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一、 大作业题目8 l; S5 V; B5 L( j( ?
1. 简述集合的直观含义,给出集合的最常见三种运算. 设全集 , , , 分别计算 .1 x3 }' W$ w, I. z3 P& r
2. 请给出所有9个逻辑联接词的名称和运算符号,并写出命题公式 的真值表.0 I1 {* Y4 L/ h8 |/ l8 }: m _
3. 请给出递归关系的思想,并解答下述问题:某人举步上楼梯,每步跨1个台阶或2个台阶,设上n个台阶的不同方式数为an. 求出关于an的初始条件以及递归关系.1 w2 Z/ m3 A: k0 f9 y
4. 请给出图的定义,并证明:有 个人,每个人恰有3个朋友,则 是偶数.8 F) }0 D9 ?- e) X2 P$ ^6 Q
5. 请给出无向树的定义,并解答下列问题:
4 e6 W+ \5 T- c6 N* D* Q+ s设 是一棵无向树且有3个3度节点,1个2度节点,其余均为1度节点.& F" R( `" y' v
(1)求出该无向树共有多少个节点.
' u3 S" X( c3 c2 }" u2 P(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树..
: B4 K; X: o& J
5 h: U, T- \7 n二、大作业要求4 J6 p( v: ~0 w
大作业共需要完成三道题:" d9 Z& G2 F$ M2 A7 g- R
第1题必做,满分30分;
! W- g, N; s$ A7 Z* z5 }8 k第2-3题选作一题,满分30分;+ E7 R, S7 N5 w" e2 ?2 a: _
第4-5题选作一题,满分40分.
- U7 @1 [' T- `. B+ J$ w6 E |
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