吉大17春学期《应用数学基础》在线作业一二辅导资料

奥鹏在线作业

一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）  V 1. 齐次线性方程组Ａｘ＝０仅有零解的充要条件是（）。
) L- C- ?0 @# s1 @6 S. z! HA. 系数矩阵Ａ的行向量组线性无关
B. 系数矩阵Ａ的列向量组线性无关
7 D, }7 k' ~4 S! B) G7 g. VC. 系数矩阵Ａ的行向量组线性相关
7 c7 J; k3 a$ MD. 系数矩阵Ａ的列向量组线性相关

2.  设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。
A. |A′A|≠０
B. |A′A|=0
C. |AA′>0
- G/ H. R- f! Q0 xD. |AA′|<0
. A) I1 {  G, A) `( n
3.  设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|<3}=().
8 K" O* Y* z- J3 d9 q/ c' XA. 0.7432
B. 0.7865
C. 0.8185
: i  m% N9 h* {! J( h) ~/ v# @( PD. 0.8367
& l0 B, r/ q7 R% ]7 ]: b1 Q& L' D/ n# l
4.  设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A-e^(-x2/2)，x>0，则常数A=（）。
A. 1
B. 2
C. 1/2
% d/ y! L9 y. V# \7 VD. 0
" a6 {0 v$ a; P; M9 m: T4 _: B! m
4 H0 w0 s" d7 u5.  设Ａ，Ｂ为两个事件，若Ｐ（ＡＢ）＝P(AˉBˉ），且P(A)=0.3，则P(B)=（）。
! H' P  [( e% S" F4 {# F. I( `4 mA. 0.4
B. 0.6
, c1 A1 b# j- B+ L* YC. 0.7
D. 0.3

: c; D  D/ ^, M7 Z$ m+ a0 d6.  设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
; `) Z  `- W" N+ \! vA. (A+B)-B=A-B
* }5 k4 M  s: IB. (A-B)+B=A
C. (A+B)-C=A+(B-C)
D. A-(B-C)=(A-B)+C
% w9 {; W8 u& i' [: n1 V. ^
( G: j1 Y! N2 u8 j. [5 @7.  设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。
A. 1/5
: Y7 T6 U8 T$ U" S( b/ mB. 2/5
C. 3/5
+ Q& b" P8 {6 t" g, B2 z  qD. 4/5
; X5 s" E, b' r5 ~2 d
8.  设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6,1/2)，则E(X-Y)=（）。
A. 1/2
0 B( {/ O8 G' t- yB. -5/2
+ m9 U, _$ Y6 Q, g& c+ nC. 2
D. 5

' R* ~1 Y6 B/ k2 N9.  设随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,5，且P(X=k)与k成正比，即P(X=k)=ck,k=1,2,3,4,5,则常数c=().
A. 1/3
) _* ]! x  W- _/ o( ?. d) l3 z( z+ dB. 1/5
C. 1/15
7 A; z- `: ~  \& e* }+ i6 oD. 1/10

3 O" v4 }3 w$ d0 N* F& R- g10.  设工厂A和B的次品率分别为1%，2%，它们的产品分别占60%，40%，现任取一件是次品的概率是（）。
( `7 M9 ~% j2 NA. 0.021
5 J2 m3 ?2 S! N6 ]7 F* H9 A- i+ oB. 0.014
( [6 P7 T$ e- Q/ ?C. 0.03
D. 0.025

11.  已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数ρxy=0.4，则D(2X-3Y)=（）。
A. 42.9
  r5 q8 b' k4 J  OB. 43.2
! [( n3 u+ w" x: E3 TC. 43.5
% I1 J0 |% R) g7 a% X2 ND. 43.8

12.  设X～N（μ，σ2），则概率P{X≤1+μ}（）。
* h3 N7 [; H) W3 V& UA. 随μ的增大而增大
9 L. b& E2 o( ?  }: b. c; eB. 随μ的增大而减少
- i# v% j' m) R! l; JC. 随σ的增大而增大
D. 随σ的增大而减少
0 I, W" [8 z% _
0 ^" X" h% U0 q- ]13.  设Ａ为ｎ阶矩阵，且｜Ａ｜＝０，则（）。
9 O/ X( o' O% \/ Z! m5 P5 s, KA. A的列秩等于零
B. A的秩为零
) Q9 k) L- o3 I5 F$ r1 HC. A中任一列向量可由其他列向量线性表示
D. A中必有一列向量可由其他列向量线性表示
. o3 g. V* c2 o
* z* ]' T$ [. }0 N7 u14.  某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为（）。
A. 1/2
2 D; O0 f' z; E+ QB. 1/4
! k) a& b% O3 ]1 jC. 1/8
" }; |6 r8 O+ Q+ d) QD. 1/16
2 |# S8 n+ f2 S
15.  如果P{X=k}=c(λ^k)e^(-λ)/k!，k=0,2,4…,是随机变量X的概率分布，则λ，c一定满足（）。
A. λ>0
B. c>0
C. cλ>0
D. λ>0且c>0
- }! ?+ o: N6 F% Y
+ ~2 l- ]% p5 a3 w" n3 T2 G" S1 w16.  设随机变量X，Y相互独立，且P{X≤1}=1/2,P{Y≤1}=1/3,则P{X≤1，Y≤1}=（）。
A. 1/2
B. 1/6
9 h+ x5 S8 J) O$ P* [; gC. 1/3
D. 1/4
9 U- X! Y% U; |1 }& M
17.  向量组ａ１，ａ２，…，ａｓ线性无关的充分条件是（）。
A. ａ１，ａ２，…，ａｓ均不为零向量
) D# u, ^: c. l3 T' Y& oB. ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意两个向量的分量不成比例
C. ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意一个向量均不能由其余ｓ－１个向量线性表示
. w/ D( N1 i1 U$ F: w. eD. ａ１，ａ２，…，ａｓ中有一部分向量线性无关

9 i5 [) D) k5 e7 ?. k/ U. U18.  设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
( t! g3 [* B7 A4 _/ I$ ZA. 0
* J- J  G+ F% I4 Y1 m- g' kB. -E
C. E
D. E+αˊα
( m2 ^/ Z) \9 N5 {* L
19.  已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A∪B）=（）。
A. 0.7
B. 0.6
C. 0.8
5 A9 I, h0 b" t! u" K! `D. 0.5

" a5 q/ V! D/ A; @: I  V4 ]20.  设P(A)=0.1，P(A∪B)=0.3，且A与B互不相容，则P(B)=（）。
+ J: x' c# K. M+ s( |+ D( |1 vA. 0.2
B. 0.3
! m! U1 _. i1 {) p+ zC. 0.1
D. 0.4
; U9 P" H2 k9 ^% K. }
  _" d+ e9 g9 F! s! \+ m, B
* I* B2 k, {) Q
二、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）  V 1. (A-B)∪B=A
A. 错误
B. 正确

2.  一向量组的最大无关组不一定唯一。
7 o! N% o: m# d) D+ iA. 错误
B. 正确
4 R$ g: b! }# ^. A3 e: V
3.  E(X-Y)=E(X)-E(Y)
A. 错误
B. 正确

' W3 `  v& ]; D& y; S$ E4.  设Ｖ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）′｜ｘ１，…，ｘｎ∈Ｒ，ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０｝是向量空间。
A. 错误
B. 正确

5.  在-∞<x<+∞的情况下，函数F(x)=1/1+x2是随机变量的分布函数。
A. 错误
2 @& N" U7 r4 f3 N2 r2 \B. 正确

6 w% j# F! ?  n: z: U" V+ D
; g: p. i; M& k3 u; J# p1 A


8 S( ?6 c0 t6 Z% k



' m' n" J$ m% ^& E* L; h


8 S  p) q3 v& |  E0 t
; D  m. B  C) j) [) e! k( G6 b
% i0 {( \2 t% b8 i$ ^9 s

无所谓

谢谢，资料不错。明年继续

sanhuohuo

谋学网资料就是好！

tianzhen

谋学网不错！