西南大学1806课程考试[0044]《线性代数》机考题目

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1. 计算行列式
的值.

2. 已知
，
，计算
.

3. 设线性方程组为
(其中
为实数),
(1)(取何值时,该方程组有解?
(2)在有解的情况下, 求出其特解
以及其对应的齐次线性方程组的基础解系, 进而求出原方程组的通解.

4. 给定矩阵
.
求出A的特征值及特征向量；
(2) 矩阵A能对角化?说明理由.
5. 设向量组
线性无关, 而向量组
线性相关,则向量b可由
线性表示, 且表示法是唯一的.

二、大作业要求
大作业共需要完成三道题：
第1-2题选作一题，满分30分；
第3-4题选作一题，满分30分；
第5题必作，满分40分。

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分222222222222222222222