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1. 相关研究通常被用来确定某些特征是否被遗传影响或被环境影响。这些研究通常检验领养儿童，并将他们的行为与他们的生父母和养父母的行为进行比较。一个研究检验了每个人看电视的时间。下列数据与研究中的结果是相似的。% Q) L( A- j# Y9 R: S
看电视的时间
2 F* E0 d& Y9 o' D5 c6 m
' I+ H5 s/ ~0 s: }领养的儿童' m j0 x$ z8 n7 v( n" U
生父母
, E& y3 `- T4 y' B0 n' b4 B养父母
/ ?- f& ~8 }4 ?: _6 |
J( d& G. }2 k1 n; A. m) L3 d2
' u4 p% ]7 l: \" ]/ g. m/ m04 Z' Y) v+ _5 m0 r `+ b
1/ `4 Q- G; ~" _+ |
* r& i/ n4 q9 q2 O3+ B4 s' O, k$ G9 Q9 s. @$ E {
3
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; C7 F. H4 t; G1 i6 ^' B& k# J* ~- N
46 K- A' w7 L# i8 @! g% M( Z! G' J
29 @ C* T4 _2 j0 k0 b; _
3 o. b2 ?" [) h o# P10 x( Y! E! v. ^
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00 f+ m) W; D" H" Z" O b1 T
! t ~" C2 ]" Y3 |0$ }9 X9 {4 c! ]- S
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3
9 n* g8 \0 G3 J7 W. O" [- N& ~
, A1 F( l9 {$ E& K# h* M7 c0 r5
" K2 e1 Y- ?: z8 l& {3
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/ z* G" ~6 e7 Q! f2. k7 o8 \2 o4 y: J0 O' D, n$ O
1
" c* E. y3 J1 |0 Q) s+ e3
! k; b$ q0 O! r" S7 T0 ^4 V+ u$ I
55 z4 q' O% m( z3 Q `& }$ l6 f
3
3 s9 f1 b3 b9 k! g: ~6 Q3
8 r& Q& G6 f, K8 C R# G- s! M) Z. J7 J% [ e4 |: l) M& D: J
（1）计算孩子与生父母之间的相关。（20分）- G; V0 p; x3 n# i& ?# R
（2）计算孩子与养父母之间的相关。（20分）
& c$ i: X! W8 L3 I8 _1 @基于两个相关，看电视是从生父母那里遗传的还是来自养父母？（10分）& s/ a1 X$ w. C/ A6 h' a
0 p' Z: M' M' ^5 ?: R2 u' _, `
; E+ _* D, D4 H7 f3 {) b2. 有人研究自尊与对个人表现的反馈类型之间的关系。让90名被试参加一项知识测验，每组各30人。对积极反馈组，不管被试在测验中实际表现如何，都告诉他们水平很高。对消极反馈组，不管被试在测验中实际表现如何，都告诉他们水平很差。对控制组的被试，不管测验分数如何，都不提供任何反馈信息。最后，让所有被试都参加一个自尊测验，得到的分数越高，表示自尊心越强。实验结果如下表所示。（50分）+ k5 g) A, e0 q3 L+ E* W
（1）请检验不同反馈类型的被试其自尊水平是否存在显著差异？) X/ @3 A) a) @, N2 m
（2）如果有差异，请问这种差异存于哪两组之间？8 u' u6 [/ J% `0 E; r% O7 R7 |
) Q# a) ~, f! J, d) q4 B自尊得分8 u% r& w, E8 k3 g+ K
$ T; S7 o$ S6 {& ^7 D, y0 U1 x4 ?9 ?
积极反馈组
4 R v' \9 a5 a* M消极反馈组+ L" P% z# t e4 z
控制组9 {9 v2 e$ W# X N$ Y+ V, k2 x
$ [0 h: R( J, A* R7 h, E$ y2$ y8 A. y+ H& L- w+ D* c
8
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7 P8 ]+ M( O6 { o! u
1 X8 t# v2 l- \1 b# ?+ a3 c3
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12# k2 z0 b2 ]! z# k+ e4 T
0 X& K d) A5 l1 R! u31 e$ t+ ~& E* y5 A" _3 d
9* N1 G; L' }) x
8
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4
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* B# @* m% k& l. m' x6 r( F! g9. V: }( h; B1 J9 d% Q3 E4 S
" Z& P9 z6 P2 {% \7 X5* [ A- O. F' _$ z: r$ G* O
8
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$ H/ T5 q+ E' s1 q+ j
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+ [9 |, k0 z3 I. [8 W: ]+ F8 G7
' H2 D5 \' P8 C5 ]8 M& W3 e# c& A98 ] e6 ~# h$ a6 W2 _* R) i
" t3 V( k' t6 L1 W89 @5 b0 |6 K9 ]1 J7 b
10" p g5 o. [) Y7 x( c) q" X# F# A
7
# o* ~' ^, I/ [) m/ B. g. I
1 e O, k9 r- D4 ?& @+ F6" N( p2 [/ m, w2 ^/ ?' g+ G; i
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- Q7 Z. i# {/ K8 N2 G$ H27 p; S" u; P/ l( U9 }2 K$ F6 @
9
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. J& I! Q6 b: p& X+ h4 ]3' y2 j5 e$ Q8 d* I4 \/ G
84 N7 F1 o8 B$ Y$ c+ P
10) E1 U5 N# n' @7 r1 v6 K$ _
6 O! J) h! p0 f; a, H7 x
9
$ n6 ^2 C- d8 ]% T# m! y" s6
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w( N6 t$ j! Y9 Q7" n/ V4 ^/ n$ M _
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6* S! Z3 e* {) Y; B, U
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, E3 j: X+ [+ G9 l+ ?1 [$ f10$ i. d. b' {) j! a, `' i; {
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113 k1 a- T& \5 Z$ ?2 l% X! j9 h8 z4 J
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' \8 `2 h% d8 N8
7 w# }; f& e+ {/ t0 y58 H7 k" m7 m. s, ^7 g7 C/ g
145 I1 V+ n0 h/ T. Y) B3 U/ M! P
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, N }- J& S3 m& O6 N: g" e; J8
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: b. T/ r8 R$ l+ n: @1 @+ ]0 T4 w2 k; I$ C( R! _! b" [/ R
# C5 ]5 s4 S& v( F" r5 j
% x( j1 Z6 g Q# Y% g$ k
下面是20名被试某一学科的平时成绩和高考成绩，请按照要求回答问题。（50分）1 a% U# N) V: |( w N
- \ Z' T1 X6 i# J& J被试编号" g) _" q3 q' \7 z
性别6 ?: R7 o! ]+ D5 c5 \
平时成绩
8 P; O2 c; J& ]: \1 Y/ ?) E. N7 R& Y- j高考成绩. D7 D6 ^+ d4 {# [% }; \3 q. c! k v
2 a6 G& J. n" J8 R3 ]
18 g+ B3 o( @' h7 q' T
男% H3 @5 u$ x5 y( O/ [
75$ q: m+ T! K) c& L E" c: u
24: Q% E0 \+ @& y. K# Y
0 d Q# s3 J9 f( c I2- c m* r! R2 I a/ D
女' C9 q+ L* W& q$ S
73- a3 w: G6 L; v7 C* e: X9 r
20
3 P8 h) X2 B& n
& C) j9 x* ? r( B37 a8 b) @+ U' @6 I V2 d0 T
男
1 e7 d! N9 i m1 c+ _85! N( @+ S! d, b# K3 c
25 U8 ] u5 R4 |
4 `5 r! W! Z+ P7 p
4/ F' i, u2 a* K- n7 O/ G# L
男) s. a5 {' u# G2 W) S# J0 q
876 E6 Z* N3 b6 G' q$ Y5 Y2 ~! e
27$ r" K, v1 o/ w5 v' ~
1 P/ _: i( Q/ i# ~. g( u
5
4 F9 i2 c3 s* m+ F& k5 F女: z' v1 r5 \0 N1 d" M
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19
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5 X% F3 r8 l7 Y! @7 V2 R1 s6
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7 F' q9 ]4 P1 i! E20
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9 D: j: R2 _8 x, L6 ]男. u# g9 C+ g$ E( U$ R, m- A
85. D, ]0 c' E( j( M; z6 x7 V$ f
22/ W# N7 U4 l2 @0 s c# a% W _
. b; ?; M* s0 A+ \/ n" Y9 I- q8
/ r+ P& A8 p" ?* _% h女& \: J/ ~# M9 t n9 b
791 @9 ~: j$ x! a( \
183 Q7 c: w; o( b
# h* s: n {8 Z) A, w9
) R& J, Z+ H1 y* X0 R男
" E4 A; ]. {4 }2 L" a5 y+ e3 g59
4 h% N+ ^: H% D4 t- T+ D* e$ E. Z+ d10
1 I* G& t* W+ ^5 A& Z: H! ?8 Q+ J; ^1 Y$ _+ c y, n
10$ {2 U/ v- `# h
女* L$ r/ J* \4 Q
71
8 Q5 ^ i. @. h& r: k* ]; z0 T" n- |20
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0 H/ f7 ?: |; w2 T11
# D: a* a, q5 |6 m" W$ _女0 b V4 ]9 K' @) q
78
1 w. K' c3 `& |) q9 d$ z257 X' v" Z( h2 s4 g. o8 u) k! [& b
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127 @4 c0 G8 }) e- C" t
男) e% e) i1 B# t8 o2 F' L
72: b2 d J9 @$ K, I! F. W
15
4 R! t+ W5 j" J! N4 o' R& v/ z2 s8 t. {( ^$ a
13
) u" S7 @6 q- |4 m, a! Q* Z$ c) A }男
6 j6 [0 Y- p& _' @& c& v88
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142 ~ G q' o) `# u- A1 d! |0 g
男
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15
9 w5 Q& t% I7 c女& w; r3 _" O5 z
87* A; s8 x3 p- F* [6 ]1 [
25
7 n0 w* {' s; r- x4 ]
" q N0 x9 o* j7 F6 J$ Q/ O$ x* y166 Z" ]! A1 P& k5 T! Q9 @# G2 h! ~
女
: C9 M$ R' [# D9 r( h' m66
8 T: N! h; B0 K8 k' \14
7 y: S: J: K2 C% r- A; R6 V; x. r$ _! V5 z) I
17
% n+ z9 Y$ P o男7 O/ x! o% g4 h) W! o( ^ @5 }: w
71
6 U* Y! t0 X! ~15
) E. F$ s* r8 v" H' J1 ?) F' `6 B% H
4 |& [ m. P, }9 F5 d) a# f( i- H4 v18
: ^# A" Y+ q( i) ^* q, E T女
0 c y! Q! n* z7 W0 C, u- L2 t1 M60
5 j$ I/ s; e1 T' W" w6 j+ k b: a" L17
: x; ?5 l! U* z* t- r7 o/ C; R# h( L: |$ B+ ~) B% v
19
* r$ m+ t5 n1 |! Z男
, b) u0 {3 s9 h55) g' i0 \6 i9 V ^
15" v8 q- j0 o& v N& o* c
H3 q- ~. f8 R& C T/ }204 T3 h) v$ \: |
女
) P1 J& c" z6 w2 {9 I0 u95/ q1 ^1 E/ w2 a# g
29. V$ g, @0 q' V. P9 [
# K6 R; H2 _' b1 v) O
) y* D1 c1 I% C% S
（1）积差相关的前提要求是什么？. U- ~3 u1 O4 ]" z8 O" Z
（2）请分别求出平时成绩和高考成绩的积差相关和等级相关，并进行解释。该批数据更适合求哪种相关，为什么？$ i2 ]/ ~" N$ h1 m
（3）性别和平时成绩的相关性有多高？和高考成绩的相关性有多高？
) H1 ~6 i2 h# N8 R6 I（4）规定：平时成绩大于等于75分为及格，75分以下为不及格；高考成绩大于等于20分为及格，20分以下为不及格。求出平时成绩（及格/不及格）与高考成绩（及格/不及格）之间的φ相关。
; d& t4 Z. H2 q8 W- C2 ?1 P0 G! c1 Y. Q( I1 x0 w
TIMSS（The Trends in International Mathematics and Science Study）是由国际教育成就评价协会（the International Association for the Evaluation of Educational Achievement ，简称IEA）发起和组织的国际教育评价研究和评测活动，其含义为国际数学与科学趋势研究项目。主要测试四年级和八年级学生的数学与科学学业成绩，以及达到课程目标的情况。以下是四年级某10名学生的科学与数学学业成绩：（50分）
- i. _* X7 o7 X3 O编号
9 d7 i, s5 h- l4 G7 w1 2 3 4 5 6 7 8 9 10: Z! L. t- U9 H( c. v. y. M* X
8 G+ d @& |* T/ E8 W科学: L+ b" H2 c- z; p3 O2 @3 d) x
数学
9 u2 J; A' W1 ~( c* }538 524 493 494 512 500 470 668 476 518
7 P/ t' i' |2 l$ e# k x' T4 [514 456 399 394 475 413 478 593 425 470
+ U/ B7 V3 r' {1 d3 L2 F
) r+ O4 o& i6 r E（1）求积差相关系数；（20分）
0 I4 Q/ J! N) {% u& q* d/ _& ]（2）以科学学业成绩为自变量，求一元线性回归方程；（20分）- ^: W y3 i3 H4 _% l) R4 E' i, Q
（3）若该回归方程有效，已知某学生的科学成绩是555分。问该学生的数学成绩可能是多少？（10分）
8 B4 t# [' v2 |( }4 m0 P1 P
7 f, E0 V& M! U. Z; {求出分布要求的下列数值，下面的频数分布表展示了这些数据
# ?1 g& n8 J$ D4 YX
" {' C' T" o, R8 H# D$ N, V1 [f
+ K3 n2 T6 @, Q$ z* J$ a2 O8 a4 w
% R6 @/ A- W2 u: {; J14-15
1 e8 Z; S' O2 _2 c2 O2! N- v$ I) p6 W/ D# Y5 f$ Z$ `
: U# @: P! e w/ p; A- A12-13
8 V/ m6 [$ A* o! J' g39 v4 g/ E! @0 Z2 s0 E$ l
6 E; ?7 [2 \- N4 u; s4 T
10-11
9 p# Q7 t5 K2 b3 }$ {5 z49 v3 a- W% t: C l
, _" s/ X! A+ Z* H+ o" \8-95 ?- a9 C2 C$ X3 L5 Y
6
0 M3 g. |* F7 O$ e/ C9 y* }9 m
- {& B/ b/ Y7 ]% ^+ Y( `6-7 E/ J4 `6 j6 p2 P
57 A0 S4 K# m0 N. R& P5 \
- U1 |& Q6 Q3 T9 t( s
4-5# A0 h% Q8 l; O3 L1 V3 _7 E; W( g O
4
- i0 t. B) S3 A$ R& d# z2 b6 A' `! m6 B% ^
2-3% j% k% N# I" O: y# e- G2 i
1' o5 c( p1 N2 v8 q0 J: ?% v
" g9 r H* C& ^/ v0 [（1）第20个百分位数是什么？（15分）9 ~( Q ^) |6 x" ]1 v. B
（2）X = 11.5的百分等级是什么？（15分）* k! o( i1 ?2 W' w
（3）用内插法来确定第25个百分位数。（10分）
3 w C& K& E/ n, k（4）用内插法来确定X = 12的百分等级是什么？（10分）: i3 [! b! T$ W9 R) B3 I0 |1 z
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发表于 2018-5-28 19:49:59
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