17秋川大网院《工程数学基础(Ⅰ)》第一次作业资料

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你的得分： 100.0
完成日期：2017年07月28日 09点32分
说明： 每道小题选项旁的标识是标准资料。
一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题 4.0 分，共80.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

(-6, 2, -4)
(6, 2, 4)T   
(2, 6, 4)   
(3, 6, 4)T  




  
设A为3x2矩阵，B为2x4矩阵，C为4x2矩阵，则可以进行的运算是 (    )  
ACTB
ACTBT  
ACBT        
ACB
设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1 等于     (       )
B
1+ B
I + B      
(I-AB)-1

|A+B|=| A |+|B|  
| A B|=n| A||B|  
|kA|=k|A|  
|-kA|=(-k)n|A|  

6
-6
8
-8  
设A B均为n阶方阵，则成立的等式是     (      )
|A+B|=| A |+|B|
| A B|=| BA|   
(AB)T= ATBT  
AB= BA
设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是 (      )
A(BC)=(AC)B   
(A+B)+C=A+(C+B)  
(A+B)C=AC+BC  
A(BC)=(AB)C
设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组，且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解，则 (       )
α1可由α2,α3线性表出
α2可由α1,α3线性表出  
α3可由α1,α2线性表出   
A,B,C都不成立
设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则 (      )
向量组A是B的极大线性无关组
向量组A与B的秩相等
当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价
当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价  
设n阶方阵A的行列式|A|=0则A中    (        )
必有一列元素全为0  
必有两列元素对应成比例
必有一列向量是其余向量线性表示  
任一向量是其余向量的线性组合

  




  




0
-1
2  
-2


  





  


有唯一解      
无解      
只有0解   
有无穷多解

1  
2
3
4




  




  
三、判断题。本大题共5个小题，每小题 4.0 分，共20.0分。
  设4阶行列式D的第i行第j列的元素为aij,则D的展开式中, a12a23a31a44符号为负
设A,B,C,D都是n阶方阵，且ABCD＝E，则一定有CDAB＝E
  
若α1,α2,α3,α4都是3维向量，则α1,α2,α3,α4必线性相关
若A是6×4矩阵，则齐次线性方程组Ax=0必有非零解

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