吉大15春学期《高等数学（理专）》在线作业二资料辅导资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
% V# X+ W( o' j- M& L      满分：4  分
2.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
& O, c" U# Z2 n4 Y" N/ GC. 3
D. 2
      满分：4  分
3.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
1 j8 z: n. @- F1 {A. 必是奇函数
6 f: O. u/ ^1 u+ t# `, ]  s3 g$ _- iB. 必是偶函数
. i* t1 I. L% qC. 不可能是奇函数
$ w6 Z" w8 {& O; Y- bD. 不可能是偶函数
# d1 l. l1 x" H" E4 ~) _& n% v0 C      满分：4  分
4.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
6 Z7 O& J  G- ^1 T3 \A. 2
9 n7 w3 Z$ {# j: N3 Q( P" hB. -2
* z; Q6 d8 E9 l8 P4 F. Y5 jC. 1
D. -1
3 }  _" `) {6 e/ ^$ n  A      满分：4  分
. n, t: d" P) L6 [9 Q5.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
  U! R: P: V% U) K3 H3 uA. -6
1 n7 H8 j) G: @8 ~B. -2
/ F; y/ _: K7 k  b' C# n# jC. 3
D. -3
5 d$ J& F0 z) }      满分：4  分
6 J7 N. i8 P3 [6.  设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
1 U) v8 A  q  j( a6 G5 IB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
' h, B5 D2 M8 U* F% m  y0 UC. [∫f(x)dx]'=f(x)
8 h, U" P$ \' L  ?! |D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
# z. E2 d% E, U& m: }& F      满分：4  分
2 s5 y9 r- W! U3 o2 e7.  下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
- {. \1 l% f! h  d  S! D8 e, ^* G% PC. x+sinx
D. |x|+cosx
8 |& E3 j) C0 p7 e6 w9 C& _& x      满分：4  分
, n6 J8 A7 O4 j& i8.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
. p& i3 y" i$ X+ `D. 无定义，但连续
      满分：4  分
9.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
9 n; |4 R$ I6 c, d2 u0 L# RA. f(x)=x
  B/ x6 q; u) }B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
! d9 y' `0 j" ~. uD. f[f(x)]=x
      满分：4  分
& b# K: l  Z5 D7 |% k5 B; |10.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
, ]9 M, E% S5 PA. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
, n# n7 R8 |* R3 p/ m  _1 \C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
      满分：4  分
11.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
' b$ U0 W$ ]6 ~! ]( AB. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
* y4 ^6 I( D/ r7 b% iC. x-2ln(e^x+1)+C
7 a; P! n& B3 XD. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
' h5 {) b2 i2 L8 d12.  求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A. 0
( t! h5 Q: Y, N# j9 T6 hB. 1
C. 2
( u' @* g0 ]) l! Q4 YD. 3
      满分：4  分
13.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
- g) ~& O+ \9 m, L4 J; \% M! T6 N/ }- PD. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
      满分：4  分
14.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
% f. x5 q5 ~) j! j% B9 R5 ^, D, r      满分：4  分
, C7 v7 r( J. g# E15.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
1 H4 \/ C: ^0 S' j* h' b4 h: b% oA. 0
B. 1
0 d8 w. v, u+ L. U9 {2 k/ ~C. 2
D. 3
) q" V1 ~0 s: e+ M% g8 c      满分：4  分
7 G' ^8 o# Y9 d* o1 V- o1 e/ I: ^, U# U5 p
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A. 错误
- h: @9 {- E% J5 G. {B. 正确
      满分：4  分
2.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
, F6 ?0 K/ ^4 ]# fA. 错误
  R" S" X5 T% n7 XB. 正确
      满分：4  分
3.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
( i9 i% i- O- W$ F1 gB. 正确
; d1 G# Y/ G& g; X+ n7 S. {  w      满分：4  分
) ]; y$ K$ H* |4.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
# M' \/ t+ Q" K3 sB. 正确
6 e8 X- d, B5 J6 ^0 Y+ {- l      满分：4  分
5.  幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
& e, `7 O" i7 j& ], i" X- l      满分：4  分
( s3 m4 L! b, T/ G: J% I6 {6.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
: X1 M) N2 m% f) FB. 正确
/ i# D2 I4 C1 A+ R      满分：4  分
7.  无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
1 S! Z( s. a, h; z+ ?/ k, X      满分：4  分
# [% p% }' Y/ P3 F; [  K8.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
/ }) d( j2 C- d) N9 j& YB. 正确
+ W4 F1 j; e  U( ^      满分：4  分
% `- l, i+ U% w8 e& |( \; x, E: J; F9.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
  ~, ~6 d% [0 u3 w: P* r: b5 E- gB. 正确
      满分：4  分
4 Z0 v  L. I' M0 F- b6 [3 l. n10.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
  u; N$ v8 T9 ~4 l; E
& \; _2 M1 w/ c1 w/ P% M% U' y/ t谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。