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第一次作业 8 Y# a1 @2 k1 m& n l( r0 C4 r
1 D0 U3 |! N: Y ` O：
5 F9 k: Z" K' V" R/ w9 ?
% r% O" f1 D' Z) ?
2 {: R, w/ m8 p( \1 k& n' I
* t7 p( t4 |3 G5 ]. c7 }
^! |2 `% n* |* K # n. p- S3 b. \7 Q" P0 U
/ e8 R1 s% {: A* h: _4 ~
8 c) X& }0 z, {; C6 |* {! n: y
0 z7 a0 m; ^3 E* h4 Q0 _0 x # Q u. X- S$ n. U
7 设 表示某射击运动员击中靶标的环数，这里 ,且具有分布列! o H4 E! I& ~. ^! ]7 D5 p
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
) S/ N; O& N5 M7 z. bP 0 0 0 0 0．01 0．04 0．15 0．20 0．35 0．15 0．102 F6 [/ K4 O4 ^# z* t$ k9 Y9 {
3 D) q( O1 x( {3 R试求数学期望 。% Y) d8 t) `2 r' ] N
, E1 L+ H7 r$ E1 b. r6 n3 A
8 一次数学单元考试由30个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有1个选项是正确资料，每题选择正确得5分，不选或选错得0分，满分为150分，学生甲选对1题的概率为 ，学生乙选对任一题的概率为 ，求学生甲和学生乙在这次考试中的成绩的期望。
0 T( |3 ?( i0 Z3 o+ o5 q v; _9。 已知数据：30，35、70、71、85、87、88、90，100求 。
, u* c/ |3 e' R9 l 10 .已知数据：40、45、55、60、77、80，求 。/ U) Q4 t4 ^5 |! h- r; ^7 K
11. 已知在一次中期测验中，满分为250分，某班级31名学生的中期测验成绩分布/ K% F8 x" k0 s) o; w/ q
如下表：5 b. Z% [4 x$ Z; L9 s: Y% }
, J# d& h( _1 Z: z6 Y
试求该组数据的中数。* a- P4 H, B- X, k. y& e; x4 \8 L
* J* _ D1 M, ~* }
* b0 i2 p* ~8 k1 W8 B
) B7 H; g! {6 m( G/ o
& d: ]; w% [4 b3 l- [1 M6 s" A
( }+ W3 E& t- n8 i- B( ]/ {5 Z d
0 A: d) V$ G1 x# R ?
7 Y0 X7 [, U7 P$ X* V
" P; F }; f2 m; b4 a; B( D# y" D3 T
; }$ {6 d% Z; E/ L& n. T( {2 k3 P4 L- R6 C1 j( j% E, t: x
L& t j/ X5 h& t1 n7 s( z
- J" s) }- U+ T$ u" x$ A- q
4 X; T1 V0 P2 D' b) _" a* a% A" }第二次作业1 x7 V" k, N2 F/ `( E/ N
4 A) I+ D, x& G, s# ]
8 l( [$ L2 I# w1 M$ U
# ~# g' u7 H' A2 u! m+ c
6 z7 h; k, c$ U1 `+ I
: n0 F' Y* q$ ~0 F
: d) @6 i; r, A7 f& W解：百分位的计算公式为： ．
* J; |4 L& c: N9 w" F$ D, V8 @$ O2 K
$ ~( ^8 D. N( D- i6 R' [5 E4．相关系数 与回归系数 之间的关系为： ， ．; Y4 W& q0 R9 B5 F6 K+ s# `3 B
+ ^# N1 O7 Q8 U; O, A8 V解：相关系数 与回归系数 之间的关系为：
j; q+ |- `7 ` ， ．
" T$ J. M$ z+ O7 D0 ~5 F5 r 0 c# ?; H. k- Q" e: q
( a; }& K; k& }* l7 l6 e
. B& Z) i: f+ [$ w7 K! X' {( p4 {( v. V' K5 n$ \) p. I) I
, `: Y- m3 s0 G. E2 S9 U7. 已知10名学生的语文与数学成绩如下表，求这10名学生语文成绩与数学成绩的相关系数。
d: A$ }- P: W7 k! G* V学 生 语文分数（X） 数学分数（Y） XY X2 Y2
0 `" }! R5 x, F0 |' t2 h 1 11 8 88 121 64
1 ~/ t: t. x* J# J8 @2 y% n 2 10 6 60 100 36, a( ]$ a) `4 `2 A/ ]/ r
3 6 2 12 36 4' ^1 M3 T: o; j5 @
4 5 1 5 25 1
, P7 R& ~9 x- D5 H 5 12 5 60 144 25
- a# u9 \& a' _3 B) R1 Z" C 6 4 1 4 16 1
2 G) }. j* C7 b* \0 z0 r; k 7 4 4 16 16 163 v% s; a+ [+ C* ~; ?
8 8 6 48 64 36+ A s& P* p; s+ P# h. C
9 8 5 40 64 250 w" ?$ S" `* {6 c
10 2 2 4 4 4 E. d3 L, b, r- f
4 W1 F, d# D7 t2 y
_) Q+ e2 }( }6 J' X; W" ?9 J3 L8.已知 , 求 关于 的回归方程，
; e6 l5 J7 E \' t( C; N9 g9.已知两变量 、Y的相关系数为 ，且 是 的两倍, ， ，求变量 关于变量 的回归方程 。
/ y9 G6 y" ]; c/ G/ C) L" I 10. 某班学生51人，期中考试成绩 期末一人缺考，平均成绩 ，两次考试的相关系数为 ， ， ，已知缺考考生期中成绩 ，试估计该考生期末考试成绩。
+ [, Z% C% q B ]. E; J4 H4 L/ D
( B! R: u( B; h, s+ E: B& U* W2 K! t4 D; ~8 j, h' P
" ?1 r) b- ^5 L
; _- n0 A3 }! z- D4 K5 _2 b+ Q# i第三次作业
) w0 o2 m% @% V4 T+ Q2 D6 M$ S0 \4 _: e2 o0 s
0 t d# L }* h1 T9 Z" d
4 r3 Y! R4 d* C2 J
& k: S# ^& N( K6 B
- k( ^) W6 g& r4 e$ a. e) O 3 W5 J* h; r. I
f' f* U! k4 Q7 b1 n7 D; G. ?7 L! f, q! P5 K; o
# K& P9 f0 S: F5 y, I$ g
+ z) I* {6 Z7 c: K: F. d4 b 0 y# J8 Z. Y) v" e7 ]
( `& q; N% C7 e T8 n# R- z S* O2 y- q U
7.一车床加工圆柱形工件，其产品直径据经验服从正态分布，现从中随机抽取100个样本，测得数据如下表：' v# l0 K5 ^; ?0 \% t9 S5 U
7 b6 \. V8 H0 c3 f6 X1 g- I' I) o直径（cm） 27 28 29 30 31 32 33
; f! t4 J* S$ b- d/ J) t频 数 5 8 12 50 15 7 3
}; D; T- }5 W若总体方差 =25，试计算总体均值 及其95%的置信区间。6 l0 V( ]9 s4 Y3 ~2 m
8. 已知在一次数学测验中， 学生的考试成绩服从正态分布 ，现从中随机抽取了400个样本，计算出样本均值为67.2分,样本标准差为10分，试在95%的概率下，求总体均值的置信区间。
# P' m' n0 R. i7 U2 L2 z
: o; h3 k2 i, b7 q/ s" U- c6 W0 \# h9 w9 i
9 . 已知在一次数学测验中，考生的成绩服从正态分布，总体标准差 ，要使总体平均数的估计误差不超过1分，问至少需要多大的样本？( J' T7 a( w- B% Y( }; o& f
2 N5 I. V& R, }1 p% e2 O
0 c5 Y3 }) N$ g: \, [8 n7 E
$ T2 n: E, {; Z: O10•已知在一次数学测验中，考生的成绩分布服从正态分布 ，其中总体均值和总体方差均未知，现从中随机抽取了61个样本，算得样本方差 ，试在95%的概率意义下，求总体方差的置信区间。
5 W/ X7 u! y9 f& R, O' W# c 10：设 为取自正态母体 的一个样本， 为样本均值，且 相互独立，证明： 是 的一个无偏估计
) v1 p) X, A( Y/ Z) i! e( ^) E. a; o- z3 b
" Z9 L7 l4 C: l5 r3 S" r; G9 x% s5 ^, E' t' X/ u
+ d: X0 C% r! ^0 ?! Q6 w0 g) P1 h, J3 e. p
; h ]( _* X P# w& M, r7 i+ F c! W C9 M
# X* j) \0 X( y1 O6 t& y) v
' |- b# p0 `: m, W2 T3 y
7 _9 O" }* U' f5 I; S. b
0 j! e3 r% e% d' v6 z+ X( G( G
& C7 k* x* T/ D9 }# k1 i, b
4 X- E4 z# i8 A, ?
; i3 A; @" J; q" x5 Z- @( g2 t
3 v3 q# v8 n7 A; `
, u& J L- @% k1 P* V
/ k9 @3 N3 l) D
2 U* l: A( R& ]7 ?) X" {
. l3 u0 ?$ `% p' ^) x
! \3 V& g! l$ J6 Q9 y4 z* U, k
! n# w0 X' U: I: U
; x6 w' H. }/ A v2 x0 }/ D: t6 `3 {% w% U( R) }
: @3 U/ P* b, l) \& t: c
第四次作业$ i6 v" d- I) S% k; ~9 Z
& I; p6 ~, x) Z, G& x" ~/ {; ?
h, t+ M' a) N, p
. w7 f0 c/ |2 o1 d1 E ! f! y6 y& k. z, ~" s
8 @9 y: t& Y& a" L( [4 E! B# i+ X9 {8 @; b, D, O+ g6 }
3 M1 g7 ^0 M) U7 e3 E5 n5 C
% b* K* `- b$ [8 t! X
7 j$ ^- h" T4 D ) x" K$ f- Z6 C1 ^+ j& d& i1 ?6 ~9 G# I
* U5 I5 I: P4 ?8 \8 `5 d
7 X/ {$ u# J) F+ S; O/ t5 v 3 ^$ X2 {3 W& l$ ?
e7 }* G5 E' g* Q% e0 @* _2 S
1 E3 a+ s* s+ ?( A8 q v
9 z3 U8 V- j$ n# o" B& p, f
6. 某厂一车床生产圆形工件，其直径据经验服从正态分布 ，其中 ，现抽取样本 ，算得 ，试检验 ： 。4 ?; p& M4 m2 Q" S( N9 l" k7 [! E
+ p0 A# \8 ?2 r' m6 \, K
1 Y5 T& y8 Q* X, O0 |' E7.已知在某年的高考中，数学平均成绩是78分，某校共有400名毕业生参加了当年的高考，其数学平均成绩是75分，样本标准差S=12分。试检验该校考生的数学成绩与78分是否存在显著差异。- ]; Q6 O6 m( z8 y" O9 l* d
$ O: i0 w0 r& R0 V' g
8．对幼儿园七岁儿童的身高调查得如下结果： 0 v; {: K% _. T# _
性 别 人 数 n 身 高 标准差
$ T& E' n' d) g$ P- y4 j, ^: i p 男 （X） 384 118．64 4．53 P, o8 c' M2 A5 F! |6 m% R
女 （Y） 377 117．84 4．867 p/ k! c4 ^8 s0 L4 u
' ^9 v5 M u- P, ^( W& @, M能否说明性别对7岁儿童的身高有显著影响？! w# G% G$ j* H0 A. y
. `( x; `: c$ D9．已知在一次数学测验中，甲、乙两班的考试成绩服从正态分布，有关数据如下表：+ v+ m) N: } P1 ^ s: a
9 g% Z8 o" \8 j3 \3 S5 ]
班 级 学 生 平 均 成 绩 标准差（S）
& z2 M8 ~' t6 X2 h6 h2 ^ 甲 (X) 100 80．5 12
! r% m/ `3 G& ?$ m 乙 (Y) 150 76 11
$ p; z' g P' ?% U
" F$ x+ w( f( V0 t. W3 F* D: ?
* K# q* ~* L# i1 [! _$ B$ ?* _( G
2 A& R1 W9 R( J' o$ K# E6 v2 b/ { 试检验两个班级的平均成绩有无显著差异？
0 B6 ~) q6 L: z. [9 X+ c: w, P% y! P; V$ n+ j$ z& D
5 X; j- e. `$ X# ?6 ?7 f7 U2 H& ~! P! E
4 @. N5 ~$ \+ d
0 A0 D% v$ Y$ ]& G9 B2 z3 O0 W7 y9 q! C- \% D4 `8 ?
0 e$ _8 h6 J4 x. B+ i5 q+ p
1 i+ e. ^, ^+ n. f0 c
6 ^7 _3 \! u* P
, B: G$ _+ v h6 M
8 f! J" M. L& q% r
! \: q" i) h$ U( {5 W
8 I+ f- i7 Y. l) a
5 w& a2 v, l5 D+ |4 s! i2 e$ k9 H, C
3 |. B- ^ ]4 ]2 v9 v* J z
d! F' `7 D" P: \0 h* I0 R. V4 N/ J4 h4 k* \! G# ]( Y; M
5 ?2 d$ l" A+ b6 c N* ]# B# [2 w) a
. t5 _- A8 C1 G7 J第5次作业# v$ q' s) n& S! L
1．已知某班级在一次期未考试中，数学成绩与物理成绩的有关数据如下表：& n# v$ X1 s+ c9 q3 k5 v
K5 Q) J. p/ x( v8 i/ P9 R学 科 平均成绩 标准差
4 x/ b- @. {1 t. E数学（X） 70 14
6 J, ^& G7 C7 [物理（Y） 74 10( s: @, t5 ]0 y0 Z+ U9 K/ T5 _$ }, z
n=100 r=0.8* p5 I5 \9 R- `7 b2 a5 l
/ g, W- L2 k4 ]试检验该班级数学平均成绩与物理平均成绩是否存在显著差异？
: I. u6 b& _# ^
* a% J3 a( y- t+ ?% ^1 c0 L! Q ~0 V: U, a/ N) _/ `
2.甲班 人中有 人对某问题作了肯定回答，乙班 人中有 人对该问题作了肯定回答，问两班对该问题的态度是否存在显著差异？
! Q3 y' V1 w, t' }1 y $ ^* }4 g* T% G$ f
+ A3 y. w) w# ~# |7 g v! y6 u1 d, }7 {
3.某生投篮的命中率平均为60%，经过练习后命中率提高到70%，（ 能否认为该生的投篮技术有显著进步？2 I2 \8 M3 v! g; \, Y
! _. m) u& N r* W0 u# H# l& _: ?4. 某厂生产一种灯管，其使用寿命服从正态分布 ,从过去的经验看，灯管的平均寿命为 小时，现在采用新工艺后，从产品中随机抽取25只，测得平均寿命为 小时，问采用新工艺后，灯管的平均寿命是否有显著提高？
" w6 P C* _" f, o M {/ o* u5 T& S7 r7 b: v
) o- g w1 h' H# w/ x; a7 @
5．某校规定，初三年级统考的总体平均成绩低于60分，便被视为不合格。现从毕业班中随机抽取了100人进行测验，测得平均分为58分，假设考生成绩服从正态分布 ，而 ，试检验该年级的考试成绩是否显著低于60分？
* R8 I0 G; ]9 I0 T1 j3 D+ a n, ^- ]
8 o0 C" e0 p" C# }# }; m/ m
6． 已知在某年的高考中，数学平均成绩是7５分，某校共有400名毕业生参加了当年的高考，其数学平均成绩是7８分，样本标准差S=12分。问该校考生的数学成绩是否显著优于全国平均水平？7 j7 c4 {8 k( k- d
; h7 N1 y7 A$ S; z |7．已知在一次数学测验中，甲、乙两班的考试成绩服从正态分布，有关数- l1 }% b' \" O/ u- t& v! }
据如下表：6 ] {9 {& Z8 `# x! R
7 a: Y6 ?) i' n4 x) P 班 级 学 生 平 均 成 绩 标准差（S）6 ?1 e$ z6 R/ n) f; n
甲 (X) 100 80．5 12
' V( `: j2 f% |: q 乙 (Y) 150 76 11
/ L5 f# q" i* T8 g ~3 E2 } 1 A8 \ ~3 ^- V4 M. B
+ K* c0 h( T9 w# Y0 m; x" r3 k5 a2 Z% t7 `& C& x5 q6 A7 z I
能否认为甲班的平均成绩显著优于乙班？% R2 a9 O# i+ _* h' ~2 k+ C+ C/ c
5 T6 l, c* d% t- T
8 Z8 b7 S2 t/ [$ g5 t
0 ?3 }" j3 e( w9 j a/ z2 l3 |8. 某种矩形工件的长度据经验服从正态分布 ，现从中随机抽取100
( u+ f# z8 z( S8 Q/ f P5 E) O7 Q个样本，测得数据如下表所示：3 Z. G) z v1 D6 |# p
1 W0 O U9 d7 L7 k; |% v长 度 35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5 47.5 49.5
, G/ t: _* d: [2 E5 t- q9 K频 数 7 8 11 9 9 12 17 14
7 G# R& ~* W g: L长 度 51.5 53.5 55.5 57.5 59.5 61.5 63.5 7 f% H& l$ ~$ _
频 数 5 3 2 0 2 0 1 3 U. N, V; X G' E/ w
+ L+ q& c6 j- p; b8 g" N% c8 ]试检验 ： 。
$ M, f+ B) g/ \* }0 V3 x
3 n2 z: v0 P% `/ z3 o6 j1 H( V! k0 B
9.幼儿园7岁儿童体重测量结果如下表，问男、女生之间的体重是否有显著差异？
, i3 G- B5 I, c! R/ p, ~' H6 |9 E, n7 y* u3 P
性 别 平均体重 S n& _% t# I* q9 F( m
男 (X) 20.40 2.309 9
6 M8 j( v( r; `$ a' G 女 (Y) 18.77 2.391 13
: k' Z3 X8 I: w; s2 L+ u! U/ ]& N
& g5 G5 s* J6 n! P1 v" n4 |" O& R. I: l
* L; Q4 O( b2 Q1 |# c6 K
10．已知全班19名学生参加了一项测验,将测验结果按男女生分组,所得数据如下表：
/ F- V- ~# m! Y 学 生 平均分 标 准 差 n4 }. }7 [, x0 S$ C8 H5 i6 {
男 (X) 10 1.6 10
( Z \2 |3 |* y 女 (Y) 11.8 3.06 9, u& K" W+ ]9 }
* D% z8 `" I, v4 j* g/ S+ i( p试检验男女生成绩有无显著差异?0 w/ C& _" E% c; h9 R! U0 |& v0 v: s
3 A. ]% M( w5 @4 W. |: ^/ E+ p2 T
& A; Y- u. u) Y5 D8 B" \6 K* E' R
0 `. }, i% g2 M( l6 C: J, Z0 \# d$ `2 b8 p! m
+ i# q8 [/ T. `! c) D2 s& ?) V7 e- O( h; |$ _, N& o, S4 Q8 ?, t8 E
6 z; m! N8 |' n6 t N! B/ T( ]! H5 r. Y6 n
1 B7 T' U8 U# t4 n( q) @6 N
第六次作业5 {) ~. s1 \& g/ t5 I1 q9 \
1．某班学生30人随机地分成两组，分别用不同的学习方法进行某种技能训练，以所需时间为指标获得了如下结果，试检验不同学习方法是否对于学习效果有显著影响？
) b6 c$ f: S4 o, e8 U' F实验组别
$ m3 E4 h* {/ {3 b4 C& n 学习所需时间 - P9 d0 K) e" D- ?
* O u) R# B8 E! T1 H$ c
. v" D' Z9 H" C 甲 10 22 8 7 9 2 P3 n# C( y* Y8 e/ A. H7 \5 ^& S+ G* y
11 : p. G4 v2 ~6 {& S
292
% R4 z) M' n# n% W- n0 l 13 9 12 15 7
3 E4 ^. K1 b8 k; a9 _ 6 19 10 8 10 6 ^# [8 v- g: P* W" |) M, o
乙 5 8 11 2 5 1 a; E9 U1 T2 U' U+ |. Y
7 1 h+ t- W0 F* [. _# l
126: [$ L& S/ s- z ~- ]0 v
10 4 9 4 6
$ d# r0 U7 P/ X. F+ y7 O7 S 10 12 4 7 8
4 h% @4 A2 i) J1 u
. |9 _. h8 u. Y9 a$ B; E# c% T2 B/ d7 o9 c
2．已知 ， ， ， ， ， ，试检验 与 有无显著差异？
" d" o" j1 q3 d7 n. C1 h; j" }# P/ N" b* H* t/ G4 W/ ]
) x( l& }/ W1 U- m. Q
3．某班级15名学生同时参加了初中毕业考试和高中升学考试，其中，毕业考试的平均分为 ，升学考试平均分为 ，且毕业考试和升学考试的相关系数为 ，抽样标准差分别为 ， ，试检验考生的毕业考试成绩与升学考试成绩有无显著差异？3 p1 s8 j2 b: z) M; a
# Q) @( V- K6 `+ r5 O9 J1 l5 h. ~& s& I+ W+ O
& ~3 A& `: u% {% ~4． 已知某班51名学生在一次期末考试中，数学成绩与地理成绩的相关系数为 ，试检验学生的数学成绩与地理成绩是否存在显著相关？6 {9 R2 l' ]2 q9 n" {5 g
7 e9 N5 ?; }0 p0 f! M. J
- \3 V$ i& ^* H6 e4 n8 {6 w5． 某地近几十年来，痴呆儿比例严重偏高，实地考察发现，当地居民多患有地方性甲亢病，为了了解该病与痴呆儿的相关关系，现从中随机抽取了500个样本，算得其相关系数为0.18，试检验地方性甲亢病与痴呆儿是否存在显著相关？
/ E% C( e6 ]* t$ ?& b' C0 Y& J) M# H
- N o) \9 @ a/ c
) C/ y2 Z6 T9 Z6 y' }& c# h
! u& n7 ^' @; N3 t' `& H
7 a8 H" ?9 q9 s- ~# z# u6 G
* |: f3 i: A! {5 _4 ^: |) t z3 o5 t9 b
9 O0 e8 G+ w$ h. u |
6．已知在某一次考试中，15名学生的数学考试成绩以及在某一试题上的得分如下表：
; S: d4 t" U" O! Y# w7 [+ k7 B学 生 1 2 3 4 5 6 7 85 |" }( p: }5 ]: K3 ]
考试成绩 65 70 31 49 80 50 35 10" {& W" T- B* |( x0 N& E4 I) K
试题得分 1 0 1 0 1 1 0 1
4 y* D+ z2 G4 _" Z, z学 生 9 10 11 12 13 14 15
0 h) s' w9 p0 i7 u考试成绩 81 69 78 55 77 90 42 4 B5 ~6 R; E2 O8 E0 V
试题得分 1 0 0 1 0 0 1 e; w( k" v' x- h& K
9 z# @* c, D1 ]1 ?2 m% f2 G
; X/ [0 r) B2 b" b
( Q" n+ s7 X* n
, ^" q+ p( [( W3 y& D- j
: R1 S7 D& t' [
+ t) Y% E5 e, V& G% I
' P" R! o2 }) a6 O5 @( A' h7 B! J试计算考生的测验成绩与试题得分的相关系数。并检验考生的得分与试题得分是否显著相关。
; h5 _) y; A/ B, `1 k4 M: W. p- f1 x. y1 h
( e+ n) z0 s& ]/ x* O1 O9 b1 D" ^3 ~9 X6 u, X4 A$ N
7．已知两变量的相关系数为 ，样本容量为 ，试检验两变量是否显著相关？
- c% R) G2 P- o % V; u* D9 X0 u+ C1 S! H6 O
1 {% d: C; ?# g2 n' T
; A$ f6 r& Q/ L+ c9 m
8．某班有学生 人，体检结果分为强、中、弱三等，各等的人数如下表：
" O/ @9 I' k" o+ l假设考生的体格服从正态分布，如图3•4•1，其中， 试检验此假设是否正确。$ {5 O. o; n9 ?1 b/ q h* q. ^) d
体 格 强 中 弱% n9 c9 w" w% d) Z& O
人数（ ）
5 i A$ o9 f+ x/ m5 V* Y/ e' C16 24 107 f- k; a8 }$ U) h( P: T: n) t- R
( F8 M# p# u# G/ R/ Z2 p; N* j
- G- o' R( s2 o% W) @ W
. ~* O! b! P' S V5 s, _! ~1 x1 c' n7 _4 k" I9 y' E; c) L( P
, V! K& l! m* f- e3 a5 V; }' S7 D" y
% H; _1 q' X/ ?7 H
0 \6 k* H% R* K5 b! w
. g a. z$ o7 ~3 J% J/ z, l
0 D3 H ^4 e1 |3 }: i7 t/ P# d 9．40名学生的教学实习评定分优、良、中、差四等，假定学生的教学实习评定服从正态分布，其理论分布如图3•4•2，实际测得的结果优、良、中、差分别为 、 、 、 ，试检验理论假设是否正确？
5 H4 u7 t. E8 R( k$ j
; r: j# R9 r' x; C! f8 u, P7 E/ y0 [" K
0 f6 {0 @! O; n' ]0 B" r5 f" l
' d3 X) m( }5 I# H- K/ o3 |2 R2 w
10．已知在某次测验中，200名学生的成绩分布如下表：2 {2 u" m* I1 _$ a: ^! i. q3 x2 {
成绩 40~49 50~59 60~69 70~79 80~89 90~100
" r6 C/ _, R" T, e组中值 45 55 65 75 85 95, f5 A# Q# e% U7 m* ` f
频数 10 26 56 64 30 14* B( g w& [; l% k
试检验考生的成绩分布是否服从正态分布？/ a; y4 Q! }* r i) j# I+ T0 ~$ z! G
# H( ]& v' I+ Q# h4 l( ~
' b b0 e' O1 K" q. B3 F( K% o R5 e& c2 z) g, \
, g5 b' ~; w: |9 D' {11.为了了解色盲和性别的关系，随机抽取了1000个样本，其中男性480名，8 W4 f! J, r! i9 l" Z2 S- T
女性520名，所得数据如下表：0 K5 ^# I' p+ U5 x" Q
4 R0 F' V& o! [7 L6 n7 w 正 常 色 盲 合 计7 z7 [; t( @/ H. a1 {& p+ f- ^
男 442 38 480
5 @8 j: h4 M+ Z) O9 t* c- Q 女 514 6 520
5 k+ X% t. B" ]4 L* S合 计 956 44 1000& h5 [+ c4 S/ |, A6 N, ^0 v
* \$ s0 k0 b" f4 K, b6 `1 {; A
试检验性别和色盲是否独立？
9 J. h4 m9 {8 L$ C/ l E / P; g+ l0 N x4 j
4 _* I' Y5 N; H4 w6 D, \5 y+ ?: {1 Z, I/ z- q$ L7 B9 B' }1 |& W: B
) t9 E# Y* m" \ 12．有男女生90人（男40，女50）参加了某项态度测验，所得数据如下表：0 U( h$ B+ x* P/ T5 V
赞成 反对 合 计( O1 {! R6 R H
男 17 23 400 K3 l9 j! U) y& e
女 28 22 50$ x& f P4 r) y) S' ^2 w+ p& R
合 计 45 45 90
* c! X; M( V( @ % F3 ]1 X! d- L9 G4 d
试检验男女生对该问题的态度有无显著差异？
/ v1 U6 D' o1 E6 t! y3 a5 z2 q5 l
( D: s( |4 |7 u* v
' s- @ }' E3 O$ K
8 n/ ~6 E7 c B" t( F' W13．一个样本由206名考生组成，在智力测验中，成绩低于60分，被认为属于低能组。而另一个样本也由206名考生组成，在智商测验中成绩高于60分，被认为属于正常组。其婚姻状况如下表：
: Y/ y: v+ j3 d& y, Q 低 能 正 常 合 计
! z* R8 K5 {# _ 已 婚 84 111 195. w' x% q+ h& I* O [: U' W9 F
未 婚 122 95 217* i( u' u% @# Q. T/ `* k
合 计 206 206 412' m2 F0 o ?/ ^0 m* S& T- B
' c9 ]! L" ]9 M$ C8 v1 G2 q3 t8 s. l
试检验考生的智商与婚姻状况有无显著差异？
6 ]/ t; |' M @
) H+ N4 v; d; `. U6 |2 o3 z& }
$ G' z- @( c" C$ M5 F( e; C* ^" F$ z
' K9 X$ e5 W" G6 J) O& g ~ u3 C0 w1 a$ P
14．下表为某中学三个年级125人对某次决议的态度，试检验态度与年级高低有无显著关系？# p% j @* e# e W& A k* o
态度
* g& E. G& f4 x0 V" n年级 9 C) d2 g: G. Y
赞 成 + ^6 I: F+ X) Y! E# ~ h5 c) p
反 对 ]* Y$ g( p+ t# q" ?6 k
不表态
4 \; m, K+ u& N9 R! Q0 q合 计( }8 A& o/ \# }% v( \
一 14 18 20 52
8 Q+ X7 F A F8 ]0 j7 V 二 22 10 12 44
6 S" Y" ?: |9 j" V( V' s9 P8 m. m 三 12 7 10 29
3 `) r) I: i; H9 C, g合 计 48 35 42 125
6 z; w+ i8 L" J- z( O" d
$ V. L$ @3 ?0 f( d: O! z6 ` # S3 ]5 Z$ W$ ]$ x; J
' E# d' i" L' f2 w
% |! U& B3 d K0 v3 Y# G3 ]! z6 [$ i! D3 S
7 C$ A/ ~8 Z( Y; R$ R8 Q$ u: V
15．随机抽取200名学生，一学年的两次期中与两次期末数学总分与语文总分的情况，所得数据如下表：1 e2 _. _; J9 F8 A
数学X8 }* @6 ~2 v8 D3 L. B( h5 t z
语文Y X〈240 240X320 300X360 X360 合 计9 ?; q0 D7 N* T7 r9 o
Y<240 16 12 6 1 358 }, Q! Y1 \: S& v7 ~
240y<320 19 31 13 5 68
) @1 o Q0 R0 w( s) W320y<360 5 26 24 17 72! W/ B/ k; ~0 B1 x v8 e
y360 1 6 9 9 25
/ p4 c4 @7 {+ Q* h% h$ { 合 计 41 75 52 32 2002 l6 t- p! A% @+ C, x# p- P
试检验 与 是否相互独立？
9 c$ ^' M4 N. B5 t+ F" J* ?6 B4 d. _+ b3 a! C& C% b
7 b6 z6 X7 ?1 n& q# k
7 ?, ]) n3 q5 t5 k
+ w) A. b: p9 S16．已知在一次测验中，甲、乙两个班级的考试成绩服从正态分布，有关数据如下表：. T6 ?; o* N9 W2 d3 p. r& T1 p, b# I K* Q
班 级 学 生 平均成绩 标准差
# o0 w& D0 ~: V$ M; y 甲（X） 100 80．5 127 c& s# S( x3 @
乙（Y） 150 76 11
7 r# X- c( x1 a0 N 试检验两班的总体方差是否存在显著差异？2 O6 u+ y& P! ^. c3 K6 ~
" {! P$ T1 T' D
, D! ?' N! _6 G- \- \1 o
3 X/ S) a6 y |$ y/ l4 h' ^
17．已知在一次测验中，甲、乙两班的有关数据如下表：6 z \1 z3 S4 G* X
) O/ {" I% Y% O. j% q0 J- i
班 级 学 生 平均成绩 标准差
( d; m v U: f9 L4 d 甲（X） 100 80．5 18 f( v. i; T J/ I
乙（Y） 150 76 20! x; V$ r, ]9 X
假定两个班级的学生成绩服从正态分布，试检验 ：
( P' s9 G1 D$ _" f- x
6 K5 D2 c# m( [" v- U) c18．被试12人，随机分成三组，每组以不同方式学习掌握某种技能，练习一定时间后，获得了如下表所列的成绩，试计算 、 、 、 、 、 。
. t" s3 [# J- r; ]! h" w P" k, @/ w 学 习 方 法9 \" x# O( S9 d: J& n
# a! u; J: c$ g+ m7 T' D" H
被5 E1 T- t; ?1 H+ s I
; [ @1 N& q. G8 M* a
试: e3 [- j! w3 T8 c0 S0 Z( r
一 二 三
" G8 Y1 J& \ M: R% C, ~) @$ n 10 15 10
- U b7 E: Z0 c8 H6 o6 l 14 20 129 W a; H& s: i- i
12 17 6
+ f I7 d% J$ c+ X2 W 8 8 12
8 T- N. \4 J5 H% n8 t% i0 Q3 m平均值 11 15 10
- N1 s! l) h' I( A2 L; {! g2 s6 G) c6 L# {6 ]# V
0 j+ O: h+ z# k* F% U+ ^3 P( Y8 X# K
19. 在五个不同班级中，各选出三名代表参加某项测验，所得成绩如下表：( v5 t& Z1 {8 f
A B C D E
* B! d7 j% f. B/ ? 90 97 96 84 840 l H% F' {9 c) h: L& w }0 h1 G' e4 Q
92 93 96 83 86
9 h6 N) V v9 Z 88 92 93 88 827 G B9 v; K( J- @* J* h" d' v7 k
! D" D" b* D- c+ F& l& T
. O+ M n) ]4 O1 W! H, g8 S 90
$ S8 y- R7 D1 r3 v& ]/ M: N+ z- K 94
3 Q; I( A. d1 L# z* A* ~ 95
9 c2 U! }( ~2 e, k8 I 85 # i, `5 o' f4 J; \7 V7 z5 p0 `
84
; q4 I+ y" U" X( H i/ }试检验五个班级的平均数是否存在显著差异？
* g' M$ |5 h- t1 [ |) t5 t' g }; X( g9 {
. N, Q, e- k. @ C0 L7 R5 M
, Z \# `( G% |- M3 S4 H* h# N5 \* l( w4 N3 c
* H( S' _" j# H6 Y: c7 n j6 S2 z, t% N+ b- X3 m$ Z
20．为寻求高产油菜品种，现选了5种不同品种进行试验，每一品种在四块试验田上进行试种，产量如下表，试检验不同品种的平均亩产是否有显著性差异？. y/ a. X$ {# m _/ K4 m
种
% |% Y- u3 e% ~2 F4 d田 & p6 h* X9 u, B. c$ _
A
" i' S" w W9 ~$ ^1 r: y& [7 s @ B
8 `* a; d2 @2 J" v' p& L6 x# Y/ x C
+ T" \' [5 @- }D
5 }7 m- f$ x3 Q# U E3 m$ o4 m' J: Y0 b1 ]
1 256 244 250 288 206
" g: U! g m! |9 E 2 222 300 277 280 212, R1 ^$ x, I+ e: x0 y# S9 n, E
3 280 290 230 315 220
, c" c3 x- J9 U# Z# ~1 Y 4 298 275 322 259 212
: |: N2 ?' x& f ! f: x8 d& K r# x
" q5 |9 s. [$ `0 Y+ m8 D: A 214
4 d8 q. r) c" o" H1 U, Z 277．2
+ ]+ ?9 n. ^* U# L: X 219．7
6 [/ @9 h2 m$ J5 b 285．5 % w* r4 ]+ S( f9 J+ e! ]
212．27 M8 b2 w6 ]: z5 f" y8 |
6 Z D. b. M& ^; v+ A ，0 g/ K7 U! M N; r# r6 B
|, ?0 p9 `) t- r5 N
4 f5 A- Z- a) b$ d1 Z4 b, q: N2 M8 ~! T6 m& @
21．某校三个平行班的数学课由三位教师分别任教，期末统一测验结果如下表，试检验三位教师的教学效果有无显著差异？; \0 {, j8 `6 m1 F# D- K# u
# e& Y) D0 b2 a
班 级
7 n! e+ }* Y2 T& ^5 ^& t人 数 平均分数（ ）8 P* G9 w8 O/ w! h8 b$ w# I
7 b, u, K; r2 q
样本标准差3 c, i) m1 u& d; }- M% N0 a: b
一 36 73．4 5．522
4 L1 ` x4 `# v, R 二 40 75．2 4．838' @) m' v' y0 Q8 Q. f. x0 M
三 38 74．8 6．316* l* w0 C7 @& L8 R5 I
, }* H# H' o) t1 B% i. t, ^
% Z) w& ?9 |5 F
' B. k( ] x4 J- M
3 X! f! ]' ^5 J: O; V
) g/ m$ U* {; r z2 b
% ~8 G; b3 I! V% B# D' I1 e7 ]0 T- K; A7 C3 P! |: n! ^/ E2 \
- x% A! C- z$ Q! U' [3 A" }6 G
! |" k& ]' x( b! J5 z8 \0 t" h; ` N7 A/ n) v1 E& x- }8 }1 F) x5 R
22.已知在一次考试中，甲、乙两个小组的考试成绩如下表：
( z4 Y' e7 c2 Q+ _1 Y5 k X 45 70 50 30 80 n1=58 p u) e' t- C' o
Y 55 95 60 70 82 86 n2=6! C1 F- L/ W2 Y
4 Y0 w% ~% e( E, A' G" i
试用秩和检验法检验两组分数是否存在显著差异？
7 u6 I F- m7 A# d1 J$ |, R% ]1 v( ?% B+ \: b* e
6 }$ F v) `4 J1 N0 i0 Q3 x1 J
5 k* Z# S m) e4 B) T9 w1 P, d3 }6 \& {" O8 p
* t6 h* ^8 h4 n$ e7 F) a" Z
6 Y) x! `, B5 U w% G( n
! Q; S4 \/ a, {6 v7 O: @3 _2 U; H
5 |: r* Y0 `5 d& n! X; G- ?
23.某班20人随机分成两组，分别使用不同的学习方法进行某种技能训练，在测验中获得如下结果：( }/ u) v+ X0 f7 \9 {3 E
实验组 90 85 77 90 66 98 98 95 90 773 B: a3 m- g2 P% z3 h6 G' W8 S$ M
对照组 74 53 45 55 60 70 90 80 83 10& v; h2 g) j0 `6 _5 d& k' [5 P& Z
% l! F2 U+ A# Y( C j
! d/ v) d; F2 B( v8 ~0 o6 W7 ^2 ]
% i/ M) l- y3 x1 `" m# b试检验不同学习方法对学习效果是否有显著影响？
$ C2 m% ], ^/ J }0 v9 P
7 c+ H, [4 L7 Z. [' ?: E$ u6 {$ A8 }$ G7 ]
: E; g7 w% \8 J6 r. w. a
2 X+ a8 K) e, v, l# u24． 甲乙两组学生在一次测验中的成绩如下表，试检验两组学生的成绩是否存在显著差异？
3 X+ G5 r0 V- I) [% J
9 e0 N) I/ E: A+ W# `! P, u
. ]2 |2 ^0 u% N" V81 85 68 56 78 70 90 76 807 ^ J [4 Q7 H1 A! v
26 29 15 8.5 23 16 33 22 25# o5 n) y p" i, ^2 u. u5 E8 B
88 60 75 62 87 79 52 0 K2 e# V- v" N9 _" X
32 10 21 11 31 24 7 : C) U$ n5 k/ F& z$ Q$ Q/ b7 L" [
6 j& P a2 P3 F/ \( Z
2 c# j' j+ A- M& h67 72 50 86 64 72 46 40 84, x K) J. v, ^" a
14 17.5 6 30 12 17.5 5 3 28
; w0 ^8 t8 A M2 N 65 74 35 91 42 56 73 31 83
; E' N6 e9 u/ D' g2 s5 z 13 20 2 34 4 8.5 19 1 27
* d) P% |1 k! f. I- _9 q
1 Z. o0 q; N5 D$ N, f) i6 [
2 K/ \+ L' N: \0 A: @4 y1 x" Z1 U. r
0 y/ y# E. \6 A: {
25.甲乙两班分别采用不同的教学方法进行教学，在期末考试中获得如下结果：
) \4 ^% D' T/ n甲 45 55 57 60 64 66 70 75 76 80 89: b- A4 ?" C+ F* X
乙 40 48 52 58 65 72 77 85 88 90 92) l! ?1 U9 @, g" `! B; ~
( n& z4 n) S8 ?( i! Z) |' s) N试检验两种教学法对学习效果是否有显著影响？! @! D* _# n8 P v% F% \
' A; u' t8 a: ]/ n e! q* t+ q8 c% w) @3 n) M" P! J
* Q- g1 A2 M, e( i/ m: w% o/ J K7 S% E+ ]9 t% y0 }
, {- A8 B% r7 m6 ~ I. [; t
9 S) g4 s" s* Q2 B3 @+ V% c
E7 Y; U2 ^5 ^" W2 T4 X G* V- u7 i0 Z* q1 J8 [+ Y4 j
8 H5 C% q" q$ W
$ o) D/ I0 f+ _& w
! g+ K8 U. b9 z' z
6 A3 c; D1 ~2 U, m. [" v" g0 l
. `9 q' T8 z( M4 d |
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2017-5-23 13:34:03
微信登陆 
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡
发表于 2017-5-23 13:44:09
客服一
