[四川大学]《线性代数》18春在线作业2（参考资料）

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【奥鹏】[四川大学]《线性代数》18春在线作业2
. F, G" J& G( `+ ^" l试卷总分:100    得分:100
第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（     ）。
A、A
' z, A2 C* M- Y* UB、B
! Z( b' r! f& e, L+ U+ \C、C
- t& I0 I# X0 B; V* vD、D



; R) i5 [& R# T' q+ r; d  R第2题,如图：
A、A
) h. V9 T  w6 P8 M: T. ~& W$ wB、B
C、C
D、D
3 C) T5 V9 _( v# `& f, ^" Q: ^* m
* ^; O* h( t5 _

第3题,如图：
A、A
4 i% U; Q" E: `B、B
C、C
$ I9 m6 A& B1 p7 A) J& QD、D

* e' _, E" [1 m& R& R% L
' z9 u6 |7 l, |/ P& g( q: H( y( @% |
第4题,在下列矩阵中，可逆的是（     ）。
A、A
B、B
C、C
$ A( d- L- f' L3 b2 DD、D
9 o) a+ [: }5 E9 Q  h$ E% v


5 R3 {# L* r6 |+ m3 Y1 z+ v$ l第5题,如图：
' q/ M& Q& |0 ?  {. ]8 uA、2
: E: G" G6 g" a4 LB、1
3 V% Y; \2 S5 H, X' c/ dC、0
D、-1



第6题,如图：
( p) e4 Q  W, k  {6 vA、A
B、B
" |/ R# r: [! K) c1 L; c1 XC、C
% g' c8 H/ e4 k" t; \5 W- [D、D
# S( Q0 w5 C/ _+ X+ H. w, ]
. g9 Y/ \/ F* ?" l- X1 H, a1 n( d
" x4 V6 u# e1 ~3 q& T
第7题,如图：
' ^1 d" P- F5 u% rA、A
B、B
C、C
* Z5 s# f) e* Y6 A' _5 SD、D
/ `$ z& M7 I: B5 k# z


6 P1 I% |4 U4 R0 f9 A+ N第8题,如图：
0 R/ }1 A  G9 N6 _A、A
B、B
C、C
D、D
5 X, F) f% {8 v2 \- ]


第9题,如图：
A、A
B、B
9 i* i. p( ^' b0 aC、C
D、D
/ D8 G/ U- Y$ ?8 ^4 x

9 f" P" p( J. A
% \7 S2 h7 {& M0 f' N+ M0 g第10题,如图：
$ p) z# m" W0 U  IA、A
/ j% h0 d8 D3 ?# ?$ x2 eB、B
' N, ^. X5 ~* P5 y" E1 r! `* qC、C
D、D



第11题,如图：
$ e% U7 y% w4 F" z) W7 d2 y5 A& RA、所有2阶子式都不为零
: _% |: A7 n, D) HB、所有2阶子式都为零
C、所有3阶子式都不为零
- `; Q  b  c* C: a; Y- f8 HD、存在一个3阶子式不为零
8 \+ V& x9 d* N3 O7 Q/ r0 P


第12题,下列三个矩阵中不能对角化的是（     ）。
, A# ~, n+ J5 x2 w4 M9 I7 w8 wA、A
B、B
7 M* d* s/ O2 ?' B; zC、C
" f3 }) l7 e- f; iD、D



& t$ [/ K2 ~* N# h1 @第13题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（     ）。
A、A
B、B
+ u) y, Y( [1 R5 {C、C
. I0 o! s( n; d- j# SD、D
  v: B  V) l: m, A6 _) c+ {+ A; e

: C* c: {9 T. o, L# H. ], R$ Z
第14题,如图：
A、ACB
+ g* A0 t& p& u( P, D$ qB、ABC
C、BAC
D、CBA

- m# J9 v% y1 K! J: O9 }

4 @  J: n. L( f/ [1 Q5 {第15题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（     ）。
/ D4 @* O# E* }2 \$ QA、A
* L8 B/ S, @8 d3 v2 lB、B
1 @: `% m6 [4 }7 [$ ~C、C
D、D


5 a2 P6 l* W, J7 P- k! X7 \0 b
/ F$ r# ?" |( H, Y4 O1 k第16题,如图：
3 U# i( N9 o$ T) P$ C5 z, `; i  cA、没有相同的非零解
B、同解
C、只有相同零解
$ ]. o8 y0 Y6 s8 U# N) g9 tD、有相同的非零解


, c# q2 m/ x* a+ o
第17题,如图：
/ k: ~# L' l7 OA、m+n
! Y7 m* A+ @1 i/ L7 C' T4 J8 w8 ^# tB、-(m+n)
C、n-m
; v2 W$ T9 l- k1 u* L. v, VD、m-n
3 x$ @7 r- a: m7 U) G$ ]


( P5 D5 P$ N2 t% Z1 g7 S第18题,如图：
7 _5 S: j  n( L2 w' L0 MA、A
B、B
7 ^! m# d  X& ?: lC、C
D、D
, q6 T. F& j2 H! R& H$ K2 p% \


第19题,如图：
3 k! e( H: r8 ?, y" Y7 CA、正定的
1 V& ^# @: k3 p) mB、半正定的
6 t9 z+ L% }5 i% A3 bC、负定的
D、不定的

* V0 q9 e" b- {/ C- t

6 r$ Q/ W" ]& ^  r! j第20题,如图：
A、A
B、B
/ ^$ c1 }  C: I& }  i, P6 qC、C
D、D
/ r( V! U& F' R) H. Z


第21题,如图：
' P/ p* q: e3 k( q) U5 kA、-6
B、6
C、2
' K7 }$ S( g+ S7 D: ^D、-2

8 Q1 t! N6 Q+ f* S. j& ]' l
6 a7 [$ E" d, n7 n9 V" t) N
1 |$ t2 u$ i: J) ~第22题,如图：
A、A
B、B
5 t0 Z, }0 \8 q2 q. Z, v" o0 sC、C
D、D
& m9 N( @- h: ?1 n3 t% R
5 ]6 V5 h' I0 e0 L! u' s3 C

第23题,设矩阵A的秩为r，则A中（     ）。
% `+ H: k- _& A* ?, EA、所有r-1阶子式都不为0
4 h8 ~) [& E" sB、所有r-1阶子式全为0
C、至少有一个r阶子式不等于0
& [& r1 E  c9 e# LD、至少有一个r阶子式不等于0
+ o( k$ p6 |8 ?2 T; H5 u4 H
. h. Z4 u" }: D0 ~# C' X5 U
  \( i. G: R! V% Q1 |
' y& y. P# y! i: O& N5 u. X第24题,如图：
A、-4
0 [+ |: r, Q& O8 Y  {& [B、-1
& T. M7 t6 x0 V5 `% OC、1
D、4
/ y# X5 @) D0 Q; _


第25题,如图：
0 k2 J5 I6 M( }8 @A、A
B、B
C、C
( E: _+ Q( t3 F- V, g( Z4 b# ~) aD、D
2 G+ z% Z1 q/ q! j" n* Z$ M

! Y# Q0 H9 s5 B0 n6 }2 h* R
  Y* K) L2 a/ Q* M: w+ H第26题,如图：
A、0
B、1
C、2
D、3

) G  q) ?9 z5 W. P

7 @4 z# u) z! M( B' y7 r! Q( ]第27题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（     ）。
A、A
3 i8 S, K4 o( u6 gB、B
C、C
D、D

3 O3 t7 n! z/ ]5 V, s) E

! P4 |! j6 k. u/ L$ b  l第28题,如图：
A、A
B、B
C、C
D、D
7 ^, R# a6 s, }% l/ |' L* `
# z# w$ t3 l% g1 K8 E7 i

第29题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（     ）。
A、A
7 K3 W6 ^. ~8 `, jB、B
! ~7 x' v# N& Z, ^# ~1 E# hC、C
: r1 V0 F/ U% u) M1 lD、D



第30题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（     ）。
9 F# l7 g, C2 z. @9 Q" kA、A
B、B
C、C
9 |$ p2 B6 g. e% F/ w8 SD、D

/ j  I' z& ], a* @
  \) V) m6 l6 Z' a3 Y6 l( x& k0 Z0 F% R
第31题,如图：
/ H3 X: w! X% j! n& [A、2
B、3
& ^1 c1 R( \' h; m2 ^& w) ]9 Y& cC、4
' ]; r$ L- w0 F8 i& l7 HD、5

2 Q: q. @4 F3 H+ K( o

# Q# k$ ~) \  l0 R$ G# f% D. p第32题,如图：
A、A
B、B
C、C
D、D

4 Y: a0 _  ]- A( @5 A: S/ w

5 p3 i* o- X/ |) n! S2 V8 A第33题,如图：
A、A
B、B
* L- k- l# W* S0 m' D0 _3 iC、C
4 C# m1 ]0 T  A' p  W- O, ]; WD、D

1 p/ ?! P+ k* ~( A. d' B
2 q7 M7 h8 [: z" O  w
第34题,如图：
! Q' U! x2 h+ m1 I2 aA、A
! h: ]. q% a; E. e3 C; F+ uB、B
C、C
8 ^! y4 e# s$ ^( Q" oD、D



第35题,设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2，对应的特征向量为x，则下列等式中不正确的是（     ）。
A、A
B、B
  z0 t: Z1 v& G2 C9 a% l- RC、C
2 O# Z0 b6 X5 v0 tD、D



第36题,下列等式中正确的是（     ）。
A、A
; L* A1 |- R4 i" g& x, tB、B
9 [! ]6 O# F+ ~/ U9 B' EC、C
D、D


6 |8 ?+ w7 D9 @# B1 U4 b  i
第37题,下列二次型中为规范形的是（     ）。
A、A
B、B
C、C
: S1 H1 Q# m1 G& X4 J* qD、D

' _4 ^5 s: b7 j( D0 f+ b
1 a  t, E. O. e
  K5 w) b6 z5 o2 V% R第38题,如图：
A、A
* o! M2 \1 [. f" b' ~! r* y7 ~. ^7 W& AB、B
. [* M. Q8 Q7 cC、C
1 N4 c" W1 l) W1 i" r) V8 TD、D

3 d5 H& Z/ i) u1 \2 \
& X% h8 B" }" I2 G( I. F1 M3 I
第39题,如图：
' y" [+ q9 Y8 k3 HA、8M
B、2M
$ V1 x  q6 C7 @% i- v! NC、-2M
D、-8M



) P$ p1 U1 u( }; J第40题,对任意n阶方阵A、B总有（     ）。
5 a" M) J  A- @; a" z2 pA、A
B、B
C、C
D、D
( q' D) X6 K+ r( L5 Z
, y1 K# ?+ ~6 e/ K6 ]+ U
8 i0 t3 }6 b- N8 _; w' b
第41题,如图：
) K; A. S# c/ F* Q0 _2 z9 p2 nA、错误
1 l3 x0 x8 G2 f2 MB、正确



第42题,如图：
$ H& m& @& g! }) `, g9 Y" UA、错误
! A* n1 g- `& b& K! U1 G" \* GB、正确
- w: f( g) M( H- C$ d/ O


- J$ H! p0 `! K第43题,等价的两个矩阵，秩相等。
A、错误
B、正确
' d1 n+ W1 s+ ^( f9 y( q4 H2 N
! M2 N+ Y/ u- Y8 [/ P% e

第44题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。
A、错误
B、正确

; @0 {5 d3 T4 \5 i" S

- M/ b9 S0 {5 |. p第45题,如图：
A、错误
B、正确
4 f5 O$ _: E+ T- _
; b8 {$ r% P, U/ r) [7 F
' v6 q; g, S4 m
第46题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。
A、错误
B、正确
/ h! Q- X& A8 r
9 o. d3 `, X$ u) B6 ~4 W3 K
' j+ b- x7 @; X/ e( c/ y& H
第47题,如图：
A、错误
0 t" _0 g: r$ pB、正确
' h9 @* D# q$ z' y  n/ F
4 U4 n9 _2 a3 K1 j6 c% C# Q
, s; q# l3 n* q- w3 U8 ^; Z% L" i
第48题,如图：
A、错误
B、正确
8 m; ~- Q5 N3 j, i$ U
4 _: v9 @1 r9 D* E- ?

第49题,如图：
A、错误
B、正确
7 E; V4 G: l+ k8 f- G" z

; H: K* y' W  J; A$ ?: G+ Z
# m/ h8 o5 p0 E, o% U第50题,若A正定，则A的特征值均为正。
$ W8 ?) y! ]/ `' A' Z! j% V& F9 C% gA、错误
5 ^9 p% K0 U& oB、正确
( a0 R5 _7 z' w0 e' R9 p
0 \5 T7 I) \1 c$ Q
3 ~; G% S! y6 H1 t
4 }4 H# n- d; K2 o9 o% i
! P3 j+ s! y* Y: K4 n
) o7 [1 L6 L5 J0 X5 _1 V
  F( |. Q% B- N( W" C' F
8 A4 h9 P1 \" q$ x. r  L2 L$ N0 V
: q; u- J8 f7 i) o+ ?. l7 b
' v8 Y, n- F* s# e


$ c  _, D& J- m- J& d( L, n

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