17春浙大《微积分(1)》在线作业资料

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浙大《微积分(1)》在线作业
试卷总分:100    得分:0
一、 单选题 (共 25 道试题,共 50 分)
1.  罗尔定理中的条件：f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内可导，且f(a)=f(b),是f(x)在（a,b）内至少存在一点x,使得f'(x)=0成立的（）。
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件
      满分：2  分


2.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分


3.  f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A. 1/f(x)
B. ln(f(x))
C. e^(1/f(x))
D. e^(-1/f(x))
      满分：2  分


4.  
试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分


5.  若x->x0,lim f(x)=A,则必有（）
A. f(x)在x0的某个去心领域有界
B. f(x)在x0的任意去心领域有界
C. f(x)在x0的某个去心领域无界
D. f(x)在x0的任意去心领域无界
      满分：2  分


6.  设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是()
A. 0
B. 10
C. 25
D. 375
      满分：2  分


7.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f＇(0)=()
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
      满分：2  分


8.  当x趋于0，函数y=(tanx-x)/(x-sinx)的极限为()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：2  分


9.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分


10.  当x趋于+∞时，(x-sinx)/(x+cosx)的极限为()
A. 1
B. -1
C. 0
D. 1/2
      满分：2  分


11.  曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的单调区间个数为()
A. 0
B. 1
C.
4
D. 3
      满分：2  分


12.  
试题如图

A.
B.
C.
D.
      满分：2  分


13.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分


14.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分


15.  函数y=c(c为常数)的导函数为()
A. y'=0
B. y'=1
C. y'=1/c
D. y'=c
      满分：2  分


16.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=()
A.
-6
B. -2
C. 3
D. -3
      满分：2  分


17.  x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则
A. 必有m=n
B. 必有m≥n
C. 必有m≤n
D. 以上几种可能都可能
      满分：2  分


18.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=()
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
      满分：2  分


19.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分


20.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分：2  分


21.  
试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分


22.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分


23.  f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A. 连续
B. 仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C. 仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D. 以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
      满分：2  分


24.  y=logax（a>0，a≠1为常数）的导数为()
A. 1/(xIna)
B. Ina/x
C. x/Ina
D. xIna
      满分：2  分


25.  f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A. π/4
B. π/2
C. π
D. 2π
      满分：2  分


二、 判断题 (共 25 道试题,共 50 分)
1.  函数图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


2.  函数反函数的导数等于其直接函数的导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


3.  分段函数是初等函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


4.  无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


5.  可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


6.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


7.  两个无穷大量之和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


8.  有限多个无穷小量之和仍是无穷小。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


9.  反函数的定义域是原函数的值域。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


10.  若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


11.  单调有界数列必有极限。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


12.  任何初等函数都是在它定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


13.  若数列收敛，则数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


14.  无穷小量是一种很小的量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


15.  周期函数有无数个周期。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


16.  y=x,y=sin(arcsinx)是同一个函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


17.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


18.  极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


19.  函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


20.  第一类间断点的特点是左右极限都不存在。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


21.  y=f(x),y是自变量，x是因变量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


22.  图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


23.  由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


24.  若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分


25.  公式法表示函数的特点是精确、完整，便于理论分析研究。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分

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