2018春季【贵州电大】[初等数论（省）]形成性考试4阶段性测验（资料）

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【贵州电大】[初等数论（省）]形成性考试4阶段性测验
试卷总分:100    得分:100
第1题,当p=8k±3时，2是（;;;;;;;;）
一次剩余
二次剩余
二次非剩余
不确定



第2题,同余式12x+15=0(mod45)有解，而且解的个数为(;;;;;;)
0
1
3
5



第3题,同余式x²=57（mod64）的解的个数（;;;; ）
3
1
2
4



第4题,383是素数，<img width="55" height="55" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/a599184f-5e0c-42b9-a154-36d2030ac420/20161025162120887.jpg" />=（;;;; ）
1
2
3
4



第5题,素数17的平方非剩余是（;;;;;;;;;;）
1，2，3，4，5，6，7，8,;;10
1，2，4，8，9，13，15，16
2，4，6，8，10，12，14，16
3，5，6，7，10，11，12，14



第6题,同余式3x=1(mod17)的解为（;;;;;;;;;;）
x=6(mod17)
x=2(mod17)
x=3(mod17)
x=4(mod17)



第7题,11的平方剩余的个数为（;;;;;;;;）
5
6
7
8



第8题,11的平方非剩余的个数为（;;;;;;;;）
0
2
8
10



第9题,<p>如果a是模p的平方剩余，则同余式x²=a(modp)有（;;;; ）个解
1
2
3
4



第10题,17的平方非剩余的个数为（;;;;;;;;）
0
2
8
10



第11题,如果b₁=b₂（modp），则（;;;; ）
<img width="94" height="58" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/bb9b79a4-ee6f-448d-801b-d8a3fd5f3e7d/20161025162250745.jpg" />
<img width="91" height="55" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/bb9b79a4-ee6f-448d-801b-d8a3fd5f3e7d/2016102516231946.jpg" />
<img width="99" height="58" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/bb9b79a4-ee6f-448d-801b-d8a3fd5f3e7d/2016102516231354.jpg" />
不确定



第12题,设a₁=a₂（modm），则（;;;; ）
<img width="99" height="60" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/53d6b801-67b7-4367-94c2-90307f834fe8/20161025161922606.jpg" />
<img width="97" height="52" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/53d6b801-67b7-4367-94c2-90307f834fe8/20161025161931904.jpg" />
<img width="102" height="60" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/53d6b801-67b7-4367-94c2-90307f834fe8/20161025161941436.jpg" />
不确定



第13题,模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是（;;;; ）
<img width="98" height="53" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/201610251688439.jpg" />
<img width="102" height="55" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/2016102516819219.jpg" />
<img width="98" height="52" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/2016102516829967.jpg" />
<img width="96" height="40" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/33dd4c20-72e7-4fca-a7e9-1bf79ee2ffc2/201610251684190.jpg" />



第14题,不定方程x²+23y=17（;;;; ）
无解
有无穷多解
有限个解
无法确定



第15题,同余式x²=2(mod41)的解的情况（;;;; ）
无解
有解
有无理数解
不确定



第16题,同余式x²=5(mod19)有解
√
×



第17题,假设x=b(modp)是x²=a(modp)的解，则x=-b(modp)是x²=a(modp)的解
√
×



第18题,一个数如果能写成两个平方数的和，则表示方法是惟一的.
√
×



第19题,同余式x²=5(mod29)有解
√
×



第20题,形如4m+1的素数可以写成两个平方数的和.
√
×



第21题,设p为素数，则<img width="62" height="51" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/728ea949-b462-4032-9f77-f508bb935780/2016102516315169.jpg" />
√
×



第22题,同余式x²=3(mod11)无解
√
×



第23题,对于同一素数p,一平方剩余与一平方非剩余之积为平方剩余.
√
×



第24题,两个能表成两个平方数和的数的乘积，也是一个两个平方数和的数.
√
×



第25题,素数17的平方非剩余有8个.
√
×

qinnan2010

老师说谋学网可以下载资料，原来是真的！

wangfeng203

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