【在线】吉大17春学期《高等数学（文专）》在线作业二一资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）  V 1. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
) r' R. e+ W+ w2 X! G! B( M# [% x6 y# YA. 16x-4y-17=0
7 y- N0 V# j1 {5 A  q. OB. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
2 ?  a8 j, V' [% d9 j& }7 u7 Y9 vD. 2x+8y-17=0
5 i( i' J9 A; F7 @- D
2.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
" u! h( m9 ^; yA. 0
2 e' J# c/ f* N' U, _) VB. 3
C. 3/5
D. 5/3
7 p& @$ _! N( X$ I5 |+ i
+ w  O& b+ d, v  m3 j3.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
1 c0 J1 [6 Y4 mA. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)

4.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
5 l8 R# ?" T- U: e1 R+ M7 C# tA. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
5 a! p  [- x( p0 H  O& S$ S8 b( ED. 依赖于s和x，不依赖于t
( Z& u0 T! j: M# F, f: r
" {( s0 M1 i* L$ S, ]! k5.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
* I* [& C! i( P: e/ P8 bC. x^2(1/4-lnx/2)+C
: r+ `7 e4 Z. @  d1 ?$ [8 G0 }( B8 rD. x^2(1/2-lnx/4)+C
! k- U* G3 K6 e: T8 W
6.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
; ?+ J% d/ ~0 G: Q. gD. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

7.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
8 r# }& h+ X9 L, r( \/ MC. 连续但不可导点
D. 可导点
% O1 x; E! d8 Z- {3 S
) h8 S/ m- W* l( E' ~5 q$ J8.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
* v1 c6 \2 ]; e- kB. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}

9.  y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
1 h) w# {% S& d9 ^# R. MB. (-∞,+∞)
2 T2 }' C3 }; R4 DC. (-∞,0)
D. (0,1)
. r0 Z, E- \5 g9 C
10.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
; @7 W: ?( r# b' W  e2 m. VB. 1
C. 2
/ K1 P& O2 @7 F  S4 E. xD. 3

& A( f& s1 o: z( Z11.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
0 z2 l3 X) @1 B/ dA. 2008
/ |) H* X' p; i. S# ?2 v  \B. cosx-sinx
" I8 R. N; i. L; `' e( I; NC. sinx-cosx
( ]# S2 y3 z2 m: cD. sinx+cosx

' E$ [9 T1 z8 Q( Q12.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
2 v' S& x) {* p0 B$ E, H* n; rA. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
/ H3 f' H$ w( i' f$ @
- D2 S, H$ x' H# b7 q- S+ k  u13.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
( B3 p6 |8 e4 K3 TC. I=a^(bx)/(ln a)+C
7 w: v! w5 @' A$ P; FD. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
1 `/ [" {- I" B  P  ^0 ]
14.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
" I" g- j/ H& ~) e3 D& kB. 2/3
C. 3/4
D. 4/3

15.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
) |3 `7 p: ^% z! uA. 必要条件
# U9 Z; l7 V3 m+ f# ^0 E% uB. 充分条件
4 ~% `% }- t# D1 s6 NC. 充分必要条件
2 ?, O3 ?  \5 k( E* U" p6 X' t0 QD. 在一定条件下存在
: D7 I; W1 q. o/ w, s# p
( t9 Z4 Q8 ?( _# I$ W+ _  i5 d1 ?

: D$ _  \/ w3 E  a  S 二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）  V 1. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
7 x% h$ [6 p6 `- D% j, @# J# H; uB. 正确

2.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
4 U  k& X4 H) {$ \( }+ G& c6 _" oA. 错误
B. 正确
& l" c6 t3 _8 T0 i1 w- s
, U3 M% U: `+ D7 [  W. W0 |5 J% z3.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确

4.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
) {% J, p5 }1 a$ A8 I1 m: |2 xB. 正确

8 g8 |  W8 W2 Z, B2 F5.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
" d, ]2 }- R! G8 RA. 错误
9 m% n6 r' |- @/ z* a9 UB. 正确

9 ^- c3 r4 D6 J, @/ b- i6.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确

6 M/ T/ K' C# z5 ?7 X7.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
6 S% T3 m& j$ I+ e8 e6 q, {2 zA. 错误
6 ]8 q" l- {6 ~% U% BB. 正确
) s, g. x4 P' s! b8 i' I
8.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
5 o, h. {6 ~$ z# k5 ^A. 错误
B. 正确

7 D( Z5 n1 c8 s% |4 m# h9.  若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
9 }) m" r; N6 c, o% Y, CB. 正确

! h0 K9 a" X' X4 C# ~! J* Q10.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确
, O6 n; D9 `# O) C
0 r) E( J7 _. T* w6 v5 ?  a; R
) c! f3 R1 q+ {  L2 Z
+ {- c) g  {# x, S4 d: E, t




! `, [6 Y+ F' Y7 k2 Z) g


8 Y: G* N" R/ |: B) r0 c% q
4 Z  ^  k4 U& X& I3 d
% D/ P$ W# P% U% Y

% V3 y  K; |) p- k7 y5 N

锯棕榈002

老师告诉我的蛮不错！

jayces3

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