15秋北航《线性代数》在线作业二资料辅导资料

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北航《线性代数》在线作业二
      
单选题 判断题


一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）
1.  设3阶实对称矩阵的特征值分别为1，0，-1，则（ ）
. ||≠0
. 正定
. ||=0
. 负定
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2.  
题面见图片
  
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3.  
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4.  设 为mxn 矩阵，非线性方程组x= 有唯一解，那么必有()
. r()=n
. m=n
. r()=m
. r()<n
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5.  
题面见图片

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6.  
题面见图片

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7.  以下错误的是
. 实对称矩阵正定的充要条件是特征值大于0
. 实对称矩阵正定的充要条件是各阶顺序主子式大于0
. 只有正定的实对称矩阵可以对角化
. f是正定二次型，那么-f为负定
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8.  若n维向量组X1,X2,...Xm线性无关，则
. 组中增加一个向量后也线性无关
. 组中去掉一个向量后也线性无关
. 组中只有一个向量不能有其余向量表出
. m>n
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9.  
题见图片

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10.  
题面见图片

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北航《线性代数》在线作业二
      
单选题 判断题


二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）
1.  两个矩阵与，若*=0则必有=0或者=0
. 错误
. 正确
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2.  任意实对称矩阵都是可以对角化的。
. 错误
. 正确
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3.  两个对称矩阵不一定合同。
. 错误
. 正确
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4.  设n阶方阵、满足=(+E)/2,的平方＝，那么的平方=E.
. 错误
. 正确
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5.  行列式不为0的充要条件为其对应的相应矩阵是可逆的。
. 错误
. 正确
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徐明哲

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