吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一3(100分）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0



第2题,设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
A、f(x)在x0的某个去心领域有界
B、f(x)在x0的任意去心领域有界
C、f(x)在x0的某个去心领域无界
D、f(x)在x0的任意去心领域无界



第3题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
B、3/2
C、3/4
D、4/3



第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
B、1
C、2
D、3



第5题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0



第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A、连续点
B、可去间断点
C、跳跃间断点
D、无穷间断点



第7题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C



第8题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
B、10
C、-10
D、1



第9题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合



第10题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合



第11题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
C、3
D、2



第12题,已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、dx+dy
D、0



第13题,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续



第14题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10



第15题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)



第16题,无穷小量是一种很小的量。（ ）
A、错误
B、正确



第17题,多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
A、错误
B、正确



第18题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
B、正确



第19题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
B、正确



第20题,在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A、错误
B、正确



第21题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确



第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确



第23题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确



第24题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A、错误
B、正确



第25题,无穷小量是一种很小的量
A、错误
B、正确