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15秋学期《概率论与数理统计》在线作业
& v, `) a: \% E' {: h& |! ?+ H! l9 [
【单选题】
$ M o% Q3 j- [ z- ?4 ?8 E: P% m* E
1.某人向同一目标独立重复射击: E5 [8 O2 H( P7 d
,每次射击命中目标的概率为
/ W# e. l1 z( Y9 w# Mp' R X2 O' ?/ ?4 Y2 E! R* u0 |
（0<
5 T. I' p9 ^6 jp
) k% v/ G% @8 F2 ^7 W<1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（8 `; |8 X; } l, E9 z
I9 A3 [; y" g# t/ Z# d2 s
）。
5 o/ w, o. J2 |.
& }' h( F8 X7 e0 B8 s4 n5 h* F. 2 G9 R( h- V( Q
.
4 D; G) B/ d$ d! l% |4 `.
! b4 t$ F: V. x( b9 }5 U7 B! R! v' A( _谋学网：www.mouxue.com：7 f0 N' C) d9 ~
7 c) f* V' t. T3 v
2.某螺丝钉厂的不合格品率为; Y) y$ m, o+ R7 y
0.01，则一盒中应装
2 ] C: S9 Y0 \% z W) `（）
0 n1 X7 g/ P2 j% m' a( b* c% {* P9 y4 c只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
1 G0 j6 b7 u/ t9 q! I' W L. 7 ]% c- ~5 h1 `6 l6 m3 s! v
103/ s2 N1 O0 L2 A$ i
. 108: s7 f! H: M' b. P
. 93
( e3 n8 E5 c" H: B% O. 112
2 ~: A) F* t$ a1 |" A9 \* ~谋学网：www.mouxue.com：
- s/ v% z+ d0 r. G0 p/ j3 s6 {# ~
. K7 Q" N: B+ o9 {3.在 Y! t5 _% x7 q
100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（）。 # G8 ~1 e `6 }. \: F: E" b
.
9 y- O, O) y3 [0 J.
* s+ [7 f5 Q) M$ N& S$ R( I. ; x( o3 U; }2 V7 R" F$ ~" W- @) n( P
. ) t% O7 r- K7 Y- Y |! l5 M' b4 K# z& y9 c
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$ D0 z4 g- J1 G
+ N4 Z6 C t. P, y% S3 y% {5 E4..
' h7 H4 ^, j) n3 F1 ^% E. 5 P5 U4 g6 o; ]5 P% Y9 ^8 M9 }
. 5 |+ z7 o1 ^+ ]; H: s
.
* S1 g/ q/ e2 a1 e9 `" e.
" [- S7 D' \4 W/ A# ~/ W' i. \谋学网：www.mouxue.com：
% g# o5 s |" z
. A% Q8 S7 r0 a5 R& N5 }" h5.
" @5 b/ B3 g' O; u( f.
, w5 J. m z- n0 }' s9 T! s5 B% \. 8 B9 p+ U8 t: k8 v0 v7 Q3 T3 d
.
" D+ e3 I7 `1 l& [6 P.
0 s' z4 u$ L |3 E) ]+ R! t. : Z( G! _. A' J4 Q, Y! Z8 u
谋学网：www.mouxue.com：' r; m" K; s+ c5 i
0 s; ]2 x* p6 }, Q6..* J0 F: C& @) {% K h
. % l# ^: W+ D+ X- e! L5 E4 b
.
: B6 s% c C$ _. 0 K1 @# _3 ?9 T) F' t/ H) N5 V
.
9 [) \- J6 A! C0 Q+ [) L谋学网：www.mouxue.com：( _9 O$ I! o' ?, }+ @8 N
" \( a( E8 x/ A! z7..
+ M2 _/ F% ^! n9 O.
; e' B# z1 P5 p8 @0.3
: x# u: C/ |% j. a l/ `. 0.54 q/ I" Y8 I1 I9 T6 j
. 0.7
- ^7 l: Z6 y, Q! N# Q, e2 @. 1.3& L. j# B/ {$ y6 Z( U- k" \
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; l3 z* ?9 \7 H5 v5 N$ g+ U U l" I/ J
8.袋中装有标号为
+ S% i; r" E/ {& P1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为
: A2 _0 j% ]6 G! z) R* l, S7 O* ~5 P
2 G5 y# _# y- j3 P4 k, J（）。
3 L; G3 T. u; a y.
- ~5 L+ H" P u9 D7 w. 0 [4 P. F% [+ U' w# e
. # A1 b% I9 g7 E# `
.
C& f5 x' L [+ i$ l/ j% `6 L谋学网：www.mouxue.com：# |; W- i7 _2 j8 V" X* y
8 ?" Z. B, h7 f5 ]7 G4 ^2 [- ]
9.8 i c. ? q% \6 h& F
停车场可把
) i' m# O; O4 c1 J. g8 F12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为" P" k6 j O! `) m
9 k+ a% b8 U. {; F1 f! @! b7 ^
(+ }; J# m6 x5 R p1 P8 t
)
" B7 [) @' e! [* C% P?。
/ d! V' R/ m# i" m7 \& ]. ].
2 |! _8 l0 A8 V. m2 g& {. - D! d6 k$ r8 j, K! m0 E4 h
.
( f5 N8 I/ I8 `, M4 ^. 3 G. P! D- [1 d9 w/ X
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) z4 U' X3 u' T- g$ n1 m) E: r/ A u. t+ M5 m3 c, b) h- z) w9 o
10..
% U5 R3 Y0 V0 k9 A7 R0 }. & f# S8 S C/ Y7 N, h- Y
0.025
9 ?7 g' J. `( x8 {& i5 E2 D, }. 0.050
0 s5 p0 \7 g5 V5 ^. 0.950
v. ?+ \; ?! h C+ _/ y. 0.975
6 {+ `0 B: A6 \+ O5 o+ I3 _谋学网：www.mouxue.com：
6 o( ~6 D3 x9 Y" d( c1 s" h' ?) @0 ~4 v5 E3 @8 E* b
11.., b( u+ m/ E7 D% R' K2 L2 P
. 1 d; _0 S. c4 B, s! E4 ]- t
.
2 j' F( Y; y- K6 ^6 p/ \. % X9 W1 \& k9 `" K0 u& c
. / Y1 r$ R3 `) y. U; o
谋学网：www.mouxue.com：* H( V; s& F: x4 ^- D% z; N
+ @' ]8 x. I! B! Z% u' G) E. p4 ?12..
# U. l, L) T: C: q- e' [2 F/ h.
: \* \6 H4 N& `& w) h.
* S' `9 K, e3 U.
3 M: V: V1 T, y, H% |.
8 I- S& e0 H3 l& W4 c' R谋学网：www.mouxue.com：
$ f& R( j1 @( H' L
B( w3 l" y- v1 V4 w13... @! E% i- Q8 r3 n# ~' A& _. S
. ; g& [+ l) e% q T
. ! ]( n% Z" A! m: i" g0 y
. 6 {) t5 P& |$ M1 T' L) b' U
. " M4 K6 L2 p& I% q0 w; ^8 ]! }
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' J0 a) e/ ^: A \0 ^
4 i b4 ^9 V4 C) n$ e' H14.." T7 e1 l2 U2 u& R9 I* i2 a6 P
.
, g) ?; k' O4 T3 [% |, }) J.
! ]" I1 n) v- U6 M3 [& ]. ( Z0 L( O ]9 x4 d6 m _# C+ m
.
3 [9 [+ q* G9 A" N6 \谋学网：www.mouxue.com：! ]; m' I6 s2 F$ O! W5 g
$ k- |% I$ s& D+ ]
15..
- u& r- ? B8 w7 t.
7 s; l9 T9 B, g.
4 w4 G9 w8 s4 k% ~5 Q.
$ ^0 q0 B6 C2 r" |: w% E( V8 x.
. ]) @1 M. H% w+ A5 {谋学网：www.mouxue.com：
4 r0 {/ ]+ Z1 p5 w0 b. q3 D) `4 I0 B$ U. r9 Z$ ^% i3 W
16.
0 X E- j/ f& S* q甲乙
3 a' L* Z# W) v* |5 K+ W% N2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是（
: B8 B' \6 [) J$ B6 S ' k5 L% G% q! d7 ?" _; r
）。; Q) x& ^9 {: r) \$ ? q: y9 G
. 0.75
6 e5 F4 V# S( i7 ~4 H0 j) A. 0.251 f. s% V; U6 ~. @ A6 g8 b
. 1 t( m' A; u" _' l: i1 V& N7 z
0.8
. n& P/ B" \$ g1 R+ N3 n.
8 K0 z8 u3 `5 j5 Z, R. f8 o0.9
. V) H0 B3 C3 D Q( o/ q! M: R) d谋学网：www.mouxue.com：' K$ I2 L+ M* c0 v
1 ]# m, Y; w2 I; k& l4 X
17.在圆周上有6 E5 j9 D( D f+ J$ u: |
10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（: |8 R9 O, ~; i$ r6 `
, d* V" D5 i$ A( E2 V) {
）。) c9 D6 ~) b- j2 N2 o9 ~
.
4 r& J6 m- u6 G' \6 }% u4 \# W5 D. 5 e) S2 t2 e1 r9 G7 i6 D- ~
.
' L) O' _" O/ Q5 d3 k.
: d( l( b1 c5 w; p* P' x' B2 B谋学网：www.mouxue.com：
3 K! O5 ~$ ]! B' K; g# K; \0 a3 z% ^: v
18.从9 o$ H# b# x/ D: S" W! r
1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（）。?
3 v- G+ W) K; S. X.
% w! X0 n/ R; a3 w8 d.
3 r# I+ k& J7 m0 v.
3 r4 l: q. s7 c( x. , |& ]6 o# W4 _. ^) f& q) ]
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( T/ e$ G7 _2 O T/ v7 O3 R- V6 }+ |1 I6 F" Z2 R1 e- E* W
19..& A, U0 o% e- n0 F
. / {4 l9 O8 q( G: \- | `6 [
. . ]- {+ q0 H) a- x* _" k% p
. 7 `: z2 }" d+ p
. ( e0 q% Z& ]5 E5 ?+ P3 a
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, \% f e1 T/ _4 w
* L1 o9 Z! m1 \6 I" [8 G& K+ b20..4 D5 l4 [& y- h( D1 B% o- `9 v
. . D9 K' b2 R, K9 k
.
9 I6 u. o; f# I- ?4 Y.
) {) W+ u( c7 g! A, x.
( ?! l0 m2 P' ?' R7 y- q谋学网：www.mouxue.com：7 N1 D4 P3 u9 d+ o6 U& N) T l
9 \, y l% K& U% R! J b, ~" x21.
s2 t9 k+ p. V4 X9 t( C" w+ N7 L* o题目
$ q3 k! `2 O6 v. + @+ c5 \4 \* O4 u
. 7 L( \4 ^" t H# t
. 1 e$ y+ T& ~, A
. l5 ^6 g% d, B( [: J3 |- G
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3 Z, h- R0 \; L: O2 P1 p6 i' }# S7 R1 j t& G4 ?3 K" K+ j
22.. ! O6 S! F! i* u2 j2 q
.
1 L9 o2 |5 p* O# \" r8 W. ( i6 D$ G7 g( F& B. R/ v2 E
.
0 o2 e# v, s" ? S% O3 I7 T. c1 U" b$ u4 Y$ O
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' L! F; p. A+ E" K t6 J" n' N
, J/ ^* v3 w. k2 s" t23.4本不同的书分给
+ m+ E3 u5 U$ Y) U/ r) X% C3个人，每人至少分得1本的概率为(9 Q d) N/ X+ ], v. a
)* s* B$ ?. ~: e) F4 X
。
2 V8 n2 E' |: ?! h0 W& M. * G1 L6 V# @4 m' x/ X, X7 K
.
) }& V6 s: V& c. " g4 j9 m5 }* e" |
. 3 \2 P. m& }" k9 J% @- J
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* ?! H" B: }( y* B* R1 Z) e T
a8 O. ]' S! P9 t; h24..) }: [ o0 u ]
.
$ @6 u( D& K3 P- _. 4 a' ^: |7 e9 n+ h1 U; |
. 0 {+ b, s8 F, Z, z
. 5 k' o) @$ A y: ^
谋学网：www.mouxue.com：5 I: D c. d* c4 H* m/ o0 E. R
. Y% [5 v" a) e- q$ h25..
- S1 ~1 G" j" _9 Q+ d.
2 {+ f$ r, p0 L5 S6 k6 u2 v. * ^% s. p/ l, X0 b# \
. + r0 l+ V# I! H# L }+ Q# u9 W
. ( H* X4 r& h7 w5 r$ g& E: B
谋学网：www.mouxue.com：% R/ x0 Z8 N+ e( ]# r
% t1 O0 s: w6 N" h" Z" c26.( ?+ s+ |0 H: G
设、、为三个事件，与事件互斥的事件是（ ）。
! ]; d" U1 C& Z6 _4 Q. % D% A+ ^* z# j) O5 Y/ J+ Q, x
.
6 t% ~4 J" _" E3 Q. ' f7 `$ \* [! z( T) |
.
( {! [. E; p1 l' k) V* A谋学网：www.mouxue.com：
- ~' f$ O$ x9 m* C
; g; c5 G* L9 P0 M* l0 z( W( A* M27..
" X! k) C2 w+ h1 b/ B! ~0 ]) R; i3 M. 2 L' ^8 x( ^# I( G
.
7 S$ h8 P% N/ |* X6 Q- f# P$ b. / j; s! G1 s8 z( E6 w4 ]
. 3 k* C3 `$ P8 S( q/ C4 q
谋学网：www.mouxue.com：5 k! Y0 e0 e0 i' E# w# p( R
' t0 y. X7 m' O* O4 {: U
28..
1 a4 ]% x, U6 G' h.
1 j5 H$ C) s9 B) g.
! V* q- |7 i9 f6 U# o.
0 K" i' Y0 g. L+ Z$ M. L# C.
* W/ S2 ~" [7 I) ^% M谋学网：www.mouxue.com：/ O3 ?( G U1 @8 Q1 o# ?. `! A
( [# V# e5 z/ L' V" _29..
6 E- ~" m! B; X. 2 H2 `% P" D9 c: } O5 A8 l
. 3 M+ F6 @. m3 h4 V$ {! A( j% M0 O
. 1 D* y. L" j# i- I) N, k8 W
.
5 b. d' a9 w* b7 H% m/ Y谋学网：www.mouxue.com：
z5 u. b! Q- b+ `. _4 g% a& x% Y
30.设连续型随机变量
( l1 _' f# y& [: t' ]; i; s# I" tX: R0 Z8 E3 j5 r' q5 i: z* |, v. u( G
的密度函数和分布函数分别为" P0 O, e+ \4 G# h+ r- Y6 H
f
/ k% c4 `5 d% `# Z（2 {& O* |0 A- \
x- B z5 t% R5 ^% [
）和
" l+ C3 r( ]* y; f! A" Q. ^1 z, L, _6 p, PF/ P& T8 J7 n0 X0 V c# i& m
（, |3 B' D. K# e! ^1 _9 k; F: C2 h+ o0 O
x
$ m$ [+ j' R. C" p& f），则下列选项正确的是（
! v6 X" o& f& }, t2 M. W$ @) q% C/ `5 s 6 w9 J/ M0 {& [' M7 ?
）。$ E# H$ u: |) i) @5 r: E' `' u
.
+ V3 s. i. {- _. - G! h3 c {, W3 P
.
5 ?, |0 G9 W7 Z# @% T- }9 |/ z& \.
0 a" d1 }. |+ U" u6 C1 w谋学网：www.mouxue.com：
6 t2 v; N& J, W' f- v! M9 W
* R1 ~/ C7 N+ a1 T# W31..
9 B: G" w. w+ u. @% ?9 D0 M.
5 ^4 @- {3 A$ d1 ~.
+ t! A3 |& x5 k3 i, m* H# `% R.
, V+ o1 J! {; S) E1 g! V2 c% Y: P. 9 [ N- b* G- ?& `: W% F
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* m/ ^- B8 y. ?) Y M( B1 X4 U2 Z
32..
& [5 V2 Y+ j3 \" L" n5 l4 O. - u8 W/ {+ i: T% B" y) D
.
# o7 w6 w1 F5 x- U+ u0 g; c. " M2 k: e1 H2 L4 w* A8 M6 h
. 4 ^+ c1 v( \% y& \% m
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9 B1 q7 N: T+ k- u ^% i: V# v$ r k) ?
9 [' w4 x0 g6 u: Z33.下列说法正确的是（
' K, ] E l0 Y6 O
* i1 e y/ s( K0 `0 V8 Z$ m）。- g' H% j3 j5 d6 ]7 m
. 任一事件的概率总在（
, m" L1 A8 p3 L a0.1）内3 U; B" o; K1 d& I
: p9 Y) ^* r& G( [- d
. ' V- u; ^( n" u! i$ L
不可能事件的概率不一定为
( _6 g5 K6 U$ |1 i- k4 \* v! h0
7 X2 Q4 F2 Y) E2 \.
% T) X9 N6 c1 Y9 I2 `必然事件的概率一定为
/ j% v x, {2 \2 d3 X( N4 f17 O4 Z8 T8 b) V; E
.
9 E9 M V7 u0 F4 o以上均不对
: o f$ G: [. E' e谋学网：www.mouxue.com：
5 v) ]1 v+ f% x" D4 k! }2 V% J+ z4 V1 A) t
34..
* `0 J V$ R; Z7 i. Y$ H& X! |. , l m( S8 |5 i7 P
. 4 U4 k/ |+ l6 z- C3 L3 G, Z- }
. , P* [5 ?% X7 |. }7 H
.
' M. k6 f/ X- Z5 R0 f4 i谋学网：www.mouxue.com：
% }3 b5 K7 r+ Z0 u5 D. k* ?7 f/ n# u* z9 R0 A
35.10件产品有% ?- L6 f! R5 L% J2 T& }/ F
2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（
3 ?) u2 o) ]8 h2 z0 _ + X, m3 o i$ m u' M9 Z- X' T
）。
3 o+ Z5 T/ Y, a3 y3 r.
! X2 Q1 J, Y" P8 c* c.
: J% p1 P N* p.
/ {6 r8 Y7 f( O4 P8 b, n.
$ g: l3 Y N& S+ h5 G% B7 [* l$ X4 ?谋学网：www.mouxue.com：6 |4 B: j( t% }3 m9 L. h3 F& H
. p/ A' j7 n8 D' I6 C: d36.已知事件
# K# v' C' Y5 X' ]0 @和的概率都为1/2，则下面正确的是（) _0 u) v& O q! H1 h
! H1 N$ @, F6 x; n* T
）。
" d) T% S7 y4 Q% q- f; U. - q4 S" X/ D1 E( Z8 l0 ^$ `7 L
. . Q6 H0 g& g5 S& t/ s4 z
. # Y* R v( y: P: |; x
.
. z8 l. O0 {7 T% q4 \9 k( o谋学网：www.mouxue.com：7 g% Y9 d9 P9 v! s' Y1 m" x
% ?: J/ e1 }) } T) ^# P! m& W
37., b' b1 U5 F& @) O) |% p: o
、
, X f- Z: C1 d* y' R两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，赢得一张卡片，否则赢得一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（
f p. B6 G. Z/ [$ i1 i& r5 X
9 X l( }$ ~. Y1 M3 V. `- i8 ~）。
* F# F1 V* Y {- ]; g. ; D" ~+ j( B3 {( {
.
) f: G3 ]# {6 O# U1 X& F, L" Z" a. : D; {# z* p0 z9 n1 A9 C
. ! B" ?8 i; H( d# v
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5 @0 f2 ]; g' u/ j$ f) B1 t% r) |7 K5 @$ w
38..
$ u' x& X5 D! B, A- j5 ]. , Q+ A" O% n& x" g* J' p
. + e8 J7 _- U& K, O7 D |
.
2 d s8 N% X' X4 D! y4 m8 n. . z$ P* E3 a) N, F) d$ }- d8 P
以上命题都正确。
2 V$ E6 R4 n9 L3 D谋学网：www.mouxue.com：1 |! h! s" y6 U \1 V F$ t' u7 e
3 a7 x% q( i4 e" T39..
; R! M" \9 Y4 _! J. / ^9 v5 g4 m0 M& r: I( g0 ]2 b
.
2 |' Q# o- j0 ?.
! h" S0 S, m7 V& j( b.
9 b4 Z0 f: y! O谋学网：www.mouxue.com：3 G! r( c% k# g" i, x' ~
4 p T* z. O1 R, V* w. X$ u40..4 {4 K! T7 ]) _6 ?
. 0 g' }7 f: X1 M0 ?
. 5 w4 }' [- X2 s3 q/ p1 _# q) K$ b; u
.
3 y9 b) y5 N3 s6 \" v- e.
$ {0 H, J- l1 E% ~2 M) r谋学网：www.mouxue.com：
2 J( ]( {; t8 H; `0 U
9 k( p4 Z; \% J$ a8 M41.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是
) B, L6 L/ t, N: m, K(, ~6 v- W7 k' T- G' M: D
)/ W; x! S5 `+ F3 ^1 V3 \5 i8 r |
。1 C' y- E9 u) i* ^8 E! j! e2 R
. 5 s6 s1 y" ~3 Q
.
" d8 X0 I+ x7 M/ y0 @# ?.
: m$ a2 G4 v8 T1 d+ y2 |4 u+ z. ! A, ]) k3 C8 U# A3 d0 G4 c
谋学网：www.mouxue.com：
* J8 L0 o6 B8 u. z1 k+ |5 a- @+ I+ o9 C0 ?4 U6 L% i* B
42..
+ z8 Q. V! Z7 ]7 |.
s9 i' ~& ^. ~& n! _( b: T.
) k z/ \. {8 H5 L: T e.
, I- x8 b; f& S( E4 s2 R* D5 f. 4 [1 I0 d0 W( _' G3 F4 M
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( M5 x3 c7 s e3 o% B( v6 G3 A0 V* ~' s. |2 O) D
43..$ w) Q0 O D6 h
.
, }' O* s+ d0 @ x o; c/ Y.
8 e8 r- l7 [0 ^- } e# B2 n. % |+ o3 b" x. P! Y" y) T
. 7 a% v: |! V0 n; z
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45. C- g2 _3 A' }* a) v! {, e
在某一季节，一般人群中，疾病/ L9 j& ]4 W: U% f, Y, R' `
的发病率为2%，病人中40%表现出症状S；疾病的发病率为5%，其中18%表现出症状S；疾病的发病率为0.5%，病人中60%表现出症状S ；病人有症状S时患疾病的概率为（
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9 v' @0 k$ v! T6 j+ z* N2 q" T8 ~ p& g& C
46.设1 r( H( M7 h m. w: F/ @2 D
,是两个事件，则这两个事件至少有一个没发生可表示为（
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）。
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0 y& }- W4 Y8 M" m【判断题】% a# E3 k, X% P" b9 q
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4 d. @/ E* y9 q* t( L4 v9 m' |3.必然事件与任何事件独立。（! M. v1 m" `; i4 B# P
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