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1. 计算行列式的值." r* Q- P0 ]- R( ~
3 Z7 M5 v+ ^* p7 C9 ^8 U* l; b9 x
2. 已知,,计算.6 j" _3 w. c W% x
7 z8 }, U1 [. S) Z, U/ j0 F3. 设线性方程组为(其中为实数),
2 z- S- r S' s9 f4 x! ], E0 v( X(1)(取何值时,该方程组有解? \$ J3 F% d- c" @2 v
(2)在有解的情况下, 求出其特解以及其对应的齐次线性方程组的基础解系, 进而求出原方程组的通解.+ n' }( ^5 ]# d: d
: J; }0 }1 r( {9 _" ?# j' [4. 给定矩阵.$ q# q, N% `' x% c3 `3 M- J3 n
求出A的特征值及特征向量;9 o1 r( r$ b) p
(2) 矩阵A能对角化?说明理由.
( q5 Y/ }7 A7 x" Z' C/ q5. 设向量组线性无关, 而向量组线性相关,则向量b可由线性表示, 且表示法是唯一的.
3 k1 `( a9 b) ]" X& V& H1 e1 t( D' i3 n7 N
二、大作业要求7 J/ q8 q' @/ G: q- u
大作业共需要完成三道题:2 q) x: }+ l$ ]
第1-2题选作一题,满分30分;
# l4 Z) d0 r5 Z第3-4题选作一题,满分30分;
. I, |( x# M/ Y( J& P) P第5题必作,满分40分。/ h5 s" |& ?6 B n2 e+ Z
' R: l6 L5 T$ U3 S
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