吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业二资料辅导资料

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" r  ~- {$ ^$ T: g1 i吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业二

! t; J) l6 q) u/ L1 [. t


" H/ e$ L: S- w一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
, M  L8 H5 Y8 N4 _, ^! F  F
) k+ r/ S- `! s0 }+ @1 m' D( M/ l1.  已知f(x)的原函数是osx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
. sinx
. -sinx
. osx
. -osx
正确资料：
+ i" g% C$ e, Z2.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
. 0
. 1
) Q4 E; \" ~' n; r2 ~. 1/
4 b6 J* \! Y" d) a, h! ^.
5 s3 L7 J  q7 V; @' z, ]正确资料：
3.  由曲线y=osx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
. 4
$ u/ P6 ]' c2 ^0 A5 ^( ^. 3
. 4π
. 3π
( P9 K3 Z2 a+ s# Q7 n1 W, c正确资料：
4.  设函数f(x)，g(x)在[,]上连续，且在[,]区间积分∫f(x)x=∫g(x)x，则（ ）
* D- c( b5 m* y& |  p+ X  O. f(x)在[,]上恒等于g(x)
. 在[,]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
; k5 I: h, A( U( p. 在[,]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
1 F$ [4 C2 p7 n2 g/ U. 在[,]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
% N$ L& x5 ~/ u正确资料：
: K& w3 z! J2 Q) E  {6 E' ]8 O: X5.  函数y=|sinx|在x=0处( )
, S* }$ r% S5 e. 无定义
; x/ z7 N2 z4 O6 P) I9 A4 }8 Z. 有定义，但不连续
. 连续
( C4 s, O* x; ~& ^* B( J8 M. 无定义，但连续
正确资料：
6.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
, a9 c" g5 v) E9 W* _- R: @2 R/ T. f(x)=x
. f(x)=1/x
. f(x)=-x
. f[f(x)]=x
正确资料：
  V; N, `& a1 V$ ]& u1 H* F7 t7.  集合是由能被3除尽的全部整数组成的，则可表示成
. a& F8 @6 z) Z6 ?. {3，6，…，3n}
3 T- t9 i0 ]# E9 `. {±3，±6，…，±3n}
. {0，±3，±6，…，±3n…}
. {0，±3，±6，…±3n}
* h8 p4 q0 r" H. V9 `* Q5 s; b正确资料：
8.  设F(x)=∫^(sint) sint t,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
- V1 p5 k2 e+ X) n! H( |9 S+ {4 A. 正常数
. 负常数
9 ^2 }& \6 l, ^. 正值，但不是常数
. 负值，但不是常数
. G) X1 X' z4 Q% F正确资料：
$ [% b% g7 l* `9.  ∫f(x)x=F(x)+,≠0, 则∫f(-x)x 等于( )
7 e$ w6 t8 w1 L  R- M( b. F(-x)+
5 r' v5 f! _4 L- E. -(1/)F(-x)+
3 g% O) d9 D3 q7 Z8 k9 m! M5 J. F(-x)+
# u0 Y9 ?9 Y4 G; `' ?% A. (1/)F(-x)+
正确资料：
( k' x6 ]" q7 o' J, X. {10.  ∫{(^x-1)/(^x+1)}x 等于( )
) j6 }* i' f1 I  t0 l6 F$ F. (^x-1)/(^x+1)+
. (^x-x)ln(^x+1)+
: \2 ^6 O+ S  R0 w. x-2ln(^x+1)+
# ]& m) f. F: p0 g) X* _. 2ln(^x+1)-x+
正确资料：
7 d% F, u% k3 X& Q. a! z11.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
. 2
. -2
) A2 C6 Q5 D0 d5 P. 1
. -1
正确资料：
12.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
# I/ Y  t2 E, @3 W. x^2+2x+2
! r' o# ?! [. E. x^2-2x+2
+ d. J+ [2 w( `& @* }. x^2+6x+10
3 u6 k- J% y, ?  D9 V+ X7 C. x^2-6x+10
) X8 B# T5 n5 X* L# T# C正确资料：
13.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
7 M3 z/ e9 @* A& k. 0
/ @0 l' m3 z6 X, _. 1
. 2
. 3
, Z. B* Z& V$ n/ q- Q% a正确资料：
14.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
. 数列{Xn=n}
. 数列{Yn=os(n)}
. 数列{Zn=sin(n)}
. 数列{Wn=tn(n)}
正确资料：
, S8 C0 A0 e3 H6 ?15.  若F'(x)=f(x),则∫F=( )
3 S% Z& ?6 D3 q1 j' v6 P3 }. f(x)
. F(x)
. f(x)+
# Z/ F& j) E0 w. g) w* c' W. F(x)+
1 T6 B. ^/ h  B正确资料：



2 v9 ~# |. T$ a* G1 r吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业二


+ E# B% Y3 T( n8 [) q
( T& h6 K+ ~1 D* v
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）

1.  函数y=os2x的4n阶导数为os2x
$ E, y  k5 q& U& j5 s9 ?. 错误
4 n/ W) f3 Q) `. 正确
正确资料：
2.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
% M& R; h6 d; I: Y: A. 错误
8 p3 r8 `$ w* u) E# z. 正确
, S1 G& C: U0 E- n: e; L正确资料：
0 e' j: M: {, [$ [, u! c+ c3.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
( C- r. W2 b4 Z+ b) m" ^. 错误
# V+ {; n! @" ^! n% ~$ h  [/ M( Y. 正确
正确资料：
0 A5 h9 X; u7 x% G5 ^' S1 e( N4.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
% L' h+ h3 e/ i0 N( j$ ?& H; c. 错误
/ [0 s3 X' C& H( \4 b8 }. 正确
3 {& q/ B, f& p; @: ]( o9 \) z8 S正确资料：
; J) ~( c* ]2 [' f/ O5 J* S5.  无穷小量是一种很小的量
. 错误
. 正确
正确资料：
6.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
. 错误
. 正确
正确资料：
% _+ |3 N4 Y, F3 V7.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
0 A' N) T0 w5 Q3 C7 s. 错误
. 正确
9 _* z& \* q% v- f! u1 p1 p正确资料：
- |7 a- P6 q" O, z* n8.  幂函数的原函数均是幂函数。
" X" U8 K% s& Y; c% y% Z. 错误
. 正确
正确资料：
0 u4 I# C% v' h$ k8 R  b9.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
5 F& {$ `0 [  e' |* k7 Y( g, U. 错误
/ A/ s3 j2 u9 M) F* J% ?. 正确
" j' q/ h  W" Q3 v6 t正确资料：
10.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
& {0 }# @$ D2 s) g; Y. 错误
. A* t: R) w4 R: k9 t* y5 O. 正确
. F7 L: Q, ~. F' T: k2 x正确资料：

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