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一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。）V 1. 袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )
A. 4/10
B. 3/10
C. 3/11
D. 4/11
满分：2.5 分
2. 一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
满分：2.5 分
3. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
满分：2.5 分
4. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
满分：2.5 分
5. 事件A与B相互独立的充要条件为
A. A+B=Ω
B. P(AB)=P(A)P(B)
C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
满分：2.5 分
6. 袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
满分：2.5 分
7. 一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
满分：2.5 分
8. 有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
满分：2.5 分
9. 已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
满分：2.5 分
10. 相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（反面,反面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
满分：2.5 分
11. 射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
满分：2.5 分
12. 在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
满分：2.5 分
13. 设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
满分：2.5 分
14. 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
满分：2.5 分
15. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
满分：2.5 分
16. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
满分：2.5 分
17. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A-B为
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
满分：2.5 分
18. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
满分：2.5 分
19. 若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ）
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X,Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
满分：2.5 分
20. 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
满分：2.5 分
21. 一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ）
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
满分：2.5 分
22. 设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
满分：2.5 分
23. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）．
A. 1/3,1/3,1/6,1/6
B. 1/10,2/10,3/10,4/10
C. 1/2,1/4,1/8,1/8
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
满分：2.5 分
24. 设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
满分：2.5 分
25. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A. 0.6
B. 5/11
C. 0.75
D. 6/11
满分：2.5 分
26. 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A. 正面出现的次数为591次
B. 正面出现的频率为0.5
C. 正面出现的频数为0.5
D. 正面出现的次数为700次
满分：2.5 分
27. 假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
满分：2.5 分
28. 在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
满分：2.5 分
29. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
满分：2.5 分
30. 参数估计分为( ）和区间估计
A. 矩法估计
B. 似然估计
C. 点估计
D. 总体估计
满分：2.5 分
二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。）V 1. 如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
2. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
3. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
4. 样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
5. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
6. 样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
7. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
8. 有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
9. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
10. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A. 错误
B. 正确
满分：2.5 分
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发表于 2014-12-21 10:55:30
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