西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷《初等数论》1122

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一、填空题（每小题2分，共14分）
% V5 A% L5 O9 j- z" a5 z. f1. 6除19的商是         。
  i" j2 Q6 J  a2. [9.9] =           。
3. 44的标准分解式为               。
4. 310的个位数是            。
5. 9的所有正因数的和是           。
6. 模9的最小非负简化剩余系是           。
+ c# M9 ?9 r4 {' l( ~7. 大于6且小于18的质数是            。
) [- a: g7 M: d9 ]7 `二、简答题（每小题5分，共30分）
1. 叙述带余数除法定理的内容。
2. 叙述公因数的概念。
/ |8 y5 Y4 p/ {% C$ z3. 叙述模m的最小非负完全剩余系的定义。
4. 写出两条有关整除的基本性质。
5. 203是否是5的倍数，为什么？
* f- V. }4 d- A# W2 v6. 叙述孙子定理的内容。
) D7 f" K+ u$ m. w三、计算题（每小题8分，共40分）
1. 求99与22的最大公因数。
6 h- `4 F/ `5 ]. k1 j2. 求5！的标准分解式。
3. 求1510除以7的余数。
" ~, p; N; ?. H+ T: {: E/ s4. 求不定方程 的一切整数解。
. t4 h+ @; G" V8 C) U% Q5 B5. 解同余式 。
/ w0 Z* D; F# ]四、证明题（每小题8分，共16分）
/ E  ~, T) k' Q# T2 n1. 证明：若 ， ，则 。
( v' Q. t, w/ R3 b$ I0 p2. 证明：若 ，则 。

5 m: m6 a, d6 ^* {3 o. ~$ F

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