吉大15春学期《高等数学（理专）》在线作业一资料辅导资料

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2 n( o, w1 i6 \1 T9 {3 Q
1 g3 }- l5 m8 B! u4 R& c# n一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  下列集合中为空集的是( )
8 O' d. S9 W+ @% ?- N" fA. {x|e^x=1}
B. {0}
, d% r" [" [, r, g" M+ {& @1 |C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
; J' p' E+ A* R" b0 hD. {x| x^2+1=0,x∈R}
      满分：4  分
% Q2 `1 f$ D! ]$ H0 m, V. F. i2.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
' x% V; \$ n6 z$ Y/ W+ E, j$ E* ^) oD. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分
3.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
& i5 j) E, j+ u$ K/ cA. 0
B. 1
% w4 o* ^3 b+ Y6 s. u" C* YC. 1/2
D. 3
; C. X- A4 c# l6 S! H      满分：4  分
4.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
B.
1

( D5 i4 D7 _. @) q5 G3 b- gC. 2
D. 1/e
1 h# p% X: e  u  x2 A3 N9 q# Y      满分：4  分
5.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
" W' Q; C5 c( S. }A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
! ^3 v$ z# M3 w/ e2 ]% O+ p9 IC. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
6.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
# G8 h0 f2 ~; h3 V1 o' F$ |C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
& J& l7 h) d$ `. I8 W& p2 T: a      满分：4  分
7.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
, Y0 Z7 T  V1 t: kB. -lnx/x+1/x+C
/ Y& `2 y1 ^- l* g0 u, R# aC. lnx/x-1/x+C
$ ]6 X& F, s+ l( KD. -lnx/x-1/x+C
      满分：4  分
7 w; Y! u0 X% o% w. J9 B8.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
. d1 ]" Z, [, i5 F) g# i& xA. 0
3 X* ^) B: ^( A8 BB. 3
' i6 u+ S: \: N, X% e# m7 f  HC. 3/5
D. 5/3
      满分：4  分
9.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
! i+ `/ h, F$ M3 MC. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
" }5 |' X* z: g10.  y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
; d9 [. v, T& b: y0 c# [B. (-∞,+∞)
% j/ t! l/ d2 j7 GC. (-∞,0)
D. (0,1)
  M2 b9 T1 s0 n, `! C& R5 S      满分：4  分
11.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
, I+ l7 v9 `4 g2 M3 O. K' jA. 0
0 s5 g6 n5 L5 C! U4 _. GB. 1
$ ]0 u1 \8 L" g+ O! H# u! @C. 2
D. 3
8 m4 ]4 L% V5 s& K8 Z: v      满分：4  分
( Q% l3 N/ ^  g12.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
& ^1 o1 w2 H) E$ z. p; q8 c+ |9 ZA. 跳跃间断点
+ a" i' g" H5 j. x0 D$ Q6 OB. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
      满分：4  分
13.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
% |1 W; i5 k& G& K7 m, G4 RA. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
1 E- Z# @7 C" Z: G! O2 o( u      满分：4  分
/ d% D. O' {, ?& J* [14.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
  C/ _7 Z- T- W3 V: {; wC. 充分必要条件
  o$ ?' J; O& R! ?* i# RD. 在一定条件下存在
      满分：4  分
15.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
. K/ p  N/ G: @+ n: b7 f* OA. 奇函数
4 z. A2 C! i# f( \! t& @B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
7 ^" ^+ b5 y0 t. ^* o/ T
: |( m* |6 M) k- E  _$ h" K二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
- I4 g) g# C3 R, [/ u9 D( C      满分：4  分
7 v* a  V( t& J2.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
$ h) C  g- z. W9 L  L; TA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
0 Q1 d) v5 G! g( HA. 错误
B. 正确
7 B0 O9 ^( m- @/ N' y0 y& E4 p0 x      满分：4  分
5 f3 Q: t$ Z' L, m) M$ @" {4.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
7 g' L3 R! A+ j: H! E( bA. 错误
B. 正确
0 i' |, Y) G* q% r      满分：4  分
5.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
  \' B; L. i( rA. 错误
B. 正确
! z$ X+ `, Z0 b9 \) w+ M9 G( y3 W! o      满分：4  分
6 Z& M( i. n. j+ j6.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
( {' |7 y. t" z1 G      满分：4  分
8.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
% N, `# G. Z/ O5 j1 l( oA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
: l, x) c9 d$ I& V/ D' d' jA. 错误
; T$ A* h, ?# \* @2 xB. 正确
      满分：4  分
10.  函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
) R: z! B* T8 `$ o+ n* M3 lB. 正确
      满分：4  分

: j; ?7 U9 x' Z谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。