吉大17春学期《应用数学基础》在线作业一二辅导资料

奥鹏在线作业

一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）  V 1. 齐次线性方程组Ａｘ＝０仅有零解的充要条件是（）。
/ F5 S5 p3 A7 f' L! \. q8 P! q3 G3 @/ hA. 系数矩阵Ａ的行向量组线性无关
6 g, n2 k6 F" H# f) {) {8 KB. 系数矩阵Ａ的列向量组线性无关
1 T5 E" T1 h5 {C. 系数矩阵Ａ的行向量组线性相关
D. 系数矩阵Ａ的列向量组线性相关

2.  设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。
A. |A′A|≠０
B. |A′A|=0
7 D2 \( g  V5 y$ ~. s4 z2 C9 uC. |AA′>0
D. |AA′|<0

3.  设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|<3}=().
. ~0 j# \! z& U3 g' c) G: J( PA. 0.7432
! T4 T# [+ N& v/ F) tB. 0.7865
3 I: C4 {/ U' i, NC. 0.8185
& o* D0 ^4 K. _; f, CD. 0.8367

% N4 l" J) E. L2 J4.  设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A-e^(-x2/2)，x>0，则常数A=（）。
& s; m7 Q" [" l+ F1 c) E! f  PA. 1
B. 2
C. 1/2
# g# x9 {0 J) z" j6 pD. 0
5 S7 r# G+ m7 N) ~! ?+ ]% W
. {! f8 p: Z$ a2 S5.  设Ａ，Ｂ为两个事件，若Ｐ（ＡＢ）＝P(AˉBˉ），且P(A)=0.3，则P(B)=（）。
6 R6 u1 ?9 U% C: wA. 0.4
B. 0.6
C. 0.7
. l7 b& }' Z3 F! V5 ?! N. [& mD. 0.3

6.  设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
/ e8 r* _# }0 J" z+ H" |0 aA. (A+B)-B=A-B
) N# V# m! \) RB. (A-B)+B=A
7 s  Q# u& \. fC. (A+B)-C=A+(B-C)
D. A-(B-C)=(A-B)+C

5 P, M0 w/ U2 O( r0 L$ p6 i+ t5 D2 N7.  设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。
6 D6 W) i' e1 XA. 1/5
B. 2/5
* X; X  ?+ _2 o! H4 `( t; D6 JC. 3/5
) Z( p$ z7 u" `2 RD. 4/5

8.  设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6,1/2)，则E(X-Y)=（）。
A. 1/2
8 D4 V, A: R" P, H: o6 {2 K/ O) v4 AB. -5/2
$ e3 A* v# E1 t8 B) N8 L+ TC. 2
D. 5

9.  设随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,5，且P(X=k)与k成正比，即P(X=k)=ck,k=1,2,3,4,5,则常数c=().
2 C: u( o7 m9 ?1 |6 XA. 1/3
B. 1/5
C. 1/15
, W5 ?+ Z0 R, t$ p" d8 OD. 1/10
. l# ~8 C3 U/ V- v
10.  设工厂A和B的次品率分别为1%，2%，它们的产品分别占60%，40%，现任取一件是次品的概率是（）。
A. 0.021
$ o4 W" `" c4 tB. 0.014
8 D- x- \3 V1 u/ f* R8 E  N& L% UC. 0.03
D. 0.025

' L3 m8 C- o" \6 [; q* Q11.  已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数ρxy=0.4，则D(2X-3Y)=（）。
A. 42.9
B. 43.2
8 R" d# u) W& x/ VC. 43.5
3 W" A% U" d3 {4 D; QD. 43.8
  o7 g# _; o; c! H& C/ t! A; q, `
. d- W' x- V% X  q! @1 N7 n; n12.  设X～N（μ，σ2），则概率P{X≤1+μ}（）。
A. 随μ的增大而增大
" s; }0 F6 M9 Z. R$ z3 uB. 随μ的增大而减少
C. 随σ的增大而增大
D. 随σ的增大而减少
. W9 f, T  ^8 d! Z$ r6 @! Y
, O; G, i5 H0 T13.  设Ａ为ｎ阶矩阵，且｜Ａ｜＝０，则（）。
: r# }9 G2 V# e0 VA. A的列秩等于零
/ J4 Y, X% a5 @: S: rB. A的秩为零
C. A中任一列向量可由其他列向量线性表示
D. A中必有一列向量可由其他列向量线性表示
+ _* l4 r% t' A
14.  某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为（）。
1 I) P2 Q1 o9 N0 p+ L# PA. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
5 F0 J8 Q$ E1 L! [/ h( H# ]D. 1/16

  R0 P* T7 f3 g* `3 t7 b15.  如果P{X=k}=c(λ^k)e^(-λ)/k!，k=0,2,4…,是随机变量X的概率分布，则λ，c一定满足（）。
5 R' I5 _! i5 B* F; ?5 i+ f% NA. λ>0
B. c>0
C. cλ>0
D. λ>0且c>0

) p: q8 M  f+ l/ B16.  设随机变量X，Y相互独立，且P{X≤1}=1/2,P{Y≤1}=1/3,则P{X≤1，Y≤1}=（）。
A. 1/2
8 b6 x7 P9 N& wB. 1/6
3 |7 F' Q6 v6 x2 aC. 1/3
$ U" E+ U" C* F! }+ R1 qD. 1/4

17.  向量组ａ１，ａ２，…，ａｓ线性无关的充分条件是（）。
. J; {5 M* ]( J4 ^* S  vA. ａ１，ａ２，…，ａｓ均不为零向量
7 A2 ~+ R5 ~6 L6 L- MB. ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意两个向量的分量不成比例
) N0 k4 q# f2 m) yC. ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意一个向量均不能由其余ｓ－１个向量线性表示
D. ａ１，ａ２，…，ａｓ中有一部分向量线性无关
* V% x) }5 P* B" S7 ?- |+ S+ I; m/ A1 S
18.  设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
: f$ R1 h) S: U5 `  T( JA. 0
B. -E
C. E
D. E+αˊα

7 }# }3 F* C2 H19.  已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A∪B）=（）。
- r6 `7 o6 ]4 R  q& _6 o' MA. 0.7
( W$ r& Z, }& C7 ^1 f5 f4 T( fB. 0.6
+ [4 @% A! D1 xC. 0.8
D. 0.5

, o( P6 f% n9 z" ~9 S20.  设P(A)=0.1，P(A∪B)=0.3，且A与B互不相容，则P(B)=（）。
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.1
4 ]7 |1 p: |. f2 R! bD. 0.4


. x' N; K  \& h# [1 y6 V+ Z
二、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）  V 1. (A-B)∪B=A
A. 错误
5 m7 ^2 f5 Y2 t& {' ]B. 正确

" P5 D/ `7 ~! |% J% @. Q$ t2.  一向量组的最大无关组不一定唯一。
A. 错误
B. 正确

3.  E(X-Y)=E(X)-E(Y)
7 k% ^/ h  D+ PA. 错误
5 v' O! h3 a0 h5 ]2 w9 DB. 正确

5 s0 y5 K$ I6 P4.  设Ｖ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）′｜ｘ１，…，ｘｎ∈Ｒ，ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０｝是向量空间。
A. 错误
B. 正确

5.  在-∞<x<+∞的情况下，函数F(x)=1/1+x2是随机变量的分布函数。
A. 错误
* G7 V0 P$ |. J" KB. 正确

% K! P" h1 ]& r* o- \
! P5 F2 L( e, h2 q, ]

* }; N2 @6 M. j2 g) r

6 ^5 b" P. b4 H- T3 U& G
- v% A/ _. X2 G3 z* B

8 `+ ?- I5 v- v1 i


. I1 g9 }: l% h8 }

. O5 x) n7 [- x' ~6 y4 x" j

无所谓

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