+ k' {0 d2.  下列函数中 （ ）是奇函数
5 H# e+ v; n5 I: J' EA. xsinx
B. x+cosx
2 ^9 g' n% I0 u' ?# OC. x+sinx
% e/ F$ w( X% d, `2 O1 ?( OD. |x|+cosx
      满分：4  分
( O. |0 G) P$ H. p, h3.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
6 S9 J4 o& X8 t. b8 vC. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
      满分：4  分
4.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
6 B/ x! L- g+ R" mA. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
6 l3 w, L2 x1 [) vC. 数列{Zn=sin(n)}
5 L1 @9 i; w. ZD. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
5.  设f(x)是可导函数，则（）
2 g# u' `! x! N+ r4 C/ jA. ∫f(x)dx=f'(x)+C
+ ?* I1 [7 V/ ]B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
  R+ D, Z  `0 I4 C1 p+ oC. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：4  分
6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
& H# t  e9 P7 x! l  K: xA. 0
. d* W: w' ]: `, j% H' m2 ^) ^8 F! KB. 1
  f) ^" g& l) sC. 3
D. 2
      满分：4  分
7.  设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
- E6 q" r" l7 w7 NA. 正常数
& f* r8 J3 o' s2 P' l/ xB. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
      满分：4  分
* Y2 F8 U+ U8 A, P3 x1 j% L8.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
0 r& T2 l+ t4 C3 M0 j8 VA. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
      满分：4  分
/ T3 H. W' B6 P7 \$ T2 l9.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
' U) Y7 _  z+ o$ `. CB. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
+ M9 f  G9 j; y8 n3 B      满分：4  分
10.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
; r! _* j3 g+ V5 H  y+ BB. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
7 j2 W2 q8 M( s; m# g6 nD. (1/a)F(b-ax)+C
      满分：4  分
11.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
, F1 f8 M/ w: H/ g! @A. f(x)=x
2 K+ }+ H5 s0 X* w* {0 kB. f(x)=1/x
* `8 S" F+ n6 r; G: {- VC. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
: J9 g& l1 i( ?: l  b" E7 y      满分：4  分
" W6 E, J) K& o- C4 n12.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
+ u4 {. D6 z$ x/ T. Y* [A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
* m* F' v& F0 U: j" l$ VC. 不可能是奇函数
) x1 t% P3 K: ^D. 不可能是偶函数
      满分：4  分
13.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
* \8 c0 A: l" ?$ g0 lB. 3
) [7 Y: ]. B" H0 ]" UC. 4π
D. 3π
      满分：4  分
0 O( Z! Y7 T" S1 q- w14.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
* t" {5 r, `! VB. -sinx
; t) N4 ]( \6 u  |5 AC. cosx
% f3 H* T4 ~" N4 j7 h" J$ e1 uD. -cosx
( W8 w$ ~& D0 P# A4 C      满分：4  分
  U' U( ~# E6 Z. M; }, O! q15.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
B. 10
+ f) X2 h  ?: ~7 IC. -10
( T/ Q7 b6 a: Q+ Y3 y" rD. 1
      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
% J2 ~! V0 M$ ]5 z0 PA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
. }: I! X8 j; J2.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
8 m  y2 Q0 u+ a' H      满分：4  分
. F  T" L4 z" a8 l# N9 L0 i, o3.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
5 Z3 b: E" `3 K( t# `  k1 h& nA. 错误
5 @8 I4 O* \8 i* z6 a6 \8 tB. 正确
      满分：4  分
' s# v2 V4 n: r& f; I. r% n: O4.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
( @5 d& ^" g" m' lA. 错误
B. 正确
2 H  o/ ~7 D0 Q" b; E" p& m      满分：4  分
8 c0 J4 u, C$ [. R* B+ C5.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
, S* |% }6 P0 Z7 }: l- y7 jB. 正确
8 \1 E* }: L; Q8 V( c7 G      满分：4  分
: |8 D+ i; v; O8 e6.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A. 错误
B. 正确
* U5 i' k% Z1 ]! ^7 Z4 o      满分：4  分
  P* s1 C& C! \7 r4 Q1 Z7.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
& P) S9 z* x( E; [- M6 |A. 错误
B. 正确
" [) C5 c  V3 C' W! `: F% R- n      满分：4  分
! c' a) k+ e& m! d( D8.  幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  收敛数列必有界
A. 错误
: ^0 z) Y  K& D1 c& d: o5 s( @) DB. 正确
7 i' d. I3 A1 |7 Q5 v6 b1 n. f      满分：4  分
10.  定 积 分是微分的逆运算。
A. 错误
5 s6 q1 X, Z; D* RB. 正确
3 L, I9 v: a0 W, x. n7 g      满分：4  分

6 ]1 F, f5 P6 b* A$ P: F谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。