西南大学1806课程考试[0135]《数学物理方法》机考（资料）

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一、求解下列各题（共5题，选做两题，每题15分，共30分）
     答题要求：请对下列5个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
; }- R3 m# }/ h$ q+ m2 X1 h4 z1、计算

1 \2 e( `; X9 m2、计算

3、计算  

4、解方程

8 n$ m9 [% M$ T5 P5、解方程  

2 t; ?7 L' F% ?, G. Z$ M
二、求解下列各题（共2题，选做一题，共15分）
答题要求：请对下列2个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
& ^- D" M$ R, P) f! H* a/ C& w1、证明函数
在复平面上解析，并求其导数．
) R0 D; U. ?/ b  n: ^& ~2、已知解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的实部为u(x,y)=3x2y-y3,求次解析函数

6 i* z" D4 V1 o& g4 V1 ^三、求下列积分（共4题，选做两题，每题10分，共20分）
' e' F# R* A; p8 G答题要求：请对下列4个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
6 _7 r8 r1 i2 Y! `3 ?7 M! P1、

2、

% ~8 R  n: t: J7 \3、

6 D* f' I) h7 J9 O4 x4、


四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
答题要求：请对下列3个小题解答，要求写出必要的解题步骤．
1、求幂级数
的收敛半径．
2、将函数
在
内展成
的幂级数．
( B  f4 u$ q0 y. t3、把函数
在
内展成洛朗（Laurent）级数．
- k6 ^7 ?9 Z" @% X% R& J
1 A9 m, {  v2 @+ N' ~五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
答题要求：请按要求的方法对下列2个小题解答．
1、试用分离变量法求解以下定解问题
: g' m- x0 M' `/ Y: {4 f         

答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得发，并要求写出必要的解题步骤．
2、求解球内的定解问题www.ap5u.com


9 P& m; X5 f. S( ^    其中，
为已知常数．
, Q: Z- P6 A4 X- k* C答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．
               

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