吉大15春学期《高等数学（文专）》在线作业一资料辅导资料

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. I) b' _" s# G4 b9 N9 e
/ q# |0 \" q4 W* Z) x
' h) @8 D# o# @: K一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
8 w2 d9 G5 l6 F0 N5 Q, ^D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
- B" ^  p) \: B8 f) C! M: k& D: u      满分：4  分
* ~1 P& I( U0 B' J$ J. M( V2.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
& B" B/ C" B4 e/ ?7 K" dA. 0
4 d( p3 v! q$ T, d2 n# BB. 1
C. 2
D. 3
      满分：4  分
3.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
# ^0 e( `/ k* f5 M+ s7 K# t9 \A. 奇函数
B. 偶函数
5 E2 F* S9 B* n7 W  k5 FC. 非奇非偶函数
/ R6 ~9 {$ r- {7 D  `! {- c! X- T/ ^D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
+ r! t/ v' u" `      满分：4  分
4.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
8 `4 ]  n$ ?- P$ K5 ]- PA. 依赖于s，不依赖于t和x
; W* c8 l  k3 e2 `4 _' _B. 依赖于s和t，不依赖于x
0 `" v5 x7 U& `C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
( Z6 k' `8 Z% w7 K- j      满分：4  分
8 l& m; Y" g0 c, k7 S8 s5 c5.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
0 P6 s  q6 C( w) WB. -2xf(x^2)
7 ~* b4 K$ X2 E+ e3 H7 oC. xf(x^2)
$ s. d" g) ~* x- m* D6 ]' CD. -xf(x^2)
      满分：4  分
) M9 C3 I& y3 Y0 p6.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
* x1 p  f" E) f0 x5 ]. L/ X% FC. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
* J9 S) T$ T4 ]9 J      满分：4  分
# J; Y- ]/ T+ j! |6 C7.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
4 D' z3 H9 `/ u; |2 f      满分：4  分
8.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
$ w+ J; p# f. e" H, U8 nA. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
2 {' V/ D5 X0 h5 P8 s      满分：4  分
; e: }+ Y1 B) ]* M7 d9.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
. b/ H. D' ?6 e7 x0 V' lA. 0
3 M9 C' n* S9 S* C, vB. 1
9 \: F. c5 N) F; ]. {C. 1/2
6 G* a, ~; n6 MD. 3
: W' j6 e( v- D      满分：4  分
! n1 u$ e9 S3 n+ g; m, W10.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
& k( u% l  b: Q# r+ NB. x^2(1/4+lnx/2)+C
( R5 t+ D% y1 YC. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分
+ P1 W) A5 v. Z$ H1 M. p3 @* S- e11.  下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
8 C0 x" l; e4 z      满分：4  分
12.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
$ x, t; G: L1 F+ M, C' [A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
# L8 w' {" D! H/ c* Z3 r3 w1 u9 u: pC. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
# g5 I+ X0 Q5 C* T3 J9 {1 |* N      满分：4  分
0 q9 x2 U1 r' ]13.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
) [2 E- J* X* z8 e. u9 `( _A. 0
0 f! T' p3 N; g! Z: y! RB. 10
C. -10
D. 1
  G4 v9 c- ]' a# z  s$ o      满分：4  分
14.  y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
. R. t$ o4 j, AC. (-∞,0)
D. (0,1)
      满分：4  分
15.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
/ a9 f) V6 l& O6 y# DA. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
      满分：4  分
) z" N: B$ V4 d- Y& T2 m
: l5 C; Y6 \3 R9 F3 F3 F二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
- [: ?# `$ J7 K7 Y2 zB. 正确
      满分：4  分
2.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
% c3 d3 X, r2 i, J( H! i6 lA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A. 错误
; F0 T5 i6 Z" D( n& MB. 正确
      满分：4  分
0 `) [1 U4 E/ R9 o/ B2 T. U, X4.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
7 W  h% B; _+ w, o4 y' \: RA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6 Z- g  f& _/ L' l" v* Q1 i5.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
  N: v) D. g9 q3 I2 [/ {A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
) k. @0 ^, k% T$ h) {# C: L7.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
" w( }  U, j6 r/ y5 ~: I- CB. 正确
      满分：4  分
8.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
1 u/ G# w( v1 SB. 正确
( r; t  x& l) R+ b      满分：4  分
& M5 F0 M5 K  W9 Q" H) b9.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
/ O2 x6 p8 w. k- l: f0 m0 A% p, lA. 错误
# r1 L$ ?: V* ]* h" ^8 aB. 正确
      满分：4  分
" A; W2 l5 Y# X2 j6 e% S7 g# @10.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
3 @! ]8 v  E1 V) D2 T" tA. 错误
* K0 O/ c7 |; g5 vB. 正确
7 @0 D; g* X3 n3 c# c& ~; g$ w4 ~# \0 |      满分：4  分

/ U3 A: o3 P# g# [% b* x( g8 d谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。