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一、 大作业题目
4 E( B# i/ f9 M% _# t1. 简述集合的直观含义,给出集合的最常见三种运算. 设全集 , , , 分别计算 ., Y0 [# @$ ]" R5 o8 k
2. 请给出所有9个逻辑联接词的名称和运算符号,并写出命题公式 的真值表.* h" t. ?% o( [' l
3. 请给出递归关系的思想,并解答下述问题:某人举步上楼梯,每步跨1个台阶或2个台阶,设上n个台阶的不同方式数为an. 求出关于an的初始条件以及递归关系.% }' i/ A' V8 }' x
4. 请给出图的定义,并证明:有 个人,每个人恰有3个朋友,则 是偶数.. _$ Y, v9 d; j& H; f1 Q2 T
5. 请给出无向树的定义,并解答下列问题:
$ O: V$ t% t+ [0 E; l8 @& n! u7 \设 是一棵无向树且有3个3度节点,1个2度节点,其余均为1度节点., ]0 [' F6 K: X0 F. w0 @3 [
(1)求出该无向树共有多少个节点.
" X+ e. n( [8 \- r& E7 ^(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树.." V1 p4 A6 ^5 }8 s [/ i
, k: O0 J2 `6 P# Z2 n
二、大作业要求
" B2 H+ e! O/ m7 c) N大作业共需要完成三道题:
, N4 \9 y4 W1 o3 A' {7 I! {第1题必做,满分30分;/ K# o: R* x. E, D
第2-3题选作一题,满分30分;
- R7 y: i. A" e, T: J第4-5题选作一题,满分40分.4 _ q+ |. i3 u
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