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一、 大作业题目
: o% n- v. ]* |) j7 g1. 简述集合的直观含义,给出集合的最常见三种运算. 设全集 , , , 分别计算 .
/ x2 @/ c( `5 D* i2. 请给出所有9个逻辑联接词的名称和运算符号,并写出命题公式 的真值表.
' w6 t W1 U8 @2 I1 s7 b5 M 3. 请给出递归关系的思想,并解答下述问题:某人举步上楼梯,每步跨1个台阶或2个台阶,设上n个台阶的不同方式数为an. 求出关于an的初始条件以及递归关系.
' I# `. {& s' e# a2 V. L 4. 请给出图的定义,并证明:有 个人,每个人恰有3个朋友,则 是偶数.
' b/ U& K: ^" o, f 5. 请给出无向树的定义,并解答下列问题:
4 J9 v1 Y2 z' g% e% j Z+ s5 d& M设 是一棵无向树且有3个3度节点,1个2度节点,其余均为1度节点." f1 o1 `, Z+ q/ j# s
(1)求出该无向树共有多少个节点.
E6 \" ~2 h9 t# W( n/ d3 |(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树..
- A. L% K! U+ _( c7 m
4 ~: N" D: J4 Z4 F二、大作业要求/ w4 f' O0 a7 r( O$ p/ h
大作业共需要完成三道题:) K* f' e/ k$ Q3 G' |6 t' l
第1题必做,满分30分;
* S% ~* C6 J0 {第2-3题选作一题,满分30分;
7 w* `4 K0 a" y0 w* g第4-5题选作一题,满分40分. d2 n: J0 ~+ C. x/ \0 o
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