东师 数值计算17春在线作业1 3 2辅导资料（随机）

奥鹏在线作业

一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 均差具有（）。
. 可比性
. 单调性
. 对称性
. 以上都不对
标准资料：
2.  利用欧拉公式求数值解的方法称为()。
. 龙格库塔法
. 欧拉方法
. 线性多步法
. 以上都不对
标准资料：
3.  解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代具有()
. 线性收敛
. 局部线性收敛
. 平方收敛
. 局部平方收敛
标准资料：
4.  解微分方程初值问题的方法，( )的局部截断误差为O(h3)
. 欧拉法
. 改进欧拉法
. 三阶龙格——库塔法
. 四阶龙格——库塔法
标准资料：
5.  近似数x^*=0.0142关于真值X=0.0139有__位有效数字。
. 1
. 2
. 3
. 4
标准资料：
6.  解非线性方程 f ( x)?=0 的牛顿迭代法的收敛阶为（ ）。
. 线性收敛
. 局部线性收敛
. 平方收敛
. 局部平方收敛
标准资料：
7.  用按节点的排列顺序一步一步地向前推进的方式求解的差分算法称为（）。
. 步进式
. 推进式
. 都可
. 以上都不对
标准资料：
8.  二阶龙格—库塔公式具有二阶精度，即局部截断误差是()
. O(h3)
. O(h2)
. O(h)
. O(h4)
标准资料：
9.  三阶龙格库塔法飞局部截断误差为()
. O(h3)
. O(h2)
. O(h)
. O(h4)
标准资料：
10.  以下命题正确的是( )
. 过个互异节点的牛顿插值多项式最高次幂的系数为(此项不为0时)
. 过节点,则均差
. 过n个互异节点的拉格朗日插值多项式一定是次多项式
. 三次样条函数怎么每个子区间上的不超过3次的多项式
标准资料：


二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. lim|x*-xk+1|/|x*-xk|p=≠0，下列结论正确的是（）
. p>=1,为正常数，称迭代过程为p阶收敛
. 当p=1时（0<<1）迭代过程为线性收敛
. p>1为超线性收收敛
. p=2为二次线性收敛
标准资料：
2.  在工程实际问题中系数矩阵的形式
. 低阶稠密矩阵
. 高阶稠密矩阵
. 大型稀疏矩阵
. 小型稀疏矩阵
标准资料：
3.  下列属于多步法的特点的有()
. 可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
. 因初始条件只有一个，运用多步方法设法开始，要借助高阶的单步方法来开始
. 多步方法比较简单，只要在这四个点的函数值的线性组合，而且每步中后三个函数值下一步还可使用
. 公式的构造推导很简单
标准资料：
4.  直接法中具有代表性的算法是
. 克莱姆法
. 高斯(Guss)消去法
. 迭代法
. 以上都是
标准资料：
5.  otes 系数仅取决于（）
. i
. k
. n
. 以上都不对
标准资料：
6.  下列属于欧拉公式的有()
. 单步法
. 显示格式
. 多步法
. 隐式格式
标准资料：
7.  数值积分的实现方法有哪些（）。
. 牛顿－柯特斯法
. 微分法
. 变步长辛普生法
. 以上都不对
标准资料：
8.  下列哪种方法是线形方程组的求解方法（）
. 高斯消去法
. 约当消去法
. 迭代法
. 追赶法
标准资料：
9.  线性方程组直接解法包括（）
. 高斯消去法
. 平方根法
. 追赶法
. 迭代法
标准资料：
10.  复化梯形公式计算步骤有（）
. 确定步长h=(-)/N( N 为等分数 )
. 对k=1,2,…,N，计算T=T+f( +kh)
. T= hf()+ 2T + f()/2
. 利用f(x)=xn,…验算代数精度
标准资料：


三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）  V 1. 包含自变量、未知函数及未知函数的导数或微分的方程称为常微分方程
. 错误
. 正确
标准资料：
2.  插值多项式余项Rn(x)与f(x)联系很紧
. 错误
. 正确
标准资料：
3.  中点公式具有精度高，计算量大的特点
. 错误
. 正确
标准资料：
4.  选定初始向量,反复不断地使用迭代式逐步逼近方程组的精确解,直到满足精度要求为止。这种方法称为迭代法
. 错误
. 正确
标准资料：
5.  求一条曲线,使数据点均在离此曲线的上方或下方不远处,所求的曲线称为拟合曲线。
. 错误
. 正确
标准资料：
6.  抛物插值是代数插值的最简单形式。
. 错误
. 正确
标准资料：
7.  若方程运用牛顿法具有收敛性，则方程的x*的二阶导数不等于0
. 错误
. 正确
标准资料：
8.  线性方程组的系数矩阵常常具有对称正定性，其各阶顺序主子式及全部特征值均大于0。
. 错误
. 正确
标准资料：
9.  牛顿法的计算公式为xk+1=xk-f'(xk)/f(xk)
. 错误
. 正确
标准资料：
10.  零点个数不应把重数计算在内。
. 错误
. 正确
标准资料：
11.  一个算法，如果初始数据的误差对计算结果的影响不大，则此种算法的稳定性较好
. 错误
. 正确
标准资料：
12.  n次代数插值问题的解是存在但不惟一。
. 错误
. 正确
标准资料：
13.  正割法.二分法.迭代法.牛顿法都要求方程f()f()<0
. 错误
. 正确
标准资料：
14.  使用迭代法的关键问题是其收敛性与收敛速度，收敛性与迭代初值的选取有关
. 错误
. 正确
标准资料：
15.  数值计算中除了要分清问题是否病态和算法的数值稳定性外，还应尽量避免误差危害.
. 错误
. 正确
标准资料：
16.  |x*-xk+1|≈|x*-xk|p反映了xk在每迭代一次过程中的收敛速度
. 错误
. 正确
标准资料：
17.  对于给定的方程组可以构造各种迭代公式，并非全部收敛。
. 错误
. 正确
标准资料：
18.  迭代法不存在误差累积问题
. 错误
. 正确
标准资料：
19.  当系数矩阵非奇异时线性方程组有唯一解
. 错误
. 正确
标准资料：
20.  多项式拟合的最小二乘方法的拟合曲线存在不唯一。
. 错误
. 正确
标准资料：


一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 均差具有（）。
. 可比性
. 单调性
. 对称性
. 以上都不对
标准资料：
2.  ()具有参考价值
. 相对误差越小
. 绝对误差越小
. 相对误差越大
. 绝对误差越大
标准资料：
3.  下列哪种方法不是线形方程组的求解方法（）
. 高斯消去法
. 约当消去法
. 迭代法
. 递归法
标准资料：
4.  Newton 插值即具有承袭性，又是一个完整的（），便于理论研究和分析。
. 多项式
. 分解式
. 解析式
. 以上都不对
标准资料：
5.  所有的近似求解的方法都需要（）
. 非线性方程有解
. f()f()<0
. f(x)连续可微
. 在端点区间闭合
标准资料：
6.  求方程根的二分法的收敛阶为（ ）
.
. 线性收敛
. 超线性收敛
. 平方收敛
E. 局部平方收敛
标准资料：
7.  以下是离散正交多项式的性质的是（）
. 正交多项式系是线性无关函数系
. 正交多项式是线性相关的
. 正交多项式首相系数不能为1
. 离散正交多项式不能避免正规方程组的病态
标准资料：
8.  在欧拉公式中，如果局部截断误差为O(hp+1)，则欧拉公式的精度为()
. 0阶
. 1阶
. p阶
. p+1阶
标准资料：
9.  利用二分法在区间[,]上求解f(x)的近似根,已知f(）<0,f()>0求解过程中若f(k)f(xk)>0,则下一步的f（k+1）.f(k+1).（），f(x)分别取值为（）
. k,xk,k+xk/2
. xk,k,xk+k/2
. xk,k,k
. k,k/2,k
标准资料：
10.  矩阵的列范数为（）
. 无穷范数
. 一范数
. 二范数
. 三范数
标准资料：


二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 高斯消去法根据主元素选取范围分为
. 无主元素
. 全主元素
. 列主元素
. 行主元素
标准资料：
2.  Newton-otes公式可用于（）
. 梯形公式
. 拉格朗日多项式
. 辛卜生(Simpson)公式
. 以上都不对
标准资料：
3.  运用牛顿法需要方程满足（）
. f(x)在端点区间连续可微
. f(x)在区间上f()f()<0
. |f(x)<1
. ||f'(x)|<1
标准资料：
4.  两种逼近概念是指（）
. 画图
. 测量
. 插值
. 拟合
标准资料：
5.  在微积分里，按Newton-Leiniz公式求定积分要求被积函数f(x)（）
. 有初值
. f(x)的原函数F(x)为初等函数
. 有解析表达式
. 以上都不对
标准资料：
6.  线性方程组直接解法包括（）
. 高斯消去法
. 平方根法
. 追赶法
. 迭代法
标准资料：
7.  差分分为（）
. 向前差分
. 向后差分
. 中心差分
. 以上都不对
标准资料：
8.  切比雪夫多项式具有如下性质（）
. 正交性
. 递推公式
. 奇偶性
. 闭包性
标准资料：
9.  关于牛顿插值以下说法正确的是（）
. 差商的值与 xi 的顺序无关
. 差商的值与 xi 的顺序有关
. 依情况而定
. 以上都不对
标准资料：
10.  向量 X 的范数必须满足下面哪些个性质:
. ||X||>= 0 ；||X|| = 0 当且仅当 X = 0
. 对任意实数 ,||X|| = || ||X||
. 对任意向量 Y?属于Rn ，||X+Y|| >=||X||+ ||Y||
. 对任意向量 Y?属于Rn ，||X+Y|| <=||X||+ ||Y|
标准资料：


三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）  V 1. 理论上，求解刚性问题所选用的数值方法最好是对步长h不作任何限制。
. 错误
. 正确
标准资料：
2.  牛顿法可以用来计算f(x)=0的实根，但不可以计算代数方程的复根
. 错误
. 正确
标准资料：
3.  含有6个节点的插值型求积公式的代数精度至多为11次。
. 错误
. 正确
标准资料：
4.  正割法与牛顿法相比，其收敛速度较慢
. 错误
. 正确
标准资料：
5.  若一种数值方法在节点值yn上大小为δ的扰动，于以后名节点值yn(m>n)上产生的偏差均不超过δ，则称该方法是稳定的
. 错误
. 正确
标准资料：
6.  运用牛顿法计算近似值，方程需要满足f()f()<0而不是方程有解
. 错误
. 正确
标准资料：
7.  插值函数的存在是有唯一性的。
. 错误
. 正确
标准资料：
8.  牛顿下山法是用于解决很难去初值使得x0收敛的方法，它可以对牛顿迭代法进行修正
. 错误
. 正确
标准资料：
9.  迭代法的适用条件比较广，没有什么限制条件
. 错误
. 正确
标准资料：
10.  避免相近数相减可以减少误差
. 错误
. 正确
标准资料：
11.  将非奇异阵  分解成一个下三角阵 L 和一个上三角阵 U 的乘积：  = LU 称为对矩阵的三角分解
. 错误
. 正确
标准资料：
12.  牛顿法的计算公式为xk+1=xk-f'(xk)/f(xk)
. 错误
. 正确
标准资料：
13.  在 yi 准确的前提下, 即yi = y(xi)时, 用数值方法计算yi+1的误差Ri = y(xi+1) – yi+1 , 称为该数值方法计算 yi+1 时的局部截断误差
. 错误
. 正确
标准资料：
14.  输入数据误差，称为初始误差，它对计算不会造成影响
. 错误
. 正确
标准资料：
15.  实用中更多的采用SOR法来加快迭代过程的收敛速度
. 错误
. 正确
标准资料：
16.  n次代数插值问题的解是存在但不惟一。
. 错误
. 正确
标准资料：
17.  两个方程组尽管只是右端项有微小扰动，但解大不相同。这类方程组称为病态的
. 错误
. 正确
标准资料：
18.  如果on()相对较小时，解的相对误差也小，则称 X= 为良态方程组
. 错误
. 正确
标准资料：
19.  Romerg求积方法是以复化梯形公式为基础，应用Rihrson外推法导出的数值积分公式
. 错误
. 正确
标准资料：
20.   或  的微小变化引起方程组 X= 解的巨大变化，则称方程组为病态方程组
. 错误
. 正确
标准资料：


一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 如果不将多项式次数限制为 n ，则插值多项式（）。
. 唯一
. 不唯一
. 依情况而定
. 以上都不对
标准资料：
2.  已知sin0.32=0.314567,sin0.34=0.333487,sin0.36=0.352274，用抛物插值计算sin0.3367为（）。
. 0.330371
. 0.330374
. 0.330376
. 0.330375
标准资料：
3.  将待求的n次插值多项式Pn（x）改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件确定Pn（x）的待定系数，以求出所要的插值函数是（）插值方法
. 拉格朗日插值
. 牛顿插值
. 分段插值
. 以上都不对
标准资料：
4.  所谓初值问题的数值解法，就是能算出（）在自变量x的一系列离散节点处的近似解的方法
. y值
. f(x)
. 精确解
. 以上都不对
标准资料：
5.  如果近似数x的误差限是其某一位上的半个单位，则该位置到x的第一位非零数字一共有n位，则近似值x有()位有效数字
. n/2
. n-1
. n
. n+1
标准资料：
6.  利用欧拉公式求数值解的方法称为()。
. 龙格库塔法
. 欧拉方法
. 线性多步法
. 以上都不对
标准资料：
7.  如果用相同节点进行插值，向前向后两种公式的计算结果是（）。
. 相同
. 不同
. 依情况而定
. 以上都不对
标准资料：
8.  在运算过程中（）的算法称为数值稳定的算法
. 舍入误差不增加
. 不舍误差
. 忽略误差
. 增加摄入误差
标准资料：
9.  设数据x1，x2的绝对误差限分别为0.05和0.005，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限e (x1x2)=
. 0.005|X2|+0.005|X1|
. 0.05|X2|+0.005|X1|
. 0.05|X1|+0.005|X2|
. 0.005|X1|+0.005|X2|
标准资料：
10.  已知求方程f(x)=0在区间[ ,]上的根的不动点迭代为xk+1=ψ(xk ),k=0,1,2,… 对于其产生的数列{xk}，下列说法正确的是（）
. 若数列{xk}收敛，则迭代函数?(x) 唯一
. 若对??任意的x属于[,],??′(x)﹤??1，则{x}?收敛
. 若对??任意的x属于[,],??′(x)??>1，则{x}收敛
. 若对??任意的x属于[,],??′(x)<=L<1，则{x}?收敛。
标准资料：


二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 直接法中具有代表性的算法是
. 克莱姆法
. 高斯(Guss)消去法
. 迭代法
. 以上都是
标准资料：
2.  线性方程组直接解法包括（）
. 高斯消去法
. 平方根法
. 追赶法
. 迭代法
标准资料：
3.  下列哪种方法是线形方程组的求解方法（）
. 高斯消去法
. 约当消去法
. 迭代法
. 追赶法
标准资料：
4.  求方程根的割线法的收敛阶可能为（）
. 1.618
. （1-√5）/2
. -1.618
. （1+√5）/2
标准资料：
5.  （）迭代法收敛充要条件是其迭代矩阵的谱半径小于1
. 高斯-赛德尔迭代法
. 超松弛迭代法
. 雅可比迭代法
. 低松弛地代法
标准资料：
6.  通式方程组的特点（）
. 沿主对角线分布的是平方项系数，都为正数
. 以主对角线为轴对称分布的各系数彼此两两相等
. 沿副对角线分布的是平方项系数，都为正数
. 以主对角线为轴对称分布的各系数彼此不相等
标准资料：
7.  牛顿迭代和正割法的共同点是（）
. f()f()<0
. f(x)连续
. f(x)可导
. f(x)收敛
标准资料：
8.  下列属于多步法的特点的有()
. 可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
. 因初始条件只有一个，运用多步方法设法开始，要借助高阶的单步方法来开始
. 多步方法比较简单，只要在这四个点的函数值的线性组合，而且每步中后三个函数值下一步还可使用
. 公式的构造推导很简单
标准资料：
9.  对于高阶微分方程的初值问题，可以把它们化为（）来求解。
. 一阶方程组
. 二阶方程组
. 三阶方程组
. 以上都不对
标准资料：
10.  牛顿法的局部收敛性要求方程满足（）
. f(x)连续可微
. f(x)上有解
. f()f()<0
. f'(x*)≠0
标准资料：


三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）  V 1. 选定初始向量,反复不断地使用迭代式逐步逼近方程组的精确解,直到满足精度要求为止。这种方法称为迭代法
. 错误
. 正确
标准资料：
2.  高阶Newton-otes公式不会出现数值不稳定的现象
. 错误
. 正确
标准资料：
3.  线性参数最小二乘法处理所确定的估计量的精度取决于测量数据的精度和线性方程组所给出的函数关系。
. 错误
. 正确
标准资料：
4.  在调换节点顺序时，差商会改变。
. 错误
. 正确
标准资料：
5.  线性方程组的系数矩阵常常具有对称正定性，其各阶顺序主子式及全部特征值均大于0。
. 错误
. 正确
标准资料：
6.  所有情况（等精度与非等精度测量，线性参数与非线性参数）最后均可归结为线性参数等精度测量的情形，可按相同的方法建立和结算正规方程。
. 错误
. 正确
标准资料：
7.  Romerg求积方法是以复化梯形公式为基础，应用Rihrson外推法导出的数值积分公式
. 错误
. 正确
标准资料：
8.  微分方程的通解不一定包含所有的解，不在通解中的解称为特解。
. 错误
. 正确
标准资料：
9.  对于任意向量 X，lim||X||p=||X||∞,其中p-〉∞
. 错误
. 正确
标准资料：
10.  超松弛迭代法的目的是为了提高迭代法的收敛速度，在高斯—塞德尔迭代公式的基础上作一些修改
. 错误
. 正确
标准资料：
11.  与函数插值问题不同,曲线拟合要求曲线通过所有已知点,而是要求得到的近似函数能反映数据的基本关系。
. 错误
. 正确
标准资料：
12.  f（x）=Γx关于节点x0=100和x1=121的线性插值多项式是-10/21(x-121)+11/21(x-100).
. 错误
. 正确
标准资料：
13.  方阵G，若 ||G|| < 1，则 I-G 为奇异矩阵
. 错误
. 正确
标准资料：
14.  数值解法是一种离散化的方法
. 错误
. 正确
标准资料：
15.  牛顿法最大的优点是在方程的复根附近具有较高的收敛性
. 错误
. 正确
标准资料：
16.  从?（x)=1,x2,x3…依次验证求积公式是否成立，若第一个不成立的等式是xm,则其代数精度是m.
. 错误
. 正确
标准资料：
17.  单步法和多步法都有显式方法和稳式方法之分
. 错误
. 正确
标准资料：
18.  对于给定的方程组可以构造各种迭代公式，并非全部收敛。
. 错误
. 正确
标准资料：
19.  绝对误差 越小越具有参考价值
. 错误
. 正确
标准资料：
20.  采用不需要计算导数的可将一阶单点迭代xk+1=g(xk)加速为二阶的斯蒂芬森法
. 错误
. 正确
标准资料：


一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 求x^2-16x+1=0的小正根时应该采用()方法减小误差
. 避免用绝对值很小的数做除法
. 避免两个相近数相减
. 防止大数"吃掉"小数
.
标准资料：
2.  上题中相应的定解问题称为（）。
. 周边问题
. 边值问题
. 求定解
. 以上都不对
标准资料：
3.  若使迭代公式xk+1=pxk+q/xk2+r2/xk5产生的序列收敛3√，并使其收敛阶尽可能高，则常数p，q,r的值分别为（）
. p=q=1/9,r=5/9
. p=q=2,r=1/9
. p=q=5/9,r=1/9
. p=r=4/9,q=1/9
标准资料：
4.  Newton 插值公式实际上是（）插值公式的另外一种表现形式
. Lgrnge
. Hermite
. 分段插值
. 以上都不对
标准资料：
5.  近似值=4.7860 ，则^2的误差限为()
. (10^-1)/2
. (10^-2)/2
.
. (10^-3)/2
E. (10^-4)/2
标准资料：
6.  通常求（）插值点附近函数值时使用牛顿前插公式。
. 开头部分
. 中间部分
. 末尾部分
. 以上都不对
标准资料：
7.  由唯一性可知 Nn(x)=Ln(x)， 只是算法不同，其余项也（）。
. 相同
. 不同
. 依情况而定
. 以上都不对
标准资料：
8.  π = 3.14159265 ··· ，近似值x1 = 3.1415，x2 = 3.1416，则x1，x2分别有几位有效数字
. 3,3
. 3,4
. 4,4
. 4,5
标准资料：
9.  参数=(),三步方法yn+1=yn+h(0fn+1fn-12fn-2)为三阶方法
. 0
. 1
. 2
. 0.5
标准资料：
10.  在运算过程中（）的算法称为数值稳定的算法
. 舍入误差不增加
. 不舍误差
. 忽略误差
. 增加摄入误差
标准资料：


二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 单步法的特性是（）。
. 稳定性
. 单调性
. 收敛性
. 以上都不对
标准资料：
2.  线性方程组的系数矩阵常常具有对称正定性，这时常用的解法有（）
. 平方根法
. 迭代法
. 改进的平方根法
. 追赶法
标准资料：
3.  下列属于多步法的特点的有()
. 可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
. 因初始条件只有一个，运用多步方法设法开始，要借助高阶的单步方法来开始
. 多步方法比较简单，只要在这四个点的函数值的线性组合，而且每步中后三个函数值下一步还可使用
. 公式的构造推导很简单
标准资料：
4.  差分的基本性质是（）
. 各阶差分均可用函数值表示
. 可用各阶差分表示函数值
. 均差与差分有密切关系
. 均差与差分无关
标准资料：
5.  迭代法有那些缺陷（）
. 不收敛
. 迭代相对牛顿法复杂
. 收敛速度慢
. 无法求出复根
标准资料：
6.  矩阵范数有哪些特性（）
. 相容性
. 正定性
. 齐次性
. 相关性
标准资料：
7.  关于牛顿插值以下说法正确的是（）
. 差商的值与 xi 的顺序无关
. 差商的值与 xi 的顺序有关
. 依情况而定
. 以上都不对
标准资料：
8.  常用的复化求积公式是()。
. 复化梯形公式
. 复化抛物线公式
. 复化弧形公式
. 以上都不对
标准资料：
9.  为了考察数值方法提供的数值解，是否有实用价值，需要知道哪几个结论()
. 收敛性问题
. 误差估计
. 稳定性问题
. 闭包性问题
标准资料：
10.  除了已引入的差分算子外，常用的算子符号还有()。
. 算术算子
. 不变算子
. 移位算子
. 以上都不对
标准资料：


三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）  V 1. n次多项式的一阶差商n-1次多项式。
. 错误
. 正确
标准资料：
2.  牛顿下山法是用于解决很难去初值使得x0收敛的方法，它可以对牛顿迭代法进行修正
. 错误
. 正确
标准资料：
3.  正割法.二分法.迭代法.牛顿法都要求方程f()f()<0
. 错误
. 正确
标准资料：
4.  绝对误差 越小越具有参考价值
. 错误
. 正确
标准资料：
5.  隐形欧拉精度值最高，但其计算量大
. 错误
. 正确
标准资料：
6.  该计算过程是不稳定时应改变算法
. 错误
. 正确
标准资料：
7.  这种要求误差（偏差）平方和最小的拟合称为曲线拟合的最小二乘法。
. 错误
. 正确
标准资料：
8.  如果近似值x的误差限e是它某一个数位的半个单位，我们就说x准确到该位。
. 错误
. 正确
标准资料：
9.  理论上，求解刚性问题所选用的数值方法最好是对步长h不作任何限制。
. 错误
. 正确
标准资料：
10.  有效数字时指该数准确到末位
. 错误
. 正确
标准资料：
11.  牛顿迭代法的端点的函数值必须等于0
. 错误
. 正确
标准资料：
12.  设 n 阶方阵为对角占优阵，则  非奇异
. 错误
. 正确
标准资料：
13.  代数精度越高，公式越精确。
. 错误
. 正确
标准资料：
14.  矩阵三角分解法是高斯消去法解线性方程组的一种变形解法
. 错误
. 正确
标准资料：
15.  抛物线法是选取三个结点建立抛物线迭代
. 错误
. 正确
标准资料：
16.  避免相近数相减可以减少误差
. 错误
. 正确
标准资料：
17.  与函数插值问题不同,曲线拟合要求曲线通过所有已知点,而是要求得到的近似函数能反映数据的基本关系。
. 错误
. 正确
标准资料：
18.  只要运用迭代过程收敛速度较慢时，都可以用itken来求
. 错误
. 正确
标准资料：
19.  牛顿法可以用来计算f(x)=0的实根，但不可以计算代数方程的复根
. 错误
. 正确
标准资料：
20.  把分解成一个单位下三角阵 L 和一个下三角阵 U 的乘积，称为杜利特尔（oolittle）分解
. 错误
. 正确
标准资料：


一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 机器字长有限造成的误差叫做()
. 模型误差
. 观测误差
. 截断误差
. 舍入误差
标准资料：
2.  设x=37.134678,取5位有效数字，x?( )
. 37.1347
. 37.13468
. 37.135
. 37.13467
标准资料：
3.  求方程根的二分法的收敛阶为（ ）
.
. 线性收敛
. 超线性收敛
. 平方收敛
E. 局部平方收敛
标准资料：
4.  解微分方程初值问题的方法，( )的局部截断误差为O(h3)
. 欧拉法
. 改进欧拉法
. 三阶龙格——库塔法
. 四阶龙格——库塔法
标准资料：
5.  设数据x1，x2的绝对误差限分别为0.05和0.005，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限e (x1x2)=
. 0.005|X2|+0.005|X1|
. 0.05|X2|+0.005|X1|
. 0.05|X1|+0.005|X2|
. 0.005|X1|+0.005|X2|
标准资料：
6.  龙贝格公式又称()。
. 逐次分半加速法
. 梯形公式
. 辛卜生公式
. 柯特斯公式
标准资料：
7.  均差具有（）。
. 可比性
. 单调性
. 对称性
. 以上都不对
标准资料：
8.  如果近似数x的误差限是其某一位上的半个单位，则该位置到x的第一位非零数字一共有n位，则近似值x有()位有效数字
. n/2
. n-1
. n
. n+1
标准资料：
9.  已测得某场地长l的值为l^*=110m,宽的值为^*=80m，已知|l-l^*|≤0.2m，|-^*|≤0.1m，试求面积S=l的绝对误差限
. 16
. 17
. 26
. 27
标准资料：
10.  设为非奇异矩阵，方程组X = 的增广矩阵为  = [|I ]? ，如果对应用高斯-约当消去法化为[I|]?，则  -1 =___
.
.
.
. +
标准资料：


二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. otes 系数仅取决于（）
. i
. k
. n
. 以上都不对
标准资料：
2.  下列属于单步法的特点的有()
. 可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
. 如果格式简单如欧拉方法，则只有一阶精度，如果提高精度，则计算很复杂，如Runge－Kutt方法
. 公式的构造推导很复杂
. 公式的构造推导很简单
标准资料：
3.  两种逼近概念是指（）
. 画图
. 测量
. 插值
. 拟合
标准资料：
4.  运用牛顿法需要方程满足（）
. f(x)在端点区间连续可微
. f(x)在区间上f()f()<0
. |f(x)<1
. ||f'(x)|<1
标准资料：
5.  在区间[,]用二分法求解f(x)的根，一般要求f(x)满足（）
. f(x)的值连续
. f(x)的值内仅有一个根
. f(x)单调增加或减少
. f()()<0
标准资料：
6.  除了已引入的差分算子外，常用的算子符号还有()。
. 算术算子
. 不变算子
. 移位算子
. 以上都不对
标准资料：
7.  差分分为（）
. 向前差分
. 向后差分
. 中心差分
. 以上都不对
标准资料：
8.  Newton-otes公式可用于（）
. 梯形公式
. 拉格朗日多项式
. 辛卜生(Simpson)公式
. 以上都不对
标准资料：
9.  在牛顿-柯特斯求积公式中n=1,2,4时，就分别得到（）
. 龙贝格求积公式
. 梯形公式
. 辛卜生公式
. 柯特斯公式。
标准资料：
10.  下列属于多步法的特点的有()
. 可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
. 因初始条件只有一个，运用多步方法设法开始，要借助高阶的单步方法来开始
. 多步方法比较简单，只要在这四个点的函数值的线性组合，而且每步中后三个函数值下一步还可使用
. 公式的构造推导很简单
标准资料：


三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）  V 1. 采取缩小步长的方法未必能达到提高精度的目的。
. 错误
. 正确
标准资料：
2.  迭代法不存在误差累积问题
. 错误
. 正确
标准资料：
3.  输入数据误差，称为初始误差，它对计算不会造成影响
. 错误
. 正确
标准资料：
4.  在调换节点顺序时，差商会改变。
. 错误
. 正确
标准资料：
5.  近似值的精确程度取决于相对误差的大小
. 错误
. 正确
标准资料：
6.  两个方程组尽管只是右端项有微小扰动，但解大不相同。这类方程组称为病态的
. 错误
. 正确
标准资料：
7.  正向递推时误差传播逐渐放大，逆向递推时误差传播逐步衰减
. 错误
. 正确
标准资料：
8.  求一条曲线,使数据点均在离此曲线的上方或下方不远处,所求的曲线称为拟合曲线。
. 错误
. 正确
标准资料：
9.  实用中更多的采用SOR法来加快迭代过程的收敛速度
. 错误
. 正确
标准资料：
10.  设是正定矩阵，则存在惟一的对角元素均为正数的下三角阵L，使  = LLT
. 错误
. 正确
标准资料：
11.  在有关有效数字的概念中，数字末尾的 0 可以随意添加或省略
. 错误
. 正确
标准资料：
12.  把分解成一个单位下三角阵 L 和一个下三角阵 U 的乘积，称为杜利特尔（oolittle）分解
. 错误
. 正确
标准资料：
13.  在 yi 准确的前提下, 即yi = y(xi)时, 用数值方法计算yi+1的误差Ri = y(xi+1) – yi+1 , 称为该数值方法计算 yi+1 时的局部截断误差
. 错误
. 正确
标准资料：
14.  在微分学中，函数f(x)的导数是通过极限而定义的。
. 错误
. 正确
标准资料：
15.  数值计算时由于计算是有限位的，所以原始数据、中间结果和最后结果都要舍入所产生误差叫舍入误差
. 错误
. 正确
标准资料：
16.  采用龙格库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，精度越高
. 错误
. 正确
标准资料：
17.  插值多项式本身只与插值基点及f(x)在这些基点上的函数值有关，而与函数f(x)无关。
. 错误
. 正确
标准资料：
18.  理论上，求解刚性问题所选用的数值方法最好是对步长h不作任何限制。
. 错误
. 正确
标准资料：
19.  牛顿迭代法对初值x0的要求苛刻，在x0邻近x*处收敛较快，否则产生的序列不收敛
. 错误
. 正确
标准资料：
20.  抛物线方法是求多项式方程的近似根的一种有效方法，具有收敛快的特点，可以用实轴上等距值来开始迭代
. 错误
. 正确
标准资料：