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华师《线性代数》在线作业
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。） V 1.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
2. 若n阶矩阵A的秩为r,则____。
A. A的行列式不等于0
B. A的行列式等于0
C. r>n
D. r不大于n
3. 三行四列的矩阵有____个2阶子式。
A. 12
B. 18
C. 4
D. 72
4.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
5.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
6.
题面见图片
A.
A
B. B
C. C
7. 向量组线性相关即为____。
A. 存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B. 存在全为0的数，使其线性组合为0
C. 只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
8.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
9.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
10.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
11.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
12. 下面不一定为方阵的是
A. 对称矩阵
B. 可逆矩阵
C. 线性方程组的系数矩阵.
13.
题面见图片
A.
A
B. B
C. C
14. 向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
15.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
16. 两个n阶初等矩阵的乘积为____。
A. 初等矩阵
B. 单位矩阵
C. 可逆矩阵
D. 不可逆矩阵
17.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
18. 若方阵A与B相似，则它们____。
A. 有相同的特征值
B. 有相同的特征向量
C. 有两两正交的特征向量
19.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
20.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
21.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
22.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
23. 排列52134的逆序数为____。
A. 3
B. 5
C. 2
D. 1
24.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
25. 从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A. 小于
B. 大于
C. 等于
D. 大于或者等于
华师《线性代数》在线作业
二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。） V 1. 若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数，则该方程组必有非零解。
A. 错误
B. 正确
2. 若方阵A有两列元素对应成比例，则A必不可逆。
A. 错误
B. 正确
3. 齐次方程组都存在基础解系。
A. 错误
B. 正确
4. 若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。
A. 错误
B. 正确
5. 若R(A,b)=R(A),则非齐次方程组必有解。
A. 错误
B. 正确
6. 行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩.
A. 错误
B. 正确
7. 方阵A的转置的行列式与A的行列式相等。
A. 错误
B. 正确
8. 若AB=AC,则B=C。
A. 错误
B. 正确
9. 矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。
A. 错误
B. 正确
10.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
11. 交换行列式某两行或两列，其值不变。
A. 错误
B. 正确
12. 若方阵A可逆，则其转置必可逆。
A. 错误
B. 正确
13. 若A,B是同型矩阵，则R(A+B)>R(A)。
A. 错误
B. 正确
14. 若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组，则任何n维向量均可由它们线性表示。
A. 错误
B. 正确
15.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
16. 同阶方阵A,B满足AB=2E,则A,B均可逆。
A. 错误
B. 正确
17.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
18. 若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
19. 若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。
A. 错误
B. 正确
20. 若a1,a2,……an是线性无关的，则b,a1,a2,……an也是线性无关的。
A. 错误
B. 正确
21. 若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
22.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
23.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
24.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
25. 若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关，a1,a2,…,ar也是线性无关的。
A. 错误
B. 正确
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发表于 2017-5-2 13:44:30
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发表于 2017-5-2 13:54:59
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