华师17春学期《高等数学（Ⅰ）》在线作业100分

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华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业




一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）  V 1. 函数y=x^2-12x+8在区间（-10,10）内满足
A. 单调上升
B. 先单调下降再单调上升
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调下降

2.  y=|x-1|在x=1处（）。
A. 连续
B. 不连续
C. 可导
D. 斜率为0

3.  曲线y=1/|x|的渐近线情况是()
A. 只有水平渐近线
B. 只有垂直渐近线
C. 既有水平渐近线又有垂直渐近线
D. 既无水平渐近线又无垂直渐近线

4.  若f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)=()
A. 3+sin2x
B. 3-2sin2x
C. 3+cos2x
D. 3-cos2x

5.  函数y=e^x+e^(-x)的图形对称于直线
A. y=x
B. y=-x
C. x=0
D. y=0

6.  数列单调是数列收敛的（）。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 无关条件

7.  函数有界是函数可积的（）。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 无关条件

8.  x→∞时，e^x的极限是()
A. 0
B. +∞
C. -∞
D. 不存在

9.  y=xsin3x,则dy=()
A. (-cos3x+3sin3x)dx
B. (sin3x+3xcos3x)dx
C. (cos3x+sin3x)dx
D. (sin3x+xcos3x)dx

10.  函数y=ln(1+x^2) 在区间[-1,2]上的最大值为()
A. 4
B. 0
C. 1
D. ln5

11.  已知f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且当x属于（a,b）时，有f'(x)>0,又已知f(a)<0,则（）
A. f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)>0
B. f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)<0
C. f(x)在[a,b]上单调减少，且f(b)<0
D. f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)正负号无法确定

12.  x→0时，e^(1/x)的极限是（）
A. 0
B. +∞
C. -∞
D. 不存在

13.  下列命题正确的是（）。
A. 发散数列必无界
B. 两无界数列之和必无界
C. 两发散数列之和必发散
D. 两收敛数列之和必收敛

14.  曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为（）
A. y=x-1
B. y=-(x+1)
C. y=(lnx-1)(x-1)
D. y=x

15.  如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，（）的定义域为（0,1）
A. f(1-x)
B. f(x-1)
C. f(x+1)
D. f(x2-1)

16.  导数表示的是（）
A. 法线的斜率
B. 切线的斜率
C. 曲线弯曲程度

17.  f(x)在某点连续是f^2(x)在该点可导的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件

18.  在平面x-y=0上的点有（）。
A. （1，1，0）
B. （－1，0，1）
C. （0，2，3）
D. （3，4，56）

19.  函数y=x+1/x+1在区间（）有界
A. （0,2）
B. [2,+∞)
C. (1,2)
D. (0,+∞)

20.  函数f(x)=|sinx|/sinx是（）
A. 奇函数
B. 非奇非偶函数
C. 连续函数
D. 周期函数




华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业




二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）  V 1. 无限变小的变量称为无穷小量
A. 错误
B. 正确

2.  在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷小，则1/f(x)无穷大
A. 错误
B. 正确

3.  设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值
A. 错误
B. 正确

4.  函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确

5.  可导函数的极值点必定是它的驻点
A. 错误
B. 正确

6.  函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A. 错误
B. 正确

7.  无穷小量是零
A. 错误
B. 正确

8.  指数函数求导数不变
A. 错误
B. 正确

9.  二阶导数等于零的点一定是拐点
A. 错误
B. 正确

10.  若函数f(x)在点x0处极限存在，则f(x)在点x0处连续。
A. 错误
B. 正确

11.  可导的周期函数的导函数还是周期函数
A. 错误
B. 正确

12.  设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
A. 错误
B. 正确

13.  函数y=cosx当x趋于零是无穷小量
A. 错误
B. 正确

14.  如果f(x)在某区间上连续，那么它的原函数一定存在
A. 错误
B. 正确

15.  非周期函数的导函数一定不是周期函数
A. 错误
B. 正确

16.  无穷小量是很小的正数
A. 错误
B. 正确

17.  函数y=arcsin(x-3)的定义域为[2,4]
A. 错误
B. 正确

18.  可导的奇函数的导数是偶函数
A. 错误
B. 正确

19.  设f(x)在开区间（a，b）上连续，则f(x)在开区间（a，b）上存在最大值，最小值。
A. 错误
B. 正确

20.  函数y=sinx在其定义域内有界
A. 错误
B. 正确

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