吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一2(100分）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C



第2题,下列集合中为空集的是(  )
A、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}



第3题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
A、△x
B、e2+△x
C、e2
D、0



第4题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}



第5题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、在一定条件下存在



第6题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C



第7题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点



第8题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合



第9题,求极限lim_{x-0} sinx/x = ( )
A、0
B、1
C、2
D、3



第10题,∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A、F(b-ax)+C
B、-(1/a)F(b-ax)+C
C、aF(b-ax)+C
D、(1/a)F(b-ax)+C



第11题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数



第12题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C



第13题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数



第14题,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为（ ）
A、正常数
B、负常数
C、正值，但不是常数
D、负值，但不是常数



第15题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10



第16题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
B、正确



第17题,收敛数列必有界
A、错误
B、正确



第18题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确



第19题,罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A、错误
B、正确



第20题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
B、正确



第21题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确



第22题,定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A、错误
B、正确



第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
B、正确



第24题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确



第25题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A、错误
B、正确