吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业资料二辅导资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
3 ?1 k5 b! ^. o4 U$ AD. 1/2
      满分：4  分
$ y- q9 A$ t8 t, o6 t4 S. p5 N  ^2.  下列函数中 （ ）是奇函数
7 N- k1 k  P8 QA. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
! \/ Q, x! Q0 X' E; [4 O6 \      满分：4  分
3.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
2 D' h% q1 `' I5 _8 pC. x^2+6x+10
3 D2 \7 o! _2 N! pD. x^2-6x+10
, u* d! }5 B) U: E2 D) L* r3 l      满分：4  分
: C, y8 |8 S5 c) v5 v. Q. @- y4.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
5 k& k- F- E' g1 G) C) DB. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
, j; K/ i! N: q( x5 p' `D. 数列{Wn=tan(n)}
" |4 ?$ ?' B" P9 z4 l& `& \" F      满分：4  分
6 t. o, }. ?  f9 p4 T' X/ D5.  设f(x)是可导函数，则（）
1 j3 J1 m+ F7 d0 aA. ∫f(x)dx=f'(x)+C
) O4 Q" T* U% D6 j2 i" W7 dB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
) {# f# J0 D, S! qC. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：4  分
6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
& }; U) G5 _9 m' {A. 0
B. 1
* Q9 `$ Y3 m( Q! S' v- LC. 3
6 a* K; @8 L# L/ r* ?) PD. 2
2 F) G7 B- q0 `9 y/ s6 \      满分：4  分
5 z, ^( P" m  u; R$ i; ~7.  设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
A. 正常数
B. 负常数
+ v1 l2 W2 G8 N- V6 N" dC. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
# V4 {& L7 I- F1 X# G' p: |1 r      满分：4  分
, c* D9 F, k  \3 H8 I3 F3 c1 u% U8.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
3 O1 @/ A& V: v! p# R( t$ ?A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
      满分：4  分
* t0 O( ]4 T5 g  \) \* }9.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
      满分：4  分
10.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
! a. h* M9 e( s5 Q! E( c+ FA. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
* M& a- d5 \6 E3 [9 X8 I  kD. (1/a)F(b-ax)+C
) x, F/ s1 f0 M& N      满分：4  分
+ N) t( V: V( _7 I11.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
/ ?: ^) w1 |8 O1 rA. f(x)=x
B. f(x)=1/x
# U: L7 g$ o) t% ?, IC. f(x)=-x
9 m. i; E% x3 U/ n0 {D. f[f(x)]=x
      满分：4  分
12.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
; ~! m( h, U) o- O  K4 p$ w0 WA. 必是奇函数
( [( S+ l* V9 H2 v; w1 [1 i0 wB. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
      满分：4  分
13.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
# R. }. x: c9 u, m6 ]7 I3 |/ R4 iA. 4
! Z* G8 Z  I8 V- kB. 3
C. 4π
D. 3π
* N# n3 x, e% \: E6 d  X5 E# z. D      满分：4  分
14.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
2 P# U5 o  v, p/ x% B6 w% p2 fA. sinx
B. -sinx
$ ]4 \# a0 }0 c; C# f, |( _C. cosx
3 F* u7 U: D0 I# l$ wD. -cosx
6 m- }8 \& _% Q  I( J' K( f      满分：4  分
15.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
B. 10
5 u  h* K& E& lC. -10
D. 1
      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
0 v. R% p/ o# w$ nA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
+ J( w9 N5 t' F! `/ o8 A* aA. 错误
! Y4 t' S+ s; w3 LB. 正确
2 k7 l- f& r% q      满分：4  分
) e- R5 W* B' G: J0 {3.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
2 D& [  n% b1 ZA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
$ K6 L, E- N" A* y% w9 ?; r4.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
9 }" r$ E- M1 S8 U! DA. 错误
4 y7 O! Y$ K% O8 b& u* u# KB. 正确
      满分：4  分
5.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
/ K% M5 u& o7 i. v7 r6 SB. 正确
      满分：4  分
6.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
& c3 [% Z1 B# zA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
1 h7 U: Z5 z: V0 z+ C# G3 S% l7.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
, D3 b% {& E' oB. 正确
- K; I( ]1 \* Y$ P9 K' @      满分：4  分
6 u  W/ t* d# W* X* O0 ]8.  幂函数的原函数均是幂函数。
  Q; D. r, H# f/ ?7 X+ D+ eA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
* ]5 c1 G' E4 F# Q  A1 ]3 F% ~9.  收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
6 u1 ^! D- v  _4 D! \0 c      满分：4  分
10.  定 积 分是微分的逆运算。
; z! q0 `5 d! Z- U9 AA. 错误
# @8 d0 u+ {% _/ s; [) ~! G& qB. 正确
* O' o' n+ C( r      满分：4  分

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