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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。） V 1. 线性规划问题的标准形式中，所有变量必须（ ）2 L% Y4 X/ O! k9 b1 ]9 E
A. 大于等于零2 C7 l, y* [4 Y! M# q7 u4 N5 R
B. 小于等于零* i/ l& l g9 z0 {
C. 等于零& x9 V7 W$ Q, n: K. n
D. 自由取值
; D) C+ t9 Q& p. r* w7 C, E7 o
+ }& t8 Q" L( I2 k- f/ c- }) z2. 线性规划是由（）在1947年发表的成果。
* G& A2 _3 A/ R+ BA. Dantzing
9 ^' X1 a4 q. x% h8 A& l; L8 {B. Erlang
2 F/ B- I! f% ZC. Kahtopobhq2 N8 m: r/ R2 E
D. Von Neumann
" d8 b- y$ {$ I$ ^' i% b8 _$ j: W
! O4 d* h$ n/ m) L) u, `" O3. 甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断在两小时内能否有8000辆车从甲城到乙城，应借助（ ）。, E/ F5 }: ~2 z# @6 r
A. 最短路法9 [( L( A& H4 k2 W' C
B. 最大流量法
E' {$ _" c9 F$ V' t& b7 HC. 最小生成树法
( I7 `7 K# d4 b1 _: ~! {0 WD. 树的生成法
5 f9 M7 w+ c! b0 I: N2 ~5 s, @' ?, t6 z0 N
4. 从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ ）
. E9 G$ h. K. Z# A! ?2 K, gA. 数理统计, K: g/ m4 t4 ?" q, J3 V
B. 概率论
. [+ u/ g+ e0 GC. 计算机
2 y* K9 j. ~: `8 _4 {5 i0 Q4 ~D. 管理科学; u( Y0 K" x& [+ Z7 L- Z% F4 W4 {4 e
7 p3 I2 Z1 S/ Z
5. 运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（ ）1 ?0 g; W% A2 b, n$ n9 Z
A. 解决问题过程/ x7 I& I( h! X; a8 W5 Y7 t
B. 分析问题过程- o: K$ S$ E; F6 x
C. 科学决策过程
: d8 h1 H' X ~ rD. 前期预策过程; I7 {2 L* u3 N
% m% a2 g G: b' t6. 在灵敏度分析中，某个非基变量的目标系数的改变，将引起某变量的检验数的变化，这个变量是（ ）# U4 s) T$ f) p7 l3 L4 A
A. 基变量
k9 ]' n/ }$ b+ \B. 非基变量8 m" z- v$ P3 A% Z
C. 决策变量: f2 @4 N8 |. W# H/ a2 S9 u6 p# ~+ o
D. 该非基变量自身
, x W5 m! q0 A, z
* X$ B- ]# l3 D' O7. 线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是（ ）
2 E f; Y: ^; s& r5 ]- @) SA. 顶点与基可行解无关
- t, Y3 w3 a" R! u0 v! UB. 顶点少于基可行解2 D- c& | ]6 I5 u! ]1 K
C. 顶点与基可行解无关 U5 A! M! h/ r: Z
D. 顶点多于基可行解
: Q( r& V. {' H
6 d- |4 q: J3 ^9 v. z6 n8. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ）
: W$ I+ r% D- PA. 多余变量& z& |$ _9 z- d' u" M5 F3 E
B. 松弛变量
4 ` ~ h) h% g2 K! _9 JC. 自由变量8 _: i; f/ O) H6 r0 b- q6 K8 S9 ]
D. 人工变量3 E0 _$ Z, W4 z# i7 _+ G! A
& G- |. M" v# r% S% S2 y
9. 数学模型中，“s·t”表示（ ）0 d F: _3 m& m! W* X2 D
A. 目标函数3 \5 C3 ^, h+ [0 @# O
B. 约束& |. h V3 X2 U9 J/ y. f1 d( K8 Y* ?
C. 目标函数系数! s, j/ i/ z2 } n
D. 约束条件系数
6 R% r! l# I* `* q9 e3 D1 ~' u* M
( e3 G) w; i9 q |+ L- V6 p10. 下面几种情形中，不可能是线性规划数学模型的约束条件形式的是
: O) w" }6 [, u& @7 R8 fA. =2 M E% W9 H: l3 L; T" z' B& @8 u
B. ＜
( \# L0 A6 b9 E) `' MC. ≥
, A1 s/ z& ~; z ?$ r( `0 JD. ≤8 g* Y. N. ~4 q9 H3 |
% K1 y( p' _0 Z ?+ ?; O11. 关于图论中的图，以下叙述不正确的是（ ）
) j) ?2 i! q3 @$ ` ~$ \% [7 ]A. 图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。
; _* U& G/ R6 D# A% [B. 图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。1 S; E7 G8 ~2 ` z
C. 图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。
0 O; l/ s! g$ C0 w9 PD. 图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。; g9 ~$ u# Q' B7 L' Q8 V9 l2 H
2 }5 `: T; p1 z, n
12. 运筹学中，“LP”表示（ ）$ k; @$ l; {& f1 K! a/ S. w
A. 整数规划
' g' v5 G5 U5 b/ PB. 非整数规划. h- e7 U" p' g/ m/ G/ {' g
C. 线性规划
2 F6 M+ `! P) i: S) gD. 非线性规划) K4 l; W/ c6 `- p0 b: v
c/ X8 H L8 {# w8 {) a
13. 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的( )的数量表现。
2 l' F1 r6 t0 n( uA. 决策变量' I* A: T9 {$ j6 x
B. 松弛变量
; L+ W6 [" @; D7 _2 h& U; RC. 人工变量7 D7 |( ` j& \, U# M
D. 对偶变量5 N$ H& F1 T6 J, f+ |" z8 H% X
* w% X2 H( W+ s8 f, Q
14. 在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则该问题有（ ）
: y: ]1 t: [1 H1 o4 sA. 无界解
# K! U9 F$ J O) C/ I B' VB. 唯一最优解
5 ^3 I4 Y2 B9 dC. 无可行解$ {. N2 ?; q5 L* y+ x' Y7 a* o+ \
D. 无穷多最优解2 t3 {( v' _* g8 A2 [
4 b: E4 A: w3 J* I/ u15. 运筹学研究功能之间关系是应用（ ）
1 |$ f8 H, o& Q1 ?A. 系统观点" [. y2 m, X! r( ^0 _
B. 整体观点! s" X+ q! M* }, b& H' O) Z3 N
C. 联系观点/ a! [3 o# ^3 K) w
D. 部分观点3 I" i, i$ B3 L. u F
6 K+ m$ j2 U9 \/ R* E, D. A) F2 N5 b7 n* o* O9 H/ ]
?! `6 W* ^+ v% t) G% c+ v6 ?! w
二、多选题（共 8 道试题，共 32 分。） V 1. 线性规划模型由哪几部分组成？
" @: e6 I; r" _, C7 O' gA. 一组决策变量8 S6 S% F% V! q; ~$ G5 c- L
B. 一个线性目标函数* c' s8 U# J/ ^+ A( u. R$ D
C. 一组线性约束方程1 E" w p8 ^& `0 P- H9 n
D. 一组最优解
/ C& `$ U, @% ] O4 E1 |4 }0 IBC
6 K* b# ~% K1 g! k8 o/ g- r2. 关于线性规划模型的可行解和基解，下面的叙述不正确的有( )。
6 F* _) j: b9 D0 D! YA. 可行解必是基解1 o' q# B" j" V, a
B. 基解必是可行解7 D6 f/ I6 z, U3 l1 s7 y$ S8 P+ m1 a1 e
C. 可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负
$ \/ l' [/ h9 B7 hD. 非基变量均为0得到的解都是基解8 R1 S4 g" b4 ]1 q1 G& e' B
BC( f5 l# E0 M$ U7 z
3. 运筹学的主要分支包括（ ）
) C( d* a% ~6 N* ?0 ]6 I. ~0 E+ r5 j$ HA. 数学规划. w; T, ]3 M5 U8 o
B. 图论与网络0 O/ m5 T5 R! m6 I7 ]$ j! J
C. 排队论' d3 V- \) g# X; z
D. 控制论$ A+ e' ?& M" F
BC
4 Z$ Z7 K, ^2 {1 o2 @4. 若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则下列结论中不成立的有（ ）
3 O c8 g' s9 K5 ^' @2 `A. 该基变量的检验数发生变化
/ j5 W4 N6 r0 Y! m2 }B. 其他基变量的检验数发生变化/ P, V2 D9 i2 a+ g. _
C. 所有非基变量的检验数发生变化, g, N8 F, f1 G e0 Y! u+ n
D. 所有变量的检验数都发生变化9 q" u" B1 ^6 N
BD
" x V# g; c" m; m5. 线性规划模型的参数有( )。
% q5 e# v+ [5 T2 n; b5 L6 RA. 价值系数
: p7 z+ {3 v# w7 }B. 技术系数! x% k+ k1 E; o# [5 N
C. 限定系数
& U, j7 T# S9 K- H/ H, x9 O) ~& {D. 非限定系数
6 u6 T5 v# x! K) @/ I6 y& KBC
* o3 O& t: A6 f- K6. 线性规划问题的标准型最本质的特点是( )。! J5 L1 {/ u4 G/ U# p
A. 目标要求是极小化, V. v% M: r! P
B. 变量可以取任意值
. [* W& f$ R7 I- v1 c9 l0 \; qC. 变量和右端常数要求非负
* W! D' W, g& t8 Z7 \D. 约束条件一定是等式形式* F+ Q1 N; v2 t7 r6 A( j: |1 b
D
0 N5 m/ x' j. n S( m7. 关于求解线性规划极大值问题的最优解，下面的叙述不正确的有( )。
7 \' c1 ]( [6 Z5 f) f" h& mA. 对某个线性规划问题，极大值可能不存在，也可能有一个或多个极大值4 p' O' f$ G, t- k
B. 若有最优解，则最优的可行基解必唯一
. \/ _9 O) k2 q A: SC. 基变量均非负，非基变量均为0，这种解就是最优解
" ^% O& l8 A( u' RD. 若有最优解，则极大值必唯一，但最优解不一定唯一1 B* |5 M. a$ w# r$ }
BC
, ]) J% X. p H/ w* g* r* |2 U8. 若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能（ ）, D0 i- x3 B# I" n) t. J
A. 无最优解+ B2 R; a: K; K7 I
B. 有最优解$ h6 k# {; A; l# M! a
C. 有唯一最优解
8 V" h* _& J$ z/ L8 u! r8 ^$ o# kD. 有无穷多个最优解
- G- \6 r6 }' q; aBCD
3 Z; S3 W4 _, d0 S
' d( a% s9 T$ ?+ |8 u i3 q' g- K2 q" u% T( O3 d
三、判断题（共 2 道试题，共 8 分。） V 1. 关于运输问题，在其数学模型中，有m+n-1个约束方程。
) H1 o* O; R: [- F, }A. 错误
( b# l# c- N! ^* V; W7 a* ~6 R8 ^B. 正确! x2 B% [2 G2 _6 [
3 a5 G# }2 k+ T4 e& A2 Q
2. 基解中的非零分量个数小于m（系数矩阵A的秩）时，该基解是退化解。
, c% \1 } i9 t7 A3 _% L# TA. 错误: a! k7 ]/ |% L3 D$ z# R& L
B. 正确- v5 r: q, F* X* d0 h8 N
6 F8 q$ N8 W3 Z, _
; _7 ?& Q' S+ `' {3 a
5 f* o$ k8 C: z5 k( T ) G: Z6 v9 ^& Y" a: B5 m3 Q
6 f1 h. f8 \8 _$ [5 i& c i) s
3 C9 Y& z0 W; x1 ^
( c8 W3 ~6 J. n' e" C! k& e! R6 ]: u+ t0 n
: f, V/ }/ M D$ h) c( ~' p+ C
( H1 E7 B+ X% G- q4 D- b) e, b7 I! @7 B- A% \
$ J; n- U G" i: P2 A) t: }) C/ l1 Y$ Y) }
+ W( S1 z# ]. t2 m" B w3 p
, g2 c; y F4 W+ K
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发表于 2017-4-27 10:18:27
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