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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）
" V( i0 l7 l' @6 b! uA. 牛顿插值/ F" a3 ?3 ?8 D0 p2 [+ y
B. 埃尔米特插值
4 ~2 D i& l. g2 s# `7 L$ K' s7 oC. 分段插值% i; q7 ]$ Z, u- l
D. 拉格朗日插值
2 k: i: y8 P" f j) j9 D. W4 V 满分：4 分! r) _5 ?7 ?8 _: u. l2 r
2. 题面如下，正确的是（ ）
* C2 a# U5 Y" d3 t O( Q
F& a2 G- e, W# Z# h7 F& @8 h {+ |* ~0 [& N
A. 1
9 \& K& u* Z eB. 2
: m+ J% M8 `7 o6 SC. 3
- a+ P; ?: L% ~D. 4, S$ f$ W3 A; J
满分：4 分2 b. `6 ]$ f7 y* L* y
3. 构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）
0 K) u" r) B+ `$ V3 tA. 使残差的最大绝对值为最小! C/ D/ b9 \0 F& y0 U3 y
B. 使残差的绝对值之和为最小
. F) {$ J; D* I% M7 lC. 使残差的平方和为最小
; z; R6 B5 I, [6 ~! m3 O z, LD. 是残差的绝对值之差为最小$ W8 Z- y/ J9 v9 Y6 I( u& z/ U
满分：4 分
2 Z3 S5 c6 @. E1 N$ m4. 常用的折线函数是简单（ ）次样条函数
9 Y0 y" ^* j& v; `- a- Y( P# _. z% x* xA. 零) E# R* C. `) U6 M$ P! W
B. 一
/ p& c3 f& K5 r5 H/ o2 DC. 二
. y3 C% K) ?& M4 K/ UD. 三- x' a* ~, F3 A; F, g
满分：4 分
M( j$ x+ u9 m: |2 ^; }5. 设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
* p$ F7 B7 W# S8 x8 n- IA. 超线性0 W8 j, e- p0 s& x: n" ^' V5 `
B. 平方
9 J( }. Z' o! NC. 线性
( Z0 m; i! q, e8 v) C0 rD. 三次
3 R+ a+ Q5 n5 o9 p; t: Q6 u! S: Q 满分：4 分, C; z' y# {8 I$ h) k* d$ K% J: i
6. 所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。* ~, J1 f3 d& s0 [. {) c d
A. 雅可比迭代
0 ~ ~' M. }# ^$ i9 {2 _, P7 bB. 高斯-赛得尔迭代& l6 X& v; |' K- v
C. 变分迭代% B6 m0 T- s* t
D. 牛顿迭代; @* u% g6 `1 `6 x+ z$ J
满分：4 分
$ e5 o; X( {" J6 V% g' {, y) T& V7. 设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。5 c6 f& X0 a w! }8 |) K' d
A. 线性4 | [* p' q* T5 B$ A
B. 超线性
% Z' w# \5 n3 I4 k1 Q8 J, h8 [ KC. 平方
4 O4 ~7 a& v" L" |) G6 B5 G& ?D. 三次
8 B4 V3 w7 X$ d3 ]+ K 满分：4 分. n7 X# L& E" u2 ]" r
8. 题面如下，正确的是（ ）
) m% u" s5 Y" f2 j: T& e9 |5 i. G% b+ g1 {* ^
0 D8 j# |8 W( y6 X9 B2 g
A. A
+ H0 Q, @3 f0 FB. B( J% c( O' Q7 P' Q* V% D
C. C
; R0 o6 ~. A9 f2 O, m/ |D. D
. {6 W2 j5 Y; ?- y3 H" s 满分：4 分: D, k, ^! ^0 ~
9. 若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.
( h S, g+ s5 v7 j% C* S: MA. 1
w2 \2 V/ [4 y& V# sB. 2* I e) D2 P" q' f2 J) G9 {
C. 3 N0 Q$ w# W# \' _% c
D. 4
% `" f7 h0 O8 L( N; u* z" s 满分：4 分
9 S* V c( k0 t10. （ ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。. A% J3 ~, N+ D3 f# }
A. 牛顿法
7 m; R; D( e& h: c/ bB. 下山法8 o+ n& q' ~ I2 B1 s7 x
C. 弦截法4 ] j f2 J% q- b( h1 X
D. 迭代法! m% h/ @) d; O. Y9 @8 p+ I( ?
满分：4 分/ T; m# R0 u1 k; A
11. 设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。
4 g! q/ s0 V" d' rA. 1
3 C9 {3 _, E$ W$ Y5 b# \: tB. 2
/ o' G0 E5 h9 U1 mC. 36 e6 M4 P+ }+ `6 G* W
D. 4
' x4 q2 W2 p" V- t2 C- X 满分：4 分/ }# f1 c( M( X S& ]& J
12. 秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（ ）个一次式来实现。
, A4 n# g7 {+ |A. n0 \8 y! A, |/ }7 f7 Z0 a4 s- V
B. n-1) m. o, @) Q$ I; a- G9 h
C. n+1% K/ o8 X4 w7 O1 f* p5 w4 ^( Z
D. n*n
% ]8 y2 ?$ J8 A( x0 T 满分：4 分
x) z# o! O) A13. 数值3.1416的有效位数为（ ）
1 l, L, a) z8 ?: }% C5 w3 tA. 3
/ U; X+ J" G( _! e! V8 [% U# zB. 4
# H1 ^$ E! o+ d6 [C. 5
c8 f3 B2 {1 n2 C+ h$ |D. 6
) s. p3 N1 G! f3 N: ]% ~% E! ^ 满分：4 分
: V! R) w8 H# U: k- H14. 依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）
& U( [$ D% I$ mA. x
( i- s- |" N/ n0 u( U0 M$ n$ ~ TB. x+16 K; W: o8 G2 _8 R# j2 h
C. x-1
+ a3 |. R9 [/ kD. x+2
2 H, E1 `/ Z) k" Q+ @4 Q0 X& z/ j 满分：4 分. P, e {+ J( e; X1 |( E1 Y
15. 题面如下图所示，正确的是（ ） " X: L! d" B" ~% v7 W) O
3 c" K1 L; N% x
6 N" d6 _/ O2 W" h/ _; fA. A! w; v1 N, @7 _5 }% _3 _: ~: W; S
B. B
; `- C0 R% ?2 K, }C. C" _! H" B( \9 f1 f- u! C
D. D% C0 r; D# J% O
满分：4 分 2 v: g5 r5 c' N5 y2 s" c
+ r( I. E) u) r二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 加减操作与乘除操作在机器上运行的时间相当。
% b+ m$ o8 q! P5 QA. 错误
$ L2 h; ]1 e) F6 KB. 正确& u3 d$ x( T1 N! w4 J# ?) y
满分：4 分1 v! G6 W. W# {& [% g _
2. 误差主要分为截断误差和舍入误差。5 \5 |" K, \# ^' t, V9 y7 V k
A. 错误4 U. S2 g# U) Z d% c
B. 正确
% V T9 ]& t- L. }0 W% m 满分：4 分! {6 O+ j* n; ^$ @# Z2 R
3. 求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。% m$ U8 I( ^+ T) B2 u9 m" b8 f
A. 错误
1 R' f/ V0 p9 `! f8 w# j: YB. 正确( W! U" o( ]: D) Q z- m
满分：4 分! i/ I. _1 w- W, F
4. 数值运算中常用的误差分析方法有：概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。7 m2 J' K8 ?! b
A. 错误
, J4 g" C: ?$ I$ I+ [B. 正确
5 P/ F9 q( |3 N$ ^2 ~. ~ 满分：4 分
3 x. A9 l) Y) L5 O5. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。1 V$ Q+ i5 S2 t. M0 @$ h
A. 错误
* s) V4 U3 E$ w% @& D; O- k- UB. 正确
) v& k6 S, n$ D) o& B3 i 满分：4 分
8 [4 j# O" R w; `* J9 P6. 对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。# S4 M. ^1 ]0 A% G" u2 c
A. 错误) D. E7 X1 T& C$ G
B. 正确" j# W ^, Q$ M3 H- C1 a5 ?* I
满分：4 分5 c* ^/ m) h" N
7. 一种迭代法要具有实用价值，不但需要肯定它是收敛的，还要求它收敛得比较快。
( |: j, Z: Z; w+ SA. 错误: f6 G3 d9 e, f) ^
B. 正确1 S( F8 L/ N1 B. E! S
满分：4 分5 b+ X) \; F4 u' `5 r1 g
8. 迭代法的基本思想是将联立方程组的求解，归结为重复计算一组彼此独立的线性表达式。
4 b3 s: L7 R4 W9 D( H& mA. 错误% ~1 e2 z! @: k, J! h
B. 正确7 M; u4 F) C m. b
满分：4 分
+ ], b' D5 f2 y1 \% l9. 在数值分析中，经常用矩形框和圆边框来描述算法。: P; `( s. O1 ?( Q% a8 L8 v
A. 错误
1 p1 Y4 B# r5 K% _6 t) D4 z. \B. 正确
9 m, v) h$ n8 a! B& t& `( e 满分：4 分$ t& h) r H. V5 W# \
10. 直接用计算结果估计误差的方法称为事后估计法。- U/ }, D# f; P9 t# T# ^
A. 错误
. X$ J* N/ o7 HB. 正确+ ?7 S2 A' ?# k4 G9 l& S; L N# |
满分：4 分
5 D5 d0 D0 M/ D, B; Z O& j
0 C4 d6 t$ |0 n4 E) T" S1 r |
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IP卡
狗仔卡
发表于 2016-3-1 16:40:06
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提升卡
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发表于 2016-3-1 16:50:15
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