川大15春《管理运筹学2449》在线辅导作业一

谋学网小林

试卷总分：100       测试时间：--
1 L: U0 X7 ^8 G. o9 p3 z* e        •        单选题
! C, ~! b' h1 c* _1 r•        多选题
( [7 ?! X* n9 P/ D2 P•        判断题


9 l" Y/ q7 w& y4 O一、单选题（共 18 道试题，共 54 分。）
6 d; ?. G* A) L- \  KV
! y8 L* b( a7 T, o! @; Y7 J$ \1.  基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得( )
% G' |, Q, `" n7 }- H  S- ^( X A. 基本解
' h. u  p& q! z1 a; J1 [" Q B. 退化解
C. 多重解
5 `9 |% k# z7 d0 A2 Y. o" P( q% z# E+ H D. 无解
7 Z; E' q2 u! B; c/ [4 }9 ^      满分：3  分
2.  当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解。( )
1 p( L: ]% c+ W A. 非负
B. 小于0
! w5 l, T; t* G" e) Y0 H* q+ g C. 大于0
6 j( ~, C# W! K% n D. 非正
      满分：3  分
0 u' G& }# S4 U3.  线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ ）上达到。
A. 内点
B. 外点
C. 极点
9 N7 ~- f' z, F% l% O) g D. 几何点
      满分：3  分
4.  在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为
" w) x" {# @( T' {- r" g) h A. 多余变量
1 [( \; s2 D; L4 y  \! a B. 松弛变量
0 `/ c% t3 r: U/ D* d C. 自由变量
D. 人工变量
2 C, O) ^# c. H1 B. G      满分：3  分
5.  若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的( )
9 C" n1 r: N* K* ^* ^8 q1 r0 E A. 值
" U2 A& w2 d: b4 _7 ] B. 个数
C. 机会费用
D. 检验数
      满分：3  分
6.  线性规划问题标准型中 （ｉ＝１，２，……ｎ）必须是
A. 正数
B. 非负数
C. 无约束
D. 非零
1 S! C3 I2 U' u. R+ \, k$ c0 @      满分：3  分
7.  在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目
# N7 \- Q3 V7 |) Y) ^/ Y0 R/ W! } A. 等于m＋n
. p3 R( w+ g3 j* { B. 大于m＋n－1
) ?  H! S6 Y- F8 N4 ]* |& T& a C. 小于m＋n－1
. r/ w1 y. ?/ I$ M D. 等于m＋n－1
      满分：3  分
3 T- h! E5 M/ }" @# Y6 R8.  线性规划问题的基本可行解Ｘ对应于可行域Ｄ的
A. 外点
B. 所有点
  W' l$ Y' |; g C. 内点
1 L4 v# [# c7 W9 V$ u2 j; \ D. 极点
; H$ z! r% |' j/ _* d      满分：3  分
9.  在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )
6 h7 s+ @3 @+ J% i A. 等于m+n
% {3 ^# Y: e+ x: ~& ~" i B. 大于m+n-1
7 V& p$ H; k. K9 V% x) u C. 小于m+n-1
1 F' c7 Z: ^4 v3 ^+ Z5 |. W D. 等于m+n-1
  A/ e/ l  o4 M      满分：3  分
10.  规划的目的是
A. 合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B. 合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少
C. 合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D. 合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
      满分：3  分
11.  当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得
9 n6 b9 g4 Z# z5 C& X A. 多重解
) P# Q9 f+ L" \* d" M7 E* d B. 无解
3 H0 @6 c# g0 q5 p C. 正则解
" t) u! U+ P/ x/ M2 e' P7 ?5 L D. 退化解
      满分：3  分
12.  在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 ( )
A. 多余变量
; c. `' W' P0 \3 p; \4 O B. 松弛变量
, q6 I" W/ z' \* c7 U3 `& D" X C. 自由变量
D. 人工变量
. f+ r  K' ?1 e4 P      满分：3  分
13.  若树T有n个顶点，那么它的边数一定是( )
9 J5 Y2 C  h9 G: L" i A. n＋2
8 ^  m/ O& I9 z) h0 Z B. n
C. n+1
0 M: T  E; N/ X4 o3 a7 v3 x D. n-1
" ]# h1 O& a( x( v      满分：3  分
$ j6 C3 i7 y4 ~  ?1 Y" x( X14.  运输问题中，m+n-1个变量构成基本可行解的充要条件是他不含
$ L" @6 Y/ A6 D A. 松弛变量
1 h6 |: N( Z8 q+ _* A8 S4 M9 I B. 多余变量
C. 闭回路
D. 圈
2 H4 l0 Z4 g. B( i1 ~      满分：3  分
15.  对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （）
8 |0 ~+ J3 V$ x1 a A. 等式约束
$ l' A! n$ \0 ~ B. “≤”型约束
C. “≥”约束
D. 非负约束
      满分：3  分
16.  对偶问题的对偶是
A. 基本问题
! J( |$ _' K8 k2 m, K B. 解的问题
" N3 _5 G& \$ Q" B" A: S C. 其它问题
D. 原问题
      满分：3  分
17.  树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条
A. 边
B. 初等链
C. 欧拉圈
D. 回路
      满分：3  分
& P- ~0 [8 {: q9 k18.  若Ｇ中不存在流f增流链，则f为Ｇ的
A. 最小流
& r. c) M# F1 f; X( F: M" W0 P3 b; Y B. 最大流
C. 最小费用流
" c& [. T: i, N D. 无法确定
      满分：3  分
' }9 K0 z1 e( i$ Y
二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）
V
1.  线性规划问题的主要特征有 ( )
; o7 [( C( Z6 i6 Y! Q A. 目标是线性的
- g8 }$ @8 y2 @0 i3 |1 Z B. 约束是线性的
C. 求目标最大值
( t( V7 t4 n: F4 T! d: w3 T D. 求目标最小值
E. 非线性
      满分：3  分
7 F: N8 ]. K* h, H2.  化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 ( )
A. 松弛变量
B. 剩余变量
C. 非负变量
D. 非正变量
E. 自由变量
8 B* h4 o1 P7 Q- `      满分：3  分
3.  求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有
A. 西北角法
( t3 N1 J0 ~  R B. 最小元素法
$ W( w3 b1 ^, @/ q C. 单纯型法
7 H  z. W& V+ @6 j D. 伏格尔法
E. 位势法
$ a. O3 j/ y( F! o9 M, j" p  ?      满分：3  分
4.  求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 ( )
A. 人工变量
B. 松弛变量
C. 负变量
D. 剩余变量
) ^  x. w9 _9 a# M6 E  U4 d E. 稳态变量
$ [6 h7 j1 K. s& S0 m+ Z      满分：3  分
& l4 a, \+ \% }& d5.  线性规划问题的主要特征有
4 Q, L9 i" A' y  m$ R$ l  e A. 目标是线性的
B. 约束是线性的
C. 求目标最大值
D. 求目标最小值
" `# i4 ]. G- ^% x; v, I E. 非线性
      满分：3  分
6.  求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有( )
A. 西北角法
; ~2 J( D/ s' T) p! x B. 单纯型法
C. 最小元素法
$ a7 \6 A. W0 ^7 |) t. W& P: W4 T D. 闭回路法
9 j  Y! C" D& M; t E. 位势法
      满分：3  分
1 U" Y# S. l3 J  t: H5 f; E7.  建立线性规划问题数学模型的主要过程有
0 M" o0 I- L4 C9 |% T A. 确定决策变量
B. 确定目标函数
C. 确定约束方程
4 d6 e4 ?# c/ @8 w! d8 [9 [) r3 h( ` D. 解法
E. 结果
( ]  H) E' P( B" ?      满分：3  分
5 P" B6 r' u- c: i9 K& _7 J8.  表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）
A. 判断检验数是否都非负
' m: U2 e) w) Z5 E+ H  O$ ^; |) b9 B B. 选最大检验数
# m) o, v1 k1 \) p9 T* U C. 确定换出变量
D. 选最小检验数
E. 确定换入变量
- `9 {! c) A# U) X# R' Y: P6 j      满分：3  分
9.  解线性规划时，加入人工变量的主要作用是 ( )
4 V1 n/ V4 O6 k; B" N/ C  Z A. 求初始基本可行解
B. 化等式约束
C. 求可行域
D. 构造基本矩阵
E. 求凸集
1 r! A8 s$ i% y; ?9 ^      满分：3  分
# Y! A* B9 C8 M% _# o! S10.  化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有
/ T2 S6 A: w& A- J# e) j A. 松弛变量
B. 剩余变量
4 K) A% ?& p4 {9 B, ]) c C. 自由变量
D. 非正变量
E. 非负变量
5 @% L5 N" x$ ?7 g% _7 O+ F5 \      满分：3  分

& K' `) S  D5 Y$ N三、判断题（共 8 道试题，共 16 分。）
+ ^) X. ~+ R* JV
1.  线性规划问题的一般模型中一定有不等式约束。
* g6 f5 [: M' m" R! o- q0 T A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
) f% n" W: `! G8 k, M  O2.  线性规划问题的基本解就是基本可行解。
- T. u8 p) w/ g% g, _& { A. 错误
1 u: ]2 P0 E: R: _& u B. 正确
      满分：2  分
3.  对偶问题的对偶一定是原问题。
# m) L8 T" {4 N A. 错误
B. 正确
' w0 c1 C* t! O! T' ~      满分：2  分
4.  同一问题的线性规划模型是唯一。
# A2 `7 [. e( u, B, V) K A. 错误
B. 正确
% S  F$ m: [' w  i2 y; s      满分：2  分
5.  线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。
A. 错误
/ J. P  |2 d) Z( J$ i8 v1 b6 { B. 正确
      满分：2  分
2 U! ?* L- P2 H1 \  D' F6.  若在网络图中不存在关于可行流f的增流链时，f即为最大流。
3 f  b/ M( A! R5 n A. 错误
B. 正确
! Z1 I/ X2 U/ ^      满分：2  分
7.  产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。
0 b/ \/ D) C: C2 W! N2 ~ A. 错误
" M0 |0 a0 Z! [; s! t6 c4 \; H B. 正确
$ L+ `, z. \: R0 t      满分：2  分
0 @8 j7 k5 h2 V" K8.  若原问题可行，对偶问题不可行，则原问题无界。
A. 错误
7 C# e0 O3 p$ i  I" x" |* G B. 正确
6 H# |% c- W& `! j& t      满分：2  分