吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业一资料辅导资料

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' L, k% \' l9 ]5 g: A5 f吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业一
: t2 U0 H1 o# p: b) m$ ^
" x; n: r6 Q- c$ M2 J0 t


& f2 l  ]5 m/ g9 y0 f" Q一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）

# f1 m8 n" C4 G; e5 `1.  求极限lim_{x->0} tnx/x = ( )
. 0
.
, D' z" y* Q+ {8 z. P8 m1
, E& Y. N1 M5 Q; T' j" v. 2
. 1/
正确资料：
2.  求极限lim_{x->0} tn3x/sin5x = ( )
. 0
0 a2 n: T; |$ k. 3
8 Q' s" z1 V5 f6 r. 3/5
& J4 P* @) ^8 v$ |. 5/3
0 L; m" m$ `3 R4 p( p+ ]) b正确资料：
; q* }0 ?4 P2 k; L% g2 f3 c: S9 b3.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
. 必要条件
. 充分条件
. 充分必要条件
. 在一定条件下存在
正确资料：
4.  下列集合中为空集的是( )
1 o. r' k( `3 ^. {x|^x=1}
. {0}
. {(x, y)|x^2+y^2=0}
. {x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料：
5.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
. 0
. 1
( t- C% w$ Y  \! n; h* _  h. v; J. 2
. 3
9 K, ^0 Y/ `( M, [; a正确资料：
6.  设f(x)=^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
. △x
. 2+△x
8 T6 ]5 W+ e& s7 d- K. 2
& i' x8 V4 h0 ?5 M. 0
- P1 T5 `( G& x7 E正确资料：
; G- ]9 b1 _6 d7.  设I=∫{^(x)}x,则（）
: V' P+ N+ U1 H! i+ B& B. I=^(x)/( ln )+
. I=^(x)/+
. I=^(x)/(ln )+
4 }. [: b# {2 G7 d) w$ W. I={ ^(x)}/(ln )+
正确资料：
8.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)x , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
. 依赖于s，不依赖于t和x
2 f8 f: o' a8 f2 k) r! e! |/ l  I. 依赖于s和t，不依赖于x
. 依赖于x和t，不依赖于s
5 r8 w/ V) `7 q1 h. 依赖于s和x，不依赖于t
正确资料：
9.  已知f(x)的一个原函数是^(-x),则∫xf'(x)x等于（ ）
. x^(-x)+^(-x)+
. x^(-x)-^(-x)+
/ k/ Y# ]1 W# s) F. -x^(-x)-^(-x)+
. -x^(-x)+^(-x)+
正确资料：
10.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
$ i, _( H* S4 O8 k. f$ E( d. 0
. 10
. -10
; ~5 V' u3 a  J( @. 1
正确资料：
5 X: l4 f/ i; N" ^& p; n* Y8 _11.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)t,{积分区间是->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
. 跳跃间断点
) L* g" o/ e9 y# @$ G3 Y! Y. 可去间断点
  Z- \1 b5 {+ ?8 z+ d+ [. 连续但不可导点
. 可导点
8 b5 _. d8 C. Y! F5 x! v6 u正确资料：
6 u, N' ?) ]( ~+ g) d' Q12.  ∫(1/(√x (1+x))) x
. 等于-2rot√x+
. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+
. 等于(1/2)rtn√x+
$ V1 V" Z+ c/ D3 y9 o. 等于2√xln(1+x)+
正确资料：
& A0 S) m2 M. ~+ \+ v, I- S( ~13.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)x等于( )
. x^2(1/2+lnx/4)+
9 G9 m6 a# i, \" }/ S9 A  h. x^2(1/4+lnx/2)+
. x^2(1/4-lnx/2)+
( q. {" X. G! {# X" v6 }  K; L. x^2(1/2-lnx/4)+
正确资料：
14.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
. 16x-4y-17=0
. 16x+4y-31=0
. C$ t) @, K2 l5 Z/ H0 S. 2x-8y+11=0
. 2x+8y-17=0
正确资料：
, P9 N2 c" `1 h* }4 c2 l. H! m15.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
. 3/2
) G) x$ g7 V: v. 2/3
5 _1 N7 l. \& p+ g. 3/4
2 {5 }9 n$ l3 U8 X. 4/3
正确资料：



吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业一


$ W: m, i; r5 t% I: }
! ]! ]$ m3 E1 {- ]4 }& h
9 x7 q" ?  i. m6 q1 {二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
1 w* O1 f5 Z! r5 E" `! T1 [7 O
' w9 @0 h6 [' L+ j) c1.  所有可去间断点属于第二类间断点。
. 错误
$ B( W2 J4 {  h. 正确
正确资料：
5 j9 ~5 @, @0 |+ s; e3 r, ^2.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
. 错误
0 A9 j3 N$ K* O5 b- ]# q% r' I$ H. 正确
% D4 V" U" S+ x9 d6 A正确资料：
1 N& q) o# A% \8 N3.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
  r' ?& r( Z& n' k0 ~. 错误
. 正确
正确资料：
4.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
. 错误
. 正确
) F3 g# A' Y& w7 X% r* _& p正确资料：
1 o+ y) t) N. s5 L$ p6 U6 P  a5.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
. 错误
! ^8 _  w% V* p. 正确
) ]0 \  y5 G, W) P0 |6 b正确资料：
6.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
. 错误
. U! s0 O) a) c3 u- z* E" o. 正确
, r4 G" R& n+ ~$ a/ Z正确资料：
7.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
. 错误
8 N8 J# p6 B- b2 b! B$ P1 u( k2 M. 正确
正确资料：
* J8 i# g* `* j7 k- `, b- h8.  有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
' X- b2 v4 B! [7 t. 错误
. 正确
9 h, \# _' w  [* f正确资料：
9.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
; O' Q0 M1 c( T$ Q& o! C. 错误
. J8 ]4 z" C, R: s; V2 n2 h" J8 p. 正确
正确资料：
$ ?) z5 T9 u* |: |3 T10.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
. 错误
. 正确
2 e* Z9 D6 g5 c" x: x7 P% C, |正确资料：

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