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设总体X服从正态分布，是取自总体X的简单随机样本，为样本均值，分别是样本方差和样本修正方差，试求下列随机变量的分布。（20分）9 `8 L" F3 Y) J7 S) D8 W* r
, o) W& B0 b: }; M4 f: A. u9 v设某工序生产的产品的不合格品率为p，抽n个产品作检验，发现有T个不合格，试求p的极大似然估计。此估计是否是无偏估计？（15分）
# R( ^: E1 J: u0 ?
# P( R: [( y; Z+ s" O4 f岩石密度的测量误差服从正态分布，随机抽测12个样品，得s=0.2，求的置信区间（α=0.1）。（，）（10分）& R1 ~% h; @+ V' Z. W
& W& S2 u! E6 @, [% y, B
设A，B二化验员独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次测定，其测量值的修正方差分别为，设和分别为所测量的数据总体（设为正态总体）的方差，求方差比的0.95的置信区间。（）（10分）6 i4 E: G) H, c* }4 p/ W" r/ t5 N0 _
, b% e6 y; o" R2 X9 ^( L9 A( O/ M4 z5、根据某地环境保护法规定，倾入河流的废水中某种有毒化学物质含量不得超过3ppm。该地区环保组织对沿河各厂进行检查，测定每日倾入河流的废水中该物质的含量。某厂连日的记录为
% V( F$ s7 o- W7 @$ k. l3 f8 f; U3.1 3.2 3.3 2.9 3.5 3.4 2.5 4.3 2.9 3.6 3.2 3.0 2.7 3.5 2.9
0 \; ?% s0 j8 @$ w试在显著性水平α=0.05上判断该厂是否符合环保规定（假定废水中有毒物质含量X服从正态分布）。（）（15分）
4 j$ q4 [- [7 W; M% u: R% n a: s# y1 N5 J
6、两台机床加工同一种零件，分别取6个和9个零件测量其长度，计算得，假设零件长度服从正态分布，问：是否认为两台机床加工的零件长度的方差无显著差异（）？
: j8 }- h# m% U. B$ a" l（）（15分）$ t- I/ X8 Y; o7 Y5 g1 {
, S5 x* a Z! C7、设, 相互独立，且服从. 写出矩阵X并求的最小二乘估计。（15分）3 c9 y/ ?! s. t. F$ }2 T- H" r
4 c# A7 ?! }& |* H' u. J/ B" _6 l
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发表于 2018-5-28 20:22:27
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发表于 2018-5-28 20:56:14
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