17秋【西南大学】[0768]《小学数学解题研究》在线作业（参考资料）

小灵老师

【西南大学】[0768]《小学数学解题研究》
" [; a2 r0 A) }6 L7 f" a试卷总分:100    得分:100
9 Q- F7 J# k0 ]! ^: l: w第1题,【谋学网（www.mouxue.com）】若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例：561，6=5＋1)，则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。
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正确资料:【解】最大的三位数“S数”为990，9＝9＋0；最小的三位数“S数”为101，1＝1＋0，所以最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为990－101＝889。
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第2题,【谋学网（www.mouxue.com）】有6个人都是4月11日出生的，并且都属猴，某一年他们岁数的连乘积为17597125，这一年他们岁数之和是_____岁。

' w) W8 t; O; O' V9 j; w正确资料:【解】17597125＝＝1×13×13×25×49×85    1＋13＋13＋25＋49＋85＝186。

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第3题,【谋学网（www.mouxue.com）】一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是__________。

' |& w0 E$ \6 N4 {5 {正确资料:【解】与13的和为5的倍数的正整数有2，7，12，…，2＋5×n，…（n为正整数），与13的差为3的倍数的正整数有1，4，7，…，1＋3×n，…。所以这个正整数最小是7。如果把“与13的差”理解为13为减数，该数为被减数，则有16，19，22…，这个正整数最小便是22了。不过这后一种理解似不妥。


7 g1 H0 l. p. ^1 }/ V% u* Q第4题,【谋学网（www.mouxue.com）】某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分，或者得0分，其中题a满分是20分，题b满分与题c满分都是25分。竞赛结果每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两题的有l5人，答对题a的人教与答对题b的人数之和为29人；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人。那么这个班的平均成绩是_____分。

正确资料:【解】设答对a，b，c题的分别有A，B，C人。A＝(29＋25＋25)÷2－20＝17(人)，B＝29－17＝12(人)，  C＝25－17＝8(人)全班总得分为20×17＋25×(12十8)＝840(分)。全班人数为A＋B＋C－1－1×2＝17＋12＋8－15－2＝20(人)。全班平均成绩为840÷20＝42(分)。
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第5题,【谋学网（www.mouxue.com）】三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为__________。

正确资料:【解】将三个连续奇数表示为n－2、n、n＋2，则（n－2）×n×（n＋2）＝1287＝9×11×13，即n＝11，这三个数之和为9＋11＋13＝33.
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第6题,【谋学网（www.mouxue.com）】某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为2元、3元、5元，某人买这三种商品每种若干件，共付钱20元，此人发现其中有一种商品买多了，退还两件这种商品，但营业员只有1 0元一张的钱，没有零钱退，此人只得将其它两种商品购买的数量调整，使总价格保持不变，这时，此人所购的三种物品中，乙种商品的件数是______。

正确资料:【解】每种商品至少1件，共20元，有4种方法显然，退回的2件商品不是5元的。    在这4种方法中，2元或3元的商品相差2件的只有②和④，所以原来是按②买的，退回2件2元的或3元的，调整另外两种商品的数量，得到④。所以最后买了乙种商品1件。
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8 u2 N& ~) ~4 z第7题,【谋学网（www.mouxue.com）】计算：＝_______。

: E" ^# S  ]4 @2 u; p' j$ P正确资料:【解】原式＝4


第8题,【谋学网（www.mouxue.com）】有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是多少？
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正确资料:【解】(70＋110＋160)－50=290，50÷3＝16……2。除数应当是290的大于17小于70的约数，只可能是29和58。110÷58＝1……52，52＞50，所以除数不是58。70÷29＝2……12， 110÷29＝3……23， 160÷29＝5……1512＋23＋15＝50，所以除数是29。
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; W$ e  z, `" e5 f5 J第9题,【谋学网（www.mouxue.com）】下图所示，在△ABC中，CD、AE、BF分别为BC、CA、AB长的，那么＝___∶____。

2 t; E2 C# M% f' }正确资料:【解】连接AP，CN。＝1∶7。

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第10题,【谋学网（www.mouxue.com）】用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个最小的九位数，使它的相邻二数字之和都是合数。那么，这个数是______。
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正确资料:【解】只需从前向后（从首位依次至末位）从小到大看相邻两位之和是否为合数，是则确定，不是则依次换较大的数，直至相邻两位之和为合数，再看下一位。首位写1，因为1＋2＝3，3是质数，所以将2换成3，1＋3＝4，是合数，确定第二位为3；3＋2＝5，是质数，因为3已用过了，将2换成4，3＋4＝7，是质数，再换成5，3＋5＝8，是合数，确定第三位是5，依此类推，得所求的数为135426879.


) `6 \, b8 Q1 t第11题,【谋学网（www.mouxue.com）】从l到2004这2004个正整教中，共有______个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位。
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+ X: G! z( s" v( J+ Z) I正确资料:【解】考虑不进位的情况。9999—8866＝1133．    千位百位各有0，1两种选法，十位、个位各有0，1，2，3四种选法，因为0000不是正整数，所以不进位的数有2×2×4×4－1＝63(个)。至少发生一次进位的数有2004－63＝1941(个)。
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第12题,【谋学网（www.mouxue.com）】在数表l中，对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作。经过若干次操作后由表l变为表2，则表2中A处的数是______。

+ ~1 S% {4 X0 q1 q. f( F# I正确资料:【解】按题中要求操作，图中阴影方格的数字之和与空白方格的数字之和的差不变。 A＝(1＋1＋1＋1＋1)－(0＋0＋0＋0)＝5。
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第13题,【谋学网（www.mouxue.com）】计算5×4＋3÷4＝__________。

1 j" U. t, v% n- j+ I9 }正确资料:【解】原式＝22.3
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- ^" u9 A5 e9 O3 t  N第14题,【谋学网（www.mouxue.com）】口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。那么至少要摸出           个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。
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7 P. L! M( a. q( i& m+ i正确资料:解：把红、黄、绿、白、黑五色当作5个抽屉，从最不利的情况想，如果开始摸出的球正好是红球14个、黄球14个、绿球14个、白球14个、黑球9个，那么口袋里剩下的是红球、黄球和绿球，这样再摸一个球，就能达到目的。    所以要摸：14×4＋9＋1＝66（个）
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第15题,【谋学网（www.mouxue.com）】实验小学的学生乘汽车外出旅游，如果每车坐65人，则有5人无车可乘；如果每车多坐5人，则可少用一辆车。那么，外出旅游的学生有　　人。
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  e. b, M0 [3 c. ~正确资料:分析：根据题意，可以将问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐，如果每车坐70人，则会多出65＋5＝70个空位，求有多少人？    解：（5＋5＋65）÷5＝15（辆）        65×15＋5＝980（人）或（65＋5）×（15－1）＝980（人）
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2 d# E6 Y9 }" i/ E* E第16题,【谋学网（www.mouxue.com）】一食品柜尺寸如图4所示，一只蚂蚁在A点的正前方1分米的E处，C点有一小孔，当蚂蚁从E到C沿最短路线爬行时，经过的点F离A是____分米。

正确资料:解：将AC平面沿AB旋转成水平。设AF＝x，则，解得（分米）。
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第17题,【谋学网（www.mouxue.com）】在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。
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正确资料:【解】因为每滚动4格，朝上的面重复出现一次，2006÷4＝501…2，2005格与第1格相同，2006格与第2格相同，B面朝下，B的对面即E面向上。


- e& Z1 M- G, G第18题,【谋学网（www.mouxue.com）】下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为__________。
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正确资料:【解】有四个算式与题设相符，白＋衣的可能值的平均数为（6＋3＋9＋6＋8＋5＋3＋9）÷4＝12.25


第19题,【谋学网（www.mouxue.com）】某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么该校现有男同学__________人。
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正确资料:【解】新学年男生增加25人，总人数增加16人，说明女生减少了25－16＝9人，原有女生数为9÷5％＝180人，某校原有男女同学325人，男生原有325－180＝145人，该校现有男同学145＋25＝170人。

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第20题,【谋学网（www.mouxue.com）】用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是　　　米。

9 {' O4 [3 v+ V! l, E4 q/ k正确资料:解：（13×3－3×5）÷2＝12（米）

Trista0312

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dijium

谋学网很好，很多年了