15春北航《线性代数》在线作业三资料辅导资料

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一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  
题见下图



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
2.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
3.  设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（）
A. A逆也是正交矩阵
B. A伴随矩阵也是正交矩阵
C. A+B也是正交矩阵
D. A*B也是正交矩阵
      满分：7  分
4.  设A 为mxn 矩阵，非线性方程组Ax=b 有唯一解，那么必有()
A. r(A)=n
B. m=n
C. r(A)=m
D. r(A)<n
      满分：7  分
5.  设A 为 mxn矩阵，秩(A)=r<n ，则方程组 的基础解系所含向量个数等于( )
A. n-r
B. r
C. m-r
D. r-n
      满分：7  分
6.  A、B均为n阶方阵，则必有
A. det(A)det(B)=det(B)det(A)
B. det(A+B)=det(A)+det(B)
C. (A+B)的转置=A+B
D. (AB)的转置＝A的转置乘与B的转置
      满分：7  分
7.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
8.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
9.  设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为
A. 1
B. -1
C. 4
D. -2
      满分：7  分
10.  设A为实对称矩阵，且A的平方等于0矩阵。那么
A. AAA=0
B. AE=E
C. EA=E
D. AEA=E
      满分：7  分

二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  与下三角矩阵可交换的矩阵一定是下三角矩阵
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
2.  二次型的标准形中平方项的个数，与所作的非退化线性变换无关
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
3.  n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
4.  既能与上三角矩阵可交换又能与下三角矩阵交换则这个矩阵一定是对角矩阵
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
5.  已知A,B均为3阶矩阵，那么AB=BA
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分

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