吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业一资料辅导资料

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& x- `# }# E1 }$ f3 j6 v3 @3 _吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业一
- k$ I9 G4 ~; h( Q) @) D
+ O: H8 z+ q) {* \" C2 Q

  i+ \) L* a9 z
  a3 K$ n: |! w, V$ N# F一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）

6 L- h+ y) c- w0 s$ P, X1.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
. 16x-4y-17=0
. 16x+4y-31=0
, f5 P9 z8 g  }/ h$ G% ?3 Y2 T" x$ S. 2x-8y+11=0
/ y, _' }  R0 u) B# R: V0 w. 2x+8y-17=0
正确资料：
2.  求极限lim_{x->0} tn3x/sin5x = ( )
. 0
. 3
. 3/5
. 5/3
正确资料：
3.  设f(x)=^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
. △x
. m7 \9 m& B8 G1 B/ k; Y. 2+△x
. 2
. 0
正确资料：
4.  y=x+rtnx的单调增区间为
. (0,+∞)
. (-∞,+∞)
. (-∞,0)
. (0,1)
1 r9 d0 j" M" t" X2 C正确资料：
  r/ d$ V1 e( @5.  集合={±2，±3，±4，±5，±6}表示
, ?& i( O' n0 R6 o. 是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
6 @6 C6 n' \* P1 @2 M5 ~+ p5 @7 R. 是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
' I$ E9 B1 @5 i; d8 r( _. 是由全体整数组成的集合
. 是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料：
6.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)t,{积分区间是->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
2 v9 O+ A: E" C. 跳跃间断点
& N5 t& K2 z2 e; [7 j2 G, l. 可去间断点
. 连续但不可导点
. 可导点
正确资料：
( u9 G+ P; u  s2 N! S7.  ∫{lnx/x^2}x 等于( )
. lnx/x+1/x+
. -lnx/x+1/x+
. lnx/x-1/x+
# @+ q" t( {  W8 g! {" j. -lnx/x-1/x+
, U( b% U) Q4 e- {正确资料：
1 o. r6 \5 Y1 ~7 D$ [4 E- c8.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
! D* \, o; ^+ \* K2 C. 0
. 1
. 1/2
6 r, P- `% [) F4 X. 3
正确资料：
9.  求极限lim_{x->0} tnx/x = ( )
0 z+ m; X% Y$ m  S6 a4 I. 0
.
7 I6 g, P' E6 Q1
5 I. Y  n) }4 z0 e2 O. _. 2
. 1/
正确资料：
" V7 o" A' R8 E+ I0 R9 n: A5 U10.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)x等于( )
. x^2(1/2+lnx/4)+
. x^2(1/4+lnx/2)+
5 O1 h5 O  K. X' }. x^2(1/4-lnx/2)+
  o: u3 i( a7 X2 S; o8 B4 F; V. x^2(1/2-lnx/4)+
正确资料：
11.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
+ X) W( w8 L3 G! s4 c- O. {正面，反面}
. {(正面，正面)、(反面，反面)}
! O  ?" |4 W! E. G+ G' }. {(正面，反面)、(反面，正面)}
8 }. ]& ~: Z1 Q1 {$ f. [/ S4 t. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料：
12.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
. 必要条件
5 ~/ t6 a) J. z. @9 t. 充分条件
: v( ]1 @! ~, O. g& e" h0 \% X2 f! e0 K. 充分必要条件
. 在一定条件下存在
8 e0 I* B' q3 k3 q正确资料：
5 H9 B- Y* z5 |6 [* X9 \8 c13.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
" f9 H! O9 n3 `4 V) K% Y% U. 3/2
  K6 x, Q; f4 ~* J" s. 2/3
. H$ M" p% x) Y$ R3 ]7 H9 g. 3/4
. 4/3
正确资料：
14.  ∫(1/(√x (1+x))) x
+ I  d  l7 }' [. J' p+ W. 等于-2rot√x+
4 n+ f1 c9 Y# b: ~: Y. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+
& K% |; W' P7 [1 V. 等于(1/2)rtn√x+
* X5 m$ z4 D$ y$ l& [  k/ G+ R& t6 O" h+ P/ J. 等于2√xln(1+x)+
9 C/ v4 Y3 L) I: }5 [正确资料：
15.  已知f(x)的一个原函数是^(-x),则∫xf'(x)x等于（ ）
. x^(-x)+^(-x)+
. x^(-x)-^(-x)+
. -x^(-x)-^(-x)+
. -x^(-x)+^(-x)+
- G3 Z* [/ N1 {* }: t: ]' B" @! H正确资料：



+ k$ _5 k  {% V% P吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业一



' d/ s$ ?+ N, n$ L4 Z
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
5 e1 w3 X! O# `+ t5 {
1.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
. 错误
. 正确
; x* ?0 W& o( ]正确资料：
6 J7 m; w7 u+ s/ W' W& [) Y; V2.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
0 O6 r* ~8 t% ?4 c# C( @6 F+ |( \. 错误
. 正确
正确资料：
3.  有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
. 错误
. 正确
正确资料：
& Q% @' b0 u2 S8 b* J9 _+ h4.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
. F" |- a3 _) W( \8 V. 错误
. 正确
正确资料：
8 s6 [  H- z9 T  g7 b& y5 U5.  y=tn2x 既是偶函数也是周期函数
. 错误
. 正确
& F* t/ [# f1 ~) B0 W正确资料：
6.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
: `4 f7 t; r0 }( J$ h/ L) y. 错误
. 正确
正确资料：
1 ~- d1 I" O3 `* `1 \2 w7.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
5 f, `. b8 |% h, A/ J# s0 D( H. 错误
. 正确
$ s& Y7 m4 v5 q1 A$ Q  l7 z/ `+ u7 V正确资料：
, ?! G- |0 i, i4 g5 k8.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
. 错误
. 正确
正确资料：
+ P1 @! a0 Z* n8 a9 N; @5 O9.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
. 错误
. 正确
正确资料：
10.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
# N' |; r  [2 G! K, D. 错误
2 f, I3 `& L/ v: b& }. 正确
正确资料：

! ~" c2 g6 H& _8 q

shenmiao

不错，OK ，满分！