华师17春学期《数学文化》在线作业辅导资料

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华师《数学文化》在线作业




一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）  V 1. 把未知问题转化为已知问题的方法是
A. 归纳
B. 演绎
C. 化归
D. 推导

2.  （ ）反映了数学逻辑思维的确定性
A. 数学概念
B. 数学判断
C. 数学推理
D. 数学方法

3.  关于《周易》，下列说法错误的是（ ）
A. 《周易》是中国古代的占筮用书
B. 《周易》在中国历史上被儒家奉为六艺之首
C. 《周易》体现了原始数学的理性
D. 《周易》是中国现存最早的一部数学典籍

4.  毕达哥拉斯学派的世界观是
A. 万物皆数
B. 一切都在变
C. 原子论
D. 感官即世界

5.  反证法是依据逻辑学的（ ）而来的一种证明方法
A. 同一律
B. 排中律
C. 矛盾律
D. 充足理由律

6.  我国古代数学名著《孙子算经》中有“物不知数”的题目：今有物不知其数，三三数之剩2， 五五数之剩3，七七数之剩2，问物几何？此问题的最小的正整数解是（ ）
A. 15
B. 21
C. 23
D. 105

7.  下列哪一项不属于费马的数学历史功绩（ ）
A. 概率论
B. 数论
C. 解析几何
D. 非欧几何

8.  1900年在巴黎召开了第二次国际数学家大会，德国数学家（ ）提出了承前启后的23个数学问题，使得这次大会成为名副其实的迎接新世纪的会议。
A.
B. 黎曼
C. 高斯
D. 费马
E. 希尔伯特

9.  数学文化的核心就是（ ）
A. 教育
B. 创新
C. 理念
D. 思维

10.  以下不属于数学发展的环境力量的是
A. 文化成分
B. 文化传播
C. 文化阻滞
D. 文化抵制

11.  欧几里得的《几何原本》通过哪种方法建立了几何系统
A. 公理法
B. 定义法
C. 归纳法
D. 模型法

12.  以下无法使用微积分思想解决的问题是
A. 求瞬时速度
B. 求曲线切线
C. 求矩阵特征值
D. 求函数极值

13.  拓扑学的创立者是
A. 黎曼
B. 欧拉
C. 卢卡斯
D. 费马

14.  数学概念反映了数学逻辑思维的
A. 不确定性
B. 确定性
C. 逻辑性
D. 经验性

15.  以下不涉及对称性的是
A. 线性方程组的矩阵表示
B. 克莱姆法则
C. 齐次轮换对称式
D. 积分中值定理

16.  中国传统数学的鼎盛时期是（ ）
A. 魏、晋、南北朝时期
B. 隋、唐时期
C. 宋、元时期
D. 明、清时期

17.  下列两个概念属于属种关系的是（ ）
A. 棱柱和棱锥
B. 实数和有理数
C. 等边三角形和直角三角形
D. 矩形和菱形

18.  欧几里得《几何原本》的陈述有它的不足之处，到了十九世纪由（ ）提出了一个完善的欧几里得几何公理系统，并由此解决了用公理方法研究几何学的基础问题
A. 希尔伯特
B. 罗巴切夫斯基
C. 帕斯卡
D. 傅立叶

19.  直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做（ ）
A. 商高定理
B. 毕达哥拉斯定理
C. 勾股定理
D. 正弦定理

20.  7条直线可以把一个平面分成多少个区域
A. 23
B. 21
C. 29
D. 31




华师《数学文化》在线作业




二、多选题（共 15 道试题，共 30 分。）  V 1. 数学过程，即存在于所有数学化活动中的基本单元包括
A. 抽象与表示
B. 符号变换
C. 应用
D. 化归
BC
2.  直觉思维有哪些特征
A. 瞬时性
B. 经验性
C. 跳跃性
D. 形象性
BC
3.  根据数学推理中从前提到结论的思维进程不同，可以将数学推理分为（ ）
A. 类比推理
B. 归纳推理
C. 演绎推理
D. 必然性推理
BC
4.  数学语言的表达方式包括（ ）
A. 自然语言的表达方式
B. 数学符号语言表达方式
C. 形式化语言表达方式
D. 图形语言的表达方式
BC
5.  数学创造性思维的特征有（ ）
A. 独创性
B. 跃迁性
C. 互补性
D. 价值性和可感性
BCD
6.  数学形象思维的特征有（ ）
A. 形象性
B. 概括性
C. 运动性
D. 创造性
BCD
7.  下列属于宋元时期的数学家的有（ ）
A. 秦九韶
B. 朱世杰
C. 徐光启
D. 刘微
B
8.  化归的基本形式有（ ）
A. 复杂到简单的转化
B. 抽象与具体的转化
C. 特殊与一般的转化
D. 整体与局部的转化
D
9.  数学逻辑思维的基本形式包括
A. 概念
B. 判断
C. 归纳
D. 推理
BD
10.  一个公理系统应满足哪些条件（ ）
A. 相容性
B. 独立性
C. 创新性
D. 完备性
BD
11.  数学逻辑思维的基本规律包括（ ）
A. 同一律
B. 矛盾律
C. 排中律
D. 充足理由律
BCD
12.  化归包括的基本要素有（ ）
A. 划归类型
B. 化归对象
C. 化归目标
D. 化归的方法
CD
13.  数学思维的主要特性有（ ）
A. 概括性
B. 问题性
C. 相似性
D. 严谨性
BC
14.  合情推理包括
A. 演绎
B. 归纳
C. 类比
D. 猜想
C
15.  数学创新的基本方法有（ ）
A. 猜想与求证法
B. 发散与收敛思维法
C. 逻辑与非逻辑思维法
D. 归纳与推理法
BC



华师《数学文化》在线作业




三、判断题（共 15 道试题，共 30 分。）  V 1. 数学文化是数学史、数学教育、数学哲学与文化学的交叉领域。
A. 错误
B. 正确

2.  只有数学专业的人才需要数学素养，非数学专业的学生不需要数学素养。
A. 错误
B. 正确

3.  所谓数学文化，是指以数学家为主导的数学共同体所特有的行为、观念、态度和精神等，也即是指数学共同体所特有的生活（或行为）方式，或者说是特定的数学传统。
A. 错误
B. 正确

4.  解析几何与微积分的创立是17世纪最辉煌的数学成就的代表。
A. 错误
B. 正确

5.  创立微积分的功劳，应该归于牛顿和柯西。
A. 错误
B. 正确

6.  数学史上共发生过三次数学危机
A. 错误
B. 正确

7.  我国古代最早为《九章算术》做注释的是杨辉
A. 错误
B. 正确

8.  严谨性是数学思维的主要特性之一
A. 错误
B. 正确

9.  秦九韶发明了割圆术，并用于计算圆周率
A. 错误
B. 正确

10.  第三次数学危机已经完美解决。
A. 错误
B. 正确

11.  对于数学美的追求是数学家进行数学创造的一个重要动机。
A. 错误
B. 正确

12.  7条直线可以把一个平面分成23个区域。
A. 错误
B. 正确

13.  阿拉伯数学，专指从8世纪至15世纪，在中东、北非以及西班牙等地的伊斯兰国家里，主要以阿拉伯文字书写的数学著作所代表的数学。
A. 错误
B. 正确

14.  哲学系的逻辑学专业与数学系的数理逻辑专业没有关系。
A. 错误
B. 正确

15.  数学语言的表达方式包括图形语言的表达方式
A. 错误
B. 正确

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