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一、1,2,3,4题必做，5,6题任选一题
/ ?1 C/ ?/ |! g7 r1 _5 X" x每题20分，总分100分* ?1 R( m4 V, P% V
# W4 l: E- r. J* k) ]# V
1. 一粒子在宽为l的一维势箱中运动，归一化的定态波函数为" k+ D6 {" [: D0 \, c0 E2 j1 \. U& J
(x = 0~l) J$ E6 v8 }8 h0 {6 w9 D
归一化系数c待求。. v4 @; ^& t$ v J) x' p1 b
（1）计算归一化系数c；
0 D/ ~. n+ W! M! i. N（2）证明这些定态波函数是正交的；: s( O% i1 R0 u; D" V+ ?& q; q
若该粒子的某一运动状态用下列波函数表示：! C. [0 [8 i; f) l" D
（3）指出该粒子处于基态和第二激发态的概率；
& T3 p- g; U' b# u（4）对此粒子的能量作一次测量，估算可能的实验结果。8 T, G! s, Y+ a& h' s
2 \" x* C; B5 [+ y% I; L$ V% H
2. 已知氢原子2p轨道波函数为
# X, R$ a, T6 N0 N2 @6 N
$ I+ w& V# C, }试回答下列问题。
% R: P- `8 Z n7 m（1）原子轨道能E = ?# J# Z/ S( S2 D
（2）轨道角动量|M| = ? 轨道磁矩|μ| = ?
" m2 k) I8 |; ~; l- W（3）轨道角动量M和z轴的夹角是多少度？
& N9 H. u9 I0 f* Q, L3 ~+ @（4）概率密度极大值处离核的距离为多少？
7 Y( F) E, J& x, T, o7 f/ ~3. 按分子轨道理论写出NF，NF+，NF?基态时的电子组态，说明他们的不成对电子数和磁性（提示：按照类似O2的能级排） u8 s8 v# k$ v0 z: A
, U$ @* J0 ]5 n5 p% V0 f4. H2O分子中OH键的夹角为104.5°。若用杂化轨道描述中心O原子的成键轨道，试求9 H- f- ]( E1 a3 e/ F
（1）写出H2O分子的全部对称性元素，并判断其所属的分子点群；/ n6 K# @6 [. ~# E2 f/ d
（2）成键杂化轨道ψ中系数c1和c2值；" G8 s) N: G0 H& a( v" P
（3）2对孤对电子所占轨道的成分及其夹角。0 b P' `6 i! g8 A0 X1 l% \
, D5 k% a& B; p* R
5. 金属钽Ta为体心立方结构，晶胞边长a = 330 pm，试求。
7 F5 n w, }: {5 P; M（1）Ta晶胞内原子数目，原子半径和堆积系数；
. T$ }2 N, N4 a, S- P（2）金属Ta的理论密度（Ta的相对原子质量为181）；( Q. V- i3 Q( m5 U
（3）若用λ = 154 pm的X射线，金属Ta最小衍射指标对应的衍射角θ是多少？3 ^6 Q: Y* o9 ^: |, x
# Q' T1 q& }: ^* D, N4 h5 S6. 金属镍Ni为面心立方结构，晶胞边长a = 354.2 pm，试求。- \2 ]* |7 L' j- \
（1）Ni晶胞内原子数目，原子半径和堆积系数；
: v/ s7 f7 j, W9 Z# p: O2 b9 [+ m（2）金属Ni的理论密度（Ni的相对原子质量为59）；( n$ ]1 t' T+ q7 U& P
（3）若用λ = 154 pm的X射线，金属Ni最小衍射指标对应的衍射角θ是多少？
( ]2 v+ y8 m: H1 A( X4 W
+ Z0 O3 Y7 u! S* X |
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发表于 2018-5-28 20:06:52
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发表于 2018-5-28 20:32:21
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