吉大15秋学期《计算方法》在线作业二资料辅导资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）
A. 泰勒插值
$ x) D' T, [  m& VB. 代数插值
  x) {) E' E7 }  fC. 样条插值
" F1 L) ?' P) q) H8 \! aD. 线性插值
      满分：4  分
1 X  @# R: g) `! X$ Y' Q: B2.  改进的平方根法，亦称为（ ）
: v5 R* Z; U1 l9 ?9 |A. 约当消去法
B. 高斯消去法
C. 追赶法
D. 乔累斯基方法
      满分：4  分
' _# C4 a* `7 z- I! M# g4 `3.  常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。
5 h) b1 g9 \+ p$ O2 sA. 零
7 O# W& k" n2 O7 s5 C7 n6 aB. 一
: {" V: d( \0 J) K: `C. 二
, f) \; h  b9 S4 d  f' d: m4 |D. 三
) N* i7 ?4 l* j5 `+ d/ @      满分：4  分
4.  构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）
A. 使残差的最大绝对值为最小
B. 使残差的绝对值之和为最小
C. 使残差的平方和为最小
& c- T# P/ v) W9 @' lD. 是残差的绝对值之差为最小
      满分：4  分
4 r. M' r. Q1 x2 [3 a/ c  t5.  （ ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
* _: J" g; T0 C; QA. 牛顿法
! U5 N3 I% H: R; |1 _B. 下山法
C. 弦截法
D. 迭代法
      满分：4  分
6.  3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
! I  u/ e9 D  a, u& w6 v! l- rA. 4和3
4 r  y. f, \* o5 w& n' D+ YB. 3和2
- i* ]4 j# e" C1 n$ FC. 3和4
) i# R7 {2 w/ ~4 T, sD. 4和4
0 L4 a5 g3 S, s4 f+ O! j7 j( {      满分：4  分
7.  若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.
: H" P# v3 d2 |% I1 }4 rA. 1
! T: F& J. Y; p! _$ P5 C: ]! {B. 2
8 h: y9 j( Y# K! [+ v% k- v4 WC. 3
3 Z& |& `9 r6 a* BD. 4
: ]* w, L4 J8 h      满分：4  分
8.  题面如下，正确的是（  ）

6 m' T! t2 W  A! P8 G
! Z& y- S- C. @A. 2
B. 3
C. -2
% ]% C# S6 I% V9 }# cD. 1
  }% P' D5 m, w1 P. q" |: e      满分：4  分
' G! j( h2 X" X3 |/ K( v9.  在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）
A. 舍入误差
; J) a/ V3 f* P+ Z) ~7 ^1 t- `  zB. 截断误差
) p/ x2 G2 i0 u+ hC. 相对误差
* ]  n  y8 I  a! x/ uD. 绝对误差
, a, }' g+ C% o      满分：4  分
10.  用列主元消去法解线性方程组,

1 C/ Y9 i/ \5 J, F, w3 }
A. 3
3 [% l. a' M( p) @4 J, AB. 4
/ H# }+ U3 i; VC. -4
D. 9
      满分：4  分
5 s1 s  {6 P, t4 Z8 B& X. c11.  辛普生求积公式具有（ ）次代数精度
A. 1
9 i5 u, ^: k- I7 h1 E( Z# ZB. 2
6 |* D( G6 v/ w# x; LC. 3
8 Q2 d" L, _' ZD. 4
      满分：4  分
5 K/ R+ I' f( J  m2 ]$ N12.  题面如下图所示，正确的是（  ）

, M3 D/ r$ U" u! f0 z
" B& `: b. _, A9 lA. A
B. B
C. C
D. D
! S; h( x: K9 Z; ^' A' v* B      满分：4  分
; ~  s4 _+ r  |6 O  C* |, m13.  所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A. 牛顿
6 x# n  U" P% r2 R, D' aB. 拉格朗日
/ f3 x  a) p, Z" ^. y$ m6 `- qC. 三次样条
3 D& ^0 V2 {  ~' E) s/ TD. 分段
      满分：4  分
1 y; P1 E( t; O4 \5 {; |14.  利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。
+ P% t/ |& C% K7 ]# A/ VA. n
B. n+1
C. n-1
D. n*n
2 `6 a) V- c+ O5 j0 k. |9 Q      满分：4  分
15.  设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
8 n) ~4 C1 g8 |) L: i$ VA. 超线性
  B/ T5 P9 E$ h# D& f0 k: D  vB. 平方
C. 线性
D. 三次
1 Q1 c3 A- j! @. ]      满分：4  分
" V# n4 E  q) }% n5 `
7 b+ [; u0 W; m4 _  L二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  在研究算法时，不需要注重误差分析。
A. 错误
B. 正确
' k. z- J. w, _      满分：4  分
! b# L7 C; w  B9 F2.  使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
: a8 H$ E  S$ z) @' {A. 错误
B. 正确
1 o0 e, o, ?# I; a( N5 ~      满分：4  分
4.  若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都不收敛。
A. 错误
$ L" _3 a% F+ h& m# f  c$ EB. 正确
+ P: T3 W: M$ G0 J      满分：4  分
5.  对于一次插值而言，样条插值和分段插值是一回事。
& {( E+ x6 _4 G/ T. C3 K& fA. 错误
% l2 S8 [  \" VB. 正确
8 K# j* p1 g! a- P' q/ G% o      满分：4  分
* K- X* c2 C3 Y1 N3 c9 [6.  在大范围内使用高次插值，逼近效果也是理想的。
& X! ~! L3 V$ X' r- t) YA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
' D" _$ P9 q0 t" {9 k, m7.  数值运算中常用的误差分析方法有：概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。
1 b4 q& t& ^( l6 j: h1 g/ R4 MA. 错误
B. 正确
$ |5 `. A' n9 a6 h      满分：4  分
8.  高斯消去法分消元过程和回代过程两个环节。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  加减操作与乘除操作在机器上运行的时间相当。
$ V+ y. S+ c: L9 G  O# d' bA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
. e3 H6 n+ N" f10.  解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为O(h)
  R2 Y) o+ q" ~1 zA. 错误
B. 正确
      满分：4  分

6 b7 b; R1 D6 w/ P  H

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