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1. 计算行列式的值.$ g$ i; q! |- \% A, I7 |
0 @" ?, f/ J+ g: I0 ?$ z
2. 已知,,计算.: i8 C) @1 Y. s& R: F$ i1 c. o
! c- u2 u3 ^ T. x2 s' I v n3. 设线性方程组为(其中为实数),. K! z& p( _0 B0 K- N- u
(1)(取何值时,该方程组有解?
5 Z: n) | y( A& C$ i(2)在有解的情况下, 求出其特解以及其对应的齐次线性方程组的基础解系, 进而求出原方程组的通解.+ ^5 \; N7 ?+ A
( l6 ^7 s) y: j6 G$ P) p: Y4. 给定矩阵.5 J- e: f U" [2 N
求出A的特征值及特征向量;: Q/ b. ]# r* g
(2) 矩阵A能对角化?说明理由.
: `7 {- d2 q, |6 o% Y5 J0 ^1 d5. 设向量组线性无关, 而向量组线性相关,则向量b可由线性表示, 且表示法是唯一的.
" |8 t6 z2 }% Q3 x
. s- q. o3 N9 h二、大作业要求& w; | o/ x6 \) ?) J: \$ K$ o$ |# `
大作业共需要完成三道题:
, ]4 p' l+ O3 j/ T6 _+ d0 ~7 h& h+ w第1-2题选作一题,满分30分;
- ?/ B* z" Z% A& `8 r. g6 t第3-4题选作一题,满分30分;
% }2 _- D. A& Y# b5 l) }第5题必作,满分40分。
& z0 m. _( @0 f1 D+ U( H7 `: _* @* t
! j/ S _3 U. Z2 N( n1 ? |
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