西南大学1806课程考试[0464]《高等几何》机考

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一、计算题(5题，共70分)
1.经过A(-3，2)和B(6，1)两点的直线被直线x+3y-6=0截于P点，求简比(ABP). (10分)

2. 从原点向圆（x－2）2+(y－2)2=1作切线t1, t2。试求x轴，y轴，t1, t2顺这次序的交比. (10分)

3. 求射影变换
的固定元素. (15分)

4. 已知二阶曲线（C）：

求点
关于曲线的极线
(2) 求直线
关于曲线的极点.  (20分)
5. 求二次曲线 x2+3xy-4y2+2x－10y=0的中心与渐近线.(15分)

二、证明题(2题，共30分)
1. 证明双曲线：  
的两条以λ，λ'为斜率的直径成为共轭的条件是
=
. (15分)
2. 设三点形ABC三边BC,CA,AB分别与二次曲线切于P,Q,R,QR与BC交于点X,求证BC,XP)=-1. (15分)

lry1230

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wangxi32010

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