15春北航《线性代数》在线作业一资料辅导资料

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一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  若向量组（Ⅰ）：a1 ,a2… ar可由向量组（Ⅱ）：b1 ,b2…bs 线性表示，则必有（）
A. 秩（Ⅰ）>秩（Ⅱ）
B. r≤s
C. 秩（Ⅰ）≤秩（Ⅱ）
D. r>s
      满分：7  分
2.  设n阶矩阵A的每行元素之和为2008，则A必有一个特征值( )
A. 0
B. 1
C. n
D. 2008
      满分：7  分
3.  设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）
A. |A|不等于0时B=C
B. A =0
C. A不等于0时B=C
D. B不等于C时A=0
      满分：7  分
4.  
题见下图



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
5.  
题见图片



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
6.  
如下图



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
7.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
8.  设A为实对称矩阵，且A的平方等于0矩阵。那么
A. AAA=0
B. AE=E
C. EA=E
D. AEA=E
      满分：7  分
9.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
10.  下面命题不正确的是
A. 正交矩阵的行列式的绝对值＝1。
B. 正交矩阵的逆矩阵也是正交矩阵。
C. 正交矩阵的乘积是正交矩阵。
D. 正交矩阵的任一个子方阵的特征值的模不大于1.
      满分：7  分

二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  
题面见图片



A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
2.  
题面见图片



A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
3.  满秩方阵乘矩阵，矩阵的秩不变。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
4.  相似的方阵的逆矩阵也相似。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
5.  相似矩阵不一定有相同的特征多项式。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分

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