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|
& k7 y) M. Y( h6 r6 Y# X& P* P
《工程数学基础(Ⅰ)2342》15秋在线作业1
& \. h' g6 j. B6 V. N# f* _$ _6 Q
2 J0 s! l# w" }
* F/ V; o2 h2 M, a) J" i, z. j0 W: X# ~% |
1 K8 A( B) _ \, l& G一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）
9 @* O% Q. M+ c1 P" D c; b9 n% E
1. 3 O& ]) u6 J, L) q; j' H
. 正定
: k$ ]: g# `$ P; L0 @. 负定6 A9 [: |7 a( v6 h/ w
. 不定( h0 d1 |" ^6 v
. 半正定( R+ F; d+ s/ s
谋学网：www.mouxue.com：
5 {5 ~3 w1 n' ]" i6 ?2. ! L$ m T: g# c% E) d
.
8 H3 D+ D; A. R.
% _* b- z _0 L; B: d4 f.
' E7 C# U ` Q2 o$ q.
M- i) J( d2 P# O# R: Q谋学网：www.mouxue.com： q' G% ^6 F' w1 F* {6 Q
3. n阶实对称矩阵和相似的充分必要条件是5 r: o9 b) Z+ H7 Q) f
. 与都有n个线性无关的特征向量; W5 [& F2 O: @6 Z) m& x% l
. r()= r()
( e8 Q8 |% {" F& d. 和的主对角线上的元素的和相等; F0 W) [" j1 d8 x2 E( A
. 和的n个特征值都相等
' d O# x |2 x, j谋学网：www.mouxue.com：
8 F& ^- T- Y+ c4 s: X3 N* G3 D8 U# P4.
1 l; @$ w& X) y) e' p$ C( l. 5 O8 N4 w" C0 B( e. \# @
.
9 E* }2 V# o" F8 l6 w.
# ^2 M, K0 w# _- ]. ,,都不成立, _" X# ?7 [+ o3 k& ]" _
谋学网：www.mouxue.com：- U" U( _% y- y; u- R2 ?5 }
5. - u2 j e7 ~ B) V2 P! {
.
8 M0 x4 T4 p' X" n. % \' P3 I6 k1 V% ]
. ; p: M# T; u6 C9 `
. 6 s9 K/ ?: V4 {- G" K9 f
谋学网：www.mouxue.com：# X- V: `9 v3 o# M
6. , A& |2 k" e% q; G4 V3 U' U
. 6
1 l7 c6 l3 y0 b7 p9 u. -6
. A& s; l) Z6 J3 _, y. 80 b: j' V" x9 ]8 e) D
. -8
! e9 \" P! y# K' D0 V; _谋学网：www.mouxue.com：
, ~8 ]0 ?; Z ^1 W2 d7. # o3 G/ f. P, r3 z* c4 R& `
.
' a7 ?( w4 y5 E: Z.
, Y$ b6 m4 j3 ^& h6 l. 7 k9 S8 J! c( W
.
$ |) p' E! l5 [# q0 K谋学网：www.mouxue.com：# n+ R- j5 z; L! u, u& s: Z2 E
8. % s( m4 q/ H6 y$ v8 ^7 o' X* Q
. 0
7 ^% |$ O0 y( ?. 0或-11 H5 h0 i( E3 W% r. T" F* @
. -1$ P) ]* E6 {3 O
. -1或1 e O5 i4 K0 D! p
谋学网：www.mouxue.com：" k- n% P# H, O! n! L
9. & y2 a; M1 ?: x, m9 K
. 0
2 c0 f5 X J" r) R- y. 1; f7 R) o! n; g; R; f
.
# L- x. }3 c) Z+ _7 |1 W/ j/ r. 0或1! P3 M* \; P2 ~7 P
谋学网：www.mouxue.com：! N: z6 B1 U/ c# o( P4 z N
10. 设均为n阶方阵，则成立的等式是
2 _- \7 i. j% P" G U& I& I5 ~.
( m$ x! J( [4 A- a! m. 6 i2 o( ]. m. O3 [5 S$ K% {+ ^. ^
.
% y( b& @" W8 \. M1 l$ b. =
: U# F3 W: \; b谋学网：www.mouxue.com：
+ Y; n2 V. w" g+ ?- w' q+ ? M9 r1 F11. 设、均为 阶矩阵(n>1)，则下列命题正确的是
/ B$ O1 n. m+ P% g" A9 v/ J. 若=0，则=0或=0
& i5 H9 {9 i' m. r(+)= r()+ r()7 X5 x/ B O/ s. g5 K. Q
. 7 J, ^9 b" Y& o8 h( t0 X+ |
.
8 ^3 o5 d/ G% v* x谋学网：www.mouxue.com：* J6 D/ f3 k& r) {; `
12.
' i% d" v/ l$ L2 ~. 有唯一解
! B3 `6 A, i! Y" S8 Z. 无解
: s3 \# _8 {( Q' F/ |$ { x. 只有0解8 |3 f& a) i. s' g$ `" }
. ．有无穷多解./ P V5 D: j9 ~
谋学网：www.mouxue.com：" _# o/ z: J( t! M" z3 E2 c
13.
" N+ z8 M# Y P; v. 0,1,2
4 T1 J9 O; Z, e m8 X2 p. 1,2,31 ~& F$ e' A) p, N: I, P6 y
. 1,1,2
/ W7 _2 i8 N, U; D# G. 1,2,2
6 W, @9 K/ v, H谋学网：www.mouxue.com：
1 k a% O2 J, u$ W r* x14. 设向量组是向量组的线性无关的部分向量组，则
2 o& D% n0 N8 S5 A9 v/ T4 Q. 向量组是的极大线性无关组
1 p: t- H I7 E4 {1 O7 ~0 ]8 Z1 v. 向量组与的秩相等
) ? T# S" Q4 R3 L0 o* P! ?. 当中向量均可由线性表出时，向量组，等价
# T) @8 q9 H/ e K2 Q. 当中向量均可由线性表出时，向量组，等价
) u. ]. L5 y% Z/ R+ [9 {; H$ T {谋学网：www.mouxue.com：
0 r6 k* `; A: a2 `3 k4 p15. - f- w( b8 D* ]# S8 C+ R7 `
. 20 P3 \+ t; z2 O. _3 e, T2 y
. 1/2
: G2 g! `" b9 E$ H% x. -2. T4 @ }! R$ [% I& o$ F
. -1/2
2 e5 S. ?- L: M5 Z- v# _( W+ q谋学网：www.mouxue.com：0 P" I7 w% W6 ~# e! J* {
16. : f0 L6 A' H6 D! K8 _- O
. ( N; C. u9 Q- G2 R" D9 G1 R f
. 8 o( C9 E# p( J7 O" b5 p
.
9 u/ Z0 i4 G& q) H$ W5 A0 ~. " \5 R3 i/ k: J+ I
谋学网：www.mouxue.com：- @! m( _, e# Q A' d4 G( f, P% D
17. ' }: T2 D: F* `; D
. 3
- ?+ [" q& T2 T( v. 5 q$ V! @: R+ b" o, k- U
.
! K$ b, \& z: s5 H. -3* i- L. r7 n5 f0 H+ K! n4 F
谋学网：www.mouxue.com：+ }6 v8 e, i$ y: m, T9 A
18. G: L6 m" `: s3 l8 [
.
" b$ G" B; b+ I# \+ W. ( Z3 T$ R& S) A! S# K! C
.
* | d, v' Q' j5 ` v. 4 ^, L- H& s% r" c+ h
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5 {. V }+ i8 _19. ; x& e* I9 j% H/ s1 W5 }" {
. 45 p# V, I. R9 c* j5 V/ X6 }
. -4
& }4 _- }) q2 `# s! Y. -6
; @* H) q$ v: ^* A' t/ r+ I0 ~% c. 60 U5 Z! E! W* H
谋学网：www.mouxue.com：0 E+ a& r4 d# `) }) x& q
20.
1 _0 z( h4 Y: d+ b* I6 @3 c. (6,2,4)
% y, G7 R. @6 L3 k. y1 H" \5 D. 3 }' ^3 p& j7 q, R) a
. (2, 6, 4)
$ Q* ~; K2 b2 ~2 n* K.
2 L# e6 y2 S1 R1 B/ D谋学网：www.mouxue.com：
, c4 D2 G& j, Q5 h. q! w- n! @* G f5 k4 ~& W- R @. J% I
) }7 W0 M) m B7 o' u; a# F0 |
7 h. S& G" y3 p# x8 D5 |5 i
《工程数学基础(Ⅰ)2342》15秋在线作业1
; M7 v0 s8 n4 Q- ~9 A& J
s# l4 E% ^- {% N: o3 E. s
}& a0 @6 i. @+ O8 d, t% Y
# U4 B8 o; ^; o7 s
0 T. ^& B) }- T+ o0 k6 o. ?7 b二、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）
3 k$ I! l2 g% T! V" s" U6 `( ^# U8 x% j* E. r1 f0 t' A0 M
1. 2 {& Z ? j- \2 ?
. 错误: ?# V9 T; q% Y* f
. 正确5 l) s9 ?# J3 C
谋学网：www.mouxue.com：
M" n# j7 d; b2 g/ V% ^& ^5 i2. / `" ^2 j: n8 @
. 错误2 W1 L/ W N, Q7 w/ N
. 正确
! G7 P, z% P1 K4 `谋学网：www.mouxue.com：- K/ ~! e# i% n1 N" L; U% } C( h: u% a
3. 若, 均为n阶对称矩阵，则－也是对称矩阵1 k) R% f8 \2 G; C% g
. 错误 M' E0 n4 u; m1 f* H
. 正确* C( s+ _1 d9 z2 q" [0 W% D; L
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- U- ? Y, |# z, O4. 若3阶方阵的所有2阶子式都大于零，则必是正定矩阵
( r# f" R4 _/ ?6 f7 V3 _5 U. 错误
$ e% f* p- a% q% h! o& p. 正确
* D, n2 K& m5 b1 y谋学网：www.mouxue.com：( Y3 B; [( [5 @& b* n ^' E3 m
5. 设,,,都是n阶方阵，且＝，则一定有＝
0 L: L/ y3 ^; H# p1 O/ w. 错误
) J- J$ G& b' Y, E* A+ L9 K- Z; G. 正确
* w2 d% p; V2 i" I谋学网：www.mouxue.com：7 o% j- ?) H4 I3 x
( Z/ `: }$ j$ c' D! e9 s0 k4 p8 B/ F! N
2 T% G% j' ]4 v7 F: f9 B9 C |
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发表于 2015-11-19 16:39:18
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