吉大15春学期《高等数学（文专）》在线作业一资料辅导资料

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' L- q4 b" q# L, c) w  R8 R8 j! ~
5 z& i$ e% G' ]* n) X一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
! t( N# J3 ]/ l) tD. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
8 j1 U! a: R  M* |7 }' \* @      满分：4  分
  \% x1 W0 P8 o! ^2.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
. a: M* k, N# M& C& @+ `D. 3
. r3 X) g  u9 @* p' J! X      满分：4  分
7 F# E$ {9 L4 q9 h  L& M0 b# V4 V3.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
8 Q# X. B  P( AA. 奇函数
. E: n; A. l6 k4 EB. 偶函数
C. 非奇非偶函数
+ w5 n) O) p& T( BD. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
4.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
; u! s, ~9 d2 y' W1 Q  X9 u8 o3 oC. 依赖于x和t，不依赖于s
6 m8 r1 A0 n# c* z; J$ {. v% WD. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
5.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
# n% j6 z/ R8 X8 M% J8 XA. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
( W  B/ s1 {# P- x2 IC. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
8 h' V% J* W: \  X: \) `0 K      满分：4  分
6.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
% w: ^9 e. Q5 KA. 等于-2arccot√x+C
' Z7 ]; w: k. fB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
8 u/ }/ q, g0 W. W! bD. 等于2√xln(1+x)+C
9 z. L) }; w3 X1 H& H      满分：4  分
7.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
3 u% k9 a4 c6 V5 Y5 v# I* A1 c8 \/ Q# OB. 10dx
6 Y6 J5 d- Y2 xC. -10
6 ~/ M4 n' o+ Y9 ^, o1 M0 {! jD. -10dx
      满分：4  分
. x1 t. L2 ~0 k1 l8.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
: B: O, \4 G4 D. ?8 T/ G) p- RA. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
- u8 Q8 Q6 k! ?5 L6 e      满分：4  分
9 s& d7 J( V" V" g3 A0 x" {9.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
9 o6 m: c9 x5 `B. 1
# _% h  u7 F: u; p/ pC. 1/2
% g+ Y1 X* {2 z8 i1 H9 m' z, hD. 3
* e2 W3 F$ T5 b  w1 K. Q/ U      满分：4  分
10.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
: r" D& c/ L- \3 g2 g, _C. x^2(1/4-lnx/2)+C
+ s( k+ h, q- V8 p& ^D. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分
1 F$ J% x1 O2 H11.  下列集合中为空集的是( )
! r; Y$ I5 a+ P1 Z  OA. {x|e^x=1}
) Y! x- {  t1 CB. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
      满分：4  分
12.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
6 c- O# a; W- s" D  L, V4 S* qA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
4 H2 Z7 C6 r. b( u' ^- yC. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
% {. A2 {2 \5 k# M% D      满分：4  分
; z. X5 d- ^: ]13.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
; h' m: C! `0 ~2 Y* K( rC. -10
D. 1
      满分：4  分
: Q; l8 j$ y! O% O1 G0 D- B) t/ d; c7 k14.  y=x+arctanx的单调增区间为
5 F' U( z% A4 S3 L" D% NA. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
      满分：4  分
15.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
! J- c' i* f5 ]7 F: x; |; J6 a. j/ }: UA. 2008
B. cosx-sinx
: U, c# c4 t; vC. sinx-cosx
+ b5 m1 h) @" O4 T1 ~( }D. sinx+cosx
      满分：4  分
1 n) s: `) O; H( p5 D5 t1 o
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
( P$ G5 }3 a0 X& H8 p( E! h6 bB. 正确
      满分：4  分
4 Y6 N" t. m: R1 O; n4 D, X2.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
  T9 t# @5 _( ~8 iB. 正确
9 L3 Z9 _. h4 T$ K2 p      满分：4  分
# F2 _6 G9 v9 V: v9 U3.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
2 q" z* l9 Q9 T1 fA. 错误
B. 正确
5 N8 R7 |1 E7 V  J( P      满分：4  分
4.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
! b/ T: K5 E  X# ~* fA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8 c8 x* I5 v" {" ?5.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
3 n8 I4 `' v/ OA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
" z& c, W! q/ D# [6.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
% v, U; Y) ?5 q6 s% B* X; Y  r* ZA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
) o4 ~% R$ ?2 l$ I* S7.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
( }( D% ?6 ]. `5 I& s9 H  cB. 正确
% N" D( w. [- Y; Q6 w      满分：4  分
8.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
2 S/ k+ Y7 I; t" j3 rA. 错误
! ~8 \  Y( t& I9 M8 T3 NB. 正确
      满分：4  分
9.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
! N- Y% f0 ^7 ^$ C4 }8 x# x$ F3 eB. 正确
      满分：4  分
* f+ r* K& {- t6 i+ ^9 A1 ?10.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A. 错误
B. 正确
5 F" ?1 n( r& o+ I+ ~' `( B2 ~      满分：4  分
- L+ T8 }* ?* T% l5 E) F
$ V8 [0 A' s# M. C& m( f& [+ L谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。