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1．将 只球随机地放入 个盒子中，设每个盒子都可以容纳 只球，求：（1）每个盒子最多有一只球的概率 ；（2）恰有 只球放入某一个指定的盒子中的概率 ；（3） 只球全部都放入某一个盒子中的概率 ．（10分）4 J- K' f, o0 k3 T. s
2．已知随机变量 的概率密度为（10分）
. C. x% M1 u, [) o. }: {0 J ( g: E; v/ I& A0 [/ a( A1 v
且 求（1）常数 的值；（2） ；（3） .8 L1 B: a* o, S1 O& a, y ~
1 ]8 L; w* m4 H7 A
3. 设随机事件A、B满足 令 求（1） 的概率分布；（2） 的概率分布. （20分）" }5 M4 C% G9 l7 z9 P3 J$ ~
4．假设由自动流水线加工的某种零件的内径 （毫米）服从正态分布 ，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格品；销售合格品获利，销售不合格品亏损，已知销售一个零件的利润 （元）与零件内径 的关系为; Z1 \! L$ X; V2 m
．* ?! g4 `& e' x( h0 u7 y
问平均内径 取何值时，销售一个零件的平均利润最大．（20分）0 ~' p) _! J5 Y$ x$ l* p+ p
5．设总体 的概率密度为
+ t. D. P& h( K! v$ g H6 k
/ N8 g2 @7 q4 F7 s其中 是未知参数，又 为取自总体 的简单随机样本，求 的矩估计量和最大似然估计量. （20分）
+ c6 A) D8 m. ~$ S2 z% `6．设 是总体 的样本， ， 存在，证明估计量
; c; T9 ^1 k0 Y7 O" ^1 Q , , $ Y' I: Y' A% E" @
都是总体 的均值 的无偏估计量；并判断哪一个估计量更有效．（20分）
0 y: V! W* \# z% \ q
5 T7 C# h+ O1 z7 b) b9 c r' m4 E& e4 C" }
% L$ `/ s# F5 `) ?
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发表于 2015-9-22 12:25:50
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发表于 2015-10-16 20:57:42
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