西安交通大学17年5月补考《离散数学》作业考核试题 辅导资料

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一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）  V 1.  在任意n阶连通图中，其边数（）。
. 至多n-1条
. 至少n-1条
. 至多n条
. 至少n条
标准资料：
2.  下列各命题中。哪个是真命题？（）
. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图
. n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图
. n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图
. 二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图
标准资料：
3.  函数的复合运算“ο”满足（）。
. 交换律
. 结合律
. 幂等律
. 消去律
标准资料：
4.  对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）。
. 实数集R和数的加法运算“＋”
. 自然数集N和数的减法运算“-”
. 集合的幂集P()和集合的并、交运算
. n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”
标准资料：
5.  设集合中有4个元素，则上的不同的等价关系的个数为（）。
. 11个
. 14个
. 15个
. 17个
标准资料：
6.  函数的复合满足（）。
. 交换率
. 结合率
. 幂等率
. 分配率
标准资料：
7.  域和整环的关系为（）。
. 整环是域
. 域是整环
. 整环不是域
. 域不是整环
标准资料：
8.  设R和S是集合上的任意关系，则下列命题为真的是（）。
. 若R和S是自反的，则R。S也是自反的
. 若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的
. 若R和S是对称的，则R。S也是对称的
. 若R和S是传递的，则R。S也是传递的
标准资料：
9.  在代数系统中，整环和域的关系为（）。
. 整环一定是域
. 域不一定是整环
. 域一定是整环
. 域一定不是整环
标准资料：
10.  量词的约束范围称为量词的（）。
. 定义域
. 个体域
. 辖域
. 值域
标准资料：
11.  整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“?”构成的代数系统<Z,+，?>是（）。
. 域
. 域和整环
. 整环
. 有零因子环
标准资料：
12.  无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（）。
. 2
. 3
. 4
. 5
标准资料：
13.  设集合={,,},2上的包含关系是（）。
. 自反的、反对称的、传递的
. 自反的、对称的、传递的
. 反自反的、对称的、传递的
. 反自反的、对称的、非传递的
标准资料：
14.  只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（）。
. 分配格
. 有补格
. 布尔格
. 有界格
标准资料：
15.  如下语句中，真命题是（）。
. 10能被2整除，3是偶数
. 如果2+2=6，则5是奇数
. 下午到办公室来开会
. 15是素数
标准资料：
16.  设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（）片树叶。
. 9
. 8
. 10
. 7
标准资料：
17.  图的构成要素是（）。
. 结点
. 边
. 结点与边
. 结点、变和面
标准资料：
18.  哈密尔顿回路是（）。
. 路径
. 简答回路
. 既是基本回路也是简单回路
. 既非基本回路也非简单回路
标准资料：
19.  任何无向图中结点间的连通关系是（）。
. 偏序关系
. 等价关系
. 相容关系
. 逆序关系
标准资料：
20.  设<G,*>是6阶群，H是G的非平凡子群，则<H,*>的阶数可能是（）。
. 1
. 3
. 4
. 5
标准资料：


二、判断题（共 30 道试题，共 60 分。）  V 1.  设={1，2，3，4，5，6}，则有26个真子集。
. 错误
. 正确
标准资料：
2.  命题“如果1+2=3，那么雪是黑的”是真命题。
. 错误
. 正确
标准资料：
3.  如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。
. 错误
. 正确
标准资料：
4.  若无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。
. 错误
. 正确
标准资料：
5.  整数集Z关于整除关系“|”是格。
. 错误
. 正确
标准资料：
6.  若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。
. 错误
. 正确
标准资料：
7.  p∧┐(q→p)是永假式。
. 错误
. 正确
标准资料：
8.  在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。
. 错误
. 正确
标准资料：
9.  符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。
. 错误
. 正确
标准资料：
10.  在n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。
. 错误
. 正确
标准资料：
11.  图G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。
. 错误
. 正确
标准资料：
12.  哈密尔顿图是平面图。
. 错误
. 正确
标准资料：
13.  在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。
. 错误
. 正确
标准资料：
14.  设P1，P2，…，Pn是不同的命题变元，关于P1，P2，…，Pn的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。
. 错误
. 正确
标准资料：
15.  无向树的每条边均是桥。
. 错误
. 正确
标准资料：
16.  函数f：R→R，f(x)=x+1是双射函数。
. 错误
. 正确
标准资料：
17.  任何代数系统都存在子代数。
. 错误
. 正确
标准资料：
18.  图中的初级回路均是简单回路。
. 错误
. 正确
标准资料：
19.  设,是集合，若-=-,则=。
. 错误
. 正确
标准资料：
20.  任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。
. 错误
. 正确
标准资料：
21.  设集合={1，2，3}的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。
. 错误
. 正确
标准资料：
22.  设、、为任意的三个集合，则笛卡尔积：×(×)=×(×)。
. 错误
. 正确
标准资料：
23.  如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图。
. 错误
. 正确
标准资料：
24.  设、为任意集合，，则P（－）=P（）－P（）。
. 错误
. 正确
标准资料：
25.  函数f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。
. 错误
. 正确
标准资料：
26.  仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。
. 错误
. 正确
标准资料：
27.  无向完全图Kn(n>=3)都是欧拉图。
. 错误
. 正确
标准资料：
28.  任何树T都至少有两片叶子。
. 错误
. 正确
标准资料：
29.  有向图G=(V，E)，其中V={，，，}，E={<，><，>，<，>，<，>}，则图G为强连通图。
. 错误
. 正确
标准资料：
30.  任意链均为分配格。
. 错误
. 正确
标准资料：