西南大学1806课程考试[0135]《数学物理方法》机考（资料）

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一、求解下列各题（共5题，选做两题，每题15分，共30分）
( D+ _. `' c8 S8 T     答题要求：请对下列5个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
1、计算

7 z8 G4 O3 H; J  S) }% k$ K2、计算

0 [$ C8 M' j9 `% l( K; ?9 X6 W! e3、计算  

4、解方程

5、解方程  

# a9 N- t. n4 V. \
二、求解下列各题（共2题，选做一题，共15分）
答题要求：请对下列2个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
& J5 B) @1 Y. T. s, Y5 X! x1、证明函数
在复平面上解析，并求其导数．
) B0 L" V. h5 H; T2、已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的实部为u(x,y)=3x2y-y3,求次解析函数

三、求下列积分（共4题，选做两题，每题10分，共20分）
6 x, z* f$ T& Y9 |3 Z答题要求：请对下列4个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
; Z' n1 J# U5 k+ A1 S- R; J1、

" s5 M% N8 O% O6 g% b, S1 T2、

3、

4、


四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
- G/ a: p& M, c* V答题要求：请对下列3个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
  _. N, Y) O. o6 v" g* I8 @1、求幂级数
的收敛半径．
2、将函数
在
内展成
的幂级数．
3、把函数
在
内展成洛朗（Laurent）级数．

0 d. r& G6 H/ C0 {* O五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
' S4 l3 ]& }8 `答题要求：请按要求的方法对下列2个小题解答．
1、试用分离变量法求解以下定解问题
         

答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得发，并要求写出必要的解题步骤．
2、求解球内的定解问题www.ap5u.com


+ _* s, y, P! A* [    其中，
为已知常数．
答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．
5 g- O. E; |6 B( v# x; {4 @               

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